赵 敬

（山东女子学院 数据科学与计算机学院，山东 济南 250300）

一、研究背景

20世纪90年代，随着我国经济社会的快速发展，高等教育的人才培养规模已经不能满足经济发展和社会需求。为此，教育部于1999年出台了《面向21世纪教育振兴行动计划》[1]，要求高等教育扩大招生规模，以缓解人才的供需矛盾。此后，我国高等教育获得飞速发展，毛入学率和招生数量稳步上升，进入了高等教育大众化阶段。作为教育大省的山东，截至2016年，普通高等学校达144所，其中本科院校67所，高等教育规模持续稳定扩大，毛入学率超过50%[2]。然而，高等教育大众化并非单纯是一个量的提升，它还包含了质的概念。这不仅包括高等教育理念的更新、高等教育功能的扩展、极具针对性的人才培养目标的适时调整和教育教学模式的多样化，还包括新的入学条件、与行业合作进行课程设置，改革教学方式方法、教学管理方式和多元化评价，以及重新审视高等教育与社会的关系等一系列变化。扩招以来，各高校为了适应招生规模扩大的形势，在人才引进、土地扩张、教学仪器设备与图书购置等方面进行了大量的资源投入。这一切势必对各高校的教育质量、内涵建设以及教育资源的有效利用等产生重要影响。显然，高等教育大众化一方面刺激了社会对高等教育大规模、多样化的需求，迫使各高校进行迅速扩张，以适应招生规模扩大的新形势；另一方面，各高校教育资源投入不足、教育资源利用效率低下以及教育资源配置不合理等现象的客观存在又严重制约了高等教育自身在规模、质量、结构、效益等方面的协调统一发展，从某种程度上反而加剧了高等教育与社会经济发展之间的在人才方面的供求矛盾。

基于上述背景，本文以高校内涵建设与可持续发展为出发点，利用管理科学的决策分析工具，尝试对内外环境基本相似的山东省属新上应用型本科院校的办学绩效进行客观分析与比较，并寻求适合该类高校建设和发展的高效率资源配置模式，实现提高资源利用率、加强高校的内涵建设、提高人才培养质量和办学绩效的目标。

二、数据包络分析的基本原理与模型

数据包络分析（data envelopment analysis，简称DEA）是一种评价同质决策单元（decision making unit，简称DMU）工作绩效相对有效性的数学规划方法[3-4]，它是一种以观测数据为导向的、基于生产前沿面的分析方法。同质是指各决策单元具有相同性质的投入和产出。对同质决策单元的绩效评价，一般可采用投入产出比来计算。但是，当被评价的同质决策单元有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法计算各决策单元的投入产出比。因此，由查尼斯（A.Charnes）等人提出的DEA方法为具有多个投入和多个产出的同类型决策单元的绩效评定提供了工具方法。

此时，如果求得E＜1，则表明可以找到这样一个假想的决策单元，它可以用比被评价决策单元更少的投入，获得不少于被评价决策单元的产出，这说明为非DEA有效；否则，为DEA有效。

式（1）所描述的C2R模型为固定规模收益模型，其DEA有效的决策单元既是技术有效又是规模有效，即属于整体有效。当我们引入约束条件=1，就可以得到DEA方法的BC2模型，即变动规模收益模型。BC2模型是在变动规模收益的情况下考察决策单元与生产前沿面之间的距离，此时所求得的DEA有效为技术有效。综合运用C2R模型与BC2模型可以得到技术效率与规模效率的分解公式，为“整体效率=技术效率×规模效率”。所以规模效率可以通过整体效率与技术效率计算而得，它度量的是固定规模收益的生产前沿面与变动规模收益的生产前沿面之间的距离。

综上分析，DEA方法在处理多投入多产出问题时具有独特的优势，适用于具有多投入和多产出的高校办学绩效的相对有效性评价。首先，DEA方法是一种以数据为导向的方法。它以各决策单元的实际观测数据为输入输出变量，不需要预先设定指标权重，这就使得评价结果更客观。其次，DEA方法对样本量的大小没有必然要求，模型评价有效性与输入输出量纲选取无关，且不需要对各决策单元的实际观测数据进行生产函数假设，操作简单、方便、直观[7]。最后，DEA方法是一种基于生产前沿面的线性规划优化技术，是对同质决策单元绩效评价的一种基准工具，所得到的DEA有效是相对于其他同质决策单元有效，而非绝对有效。同时，根据DEA效率评价和分析结果，还可获得每个决策单元投入产出指标的具体优化数据，找出最佳改进策略。因此，DEA方法自1978年首次提出以来，就很快广泛应用于政府和非盈利部门，用于进行绩效评估[8]。

三、新上地方应用型本科院校办学绩效评价指标体系的构建

绩效评价指标是一种分析与测量组织或系统行为与绩效的方法，是衡量组织绩效数量化的反映。通常，绩效评价的指标包括投入指标和产出指标，它能够提供关于组织运行状况的准确信息，是了解组织效率及其效益的一种有效手段。与一般企业的绩效评价不同，高校的公益性、社会服务功能及其与经济的密切相关性使其绩效评价有很鲜明的特殊性，所以，构建指标体系要充分考虑高校的特殊性。

（一）教育投入指标界定

高等学校是多投入与多产出的复杂系统，界定投入、产出指标对于测算结果举足轻重。国内外学者对高校办学绩效评价指标有不少讨论，而具体指标的选取在实践操作中差异较大。高校办学的资源投入应该囊括所有用来推动和维系学校有效运转的有形和无形的资源，主要包括人、财、物三方面。其中，人力资源应包括学校的全体教学科研人员、辅助人员和行政管理人员等；物力投入包括占地、校舍建筑、教研及辅助用房、馆藏图书、教学仪器设备等物质资料的总和；财力投入是物力、人力等资源的货币化集中表现，与人力、物力投入呈线性正相关关系。另外，从技术层面上，由于DEA方法是应用生产前沿面来比较各决策单元之间的相对效率和规模收益的方法；如果指标过多，则结果相对不敏感。因此，本文将投入指标选取为各校公开数据中的物力投入和人力投入，其中，物力投入包括占地面积（ｘ1）、教学仪器设备总值（ｘ2）、馆藏图书（ｘ3）等3项，人力投入包括教职工数（ｘ4）。

（二）教育产出指标界定

教育投入与产出的对比关系能够体现出教育教学的效率。这是一个相对的概念，是指在一定教育资源的投入下，教育产出越多，表明办学绩效越好。具体来讲，在教育产出符合社会经济发展需要的前提下，教育产出越大，为社会所做的贡献也就越多；反之亦然。所以，要想提高办学绩效，必须提高教育产出与投入比率。同时，考察高校办学绩效，还要考虑教育产出的社会需要程度和贡献程度。

然而，高校作为非营利组织的典型代表，其产出却不易量化。一般而言，高校的职能包括人才培养、科学研究、社会服务等三方面，所以，可以将高校的产出划分为人才培养产出、科学研究产出和社会服务产出[9]。这三方面产出相互依托、相互联系，虽然这三方面呈线性相关却难以计量，因此，如何确定教育产出指标是个大问题。总体而言，高校是培养人才的地方，这一特征区别于其他行业，所以，在某种程度上，以人才培养产出来代替其他产出指标有其合理性。另外，本文所研究样本为山东省自2000年以来新上应用型本科院校。这类院校以培养适应社会经济发展要求的高素质、应用型人才为主要任务。教育部在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》里要求应用型本科教育把提高教学质量作为重点、以就业为导向办学[10]。基于上述分析，本次研究对科学研究产出与社会服务产出暂时不做数据采集和分析，而仅选取人才培养产出作为评价与衡量应用型本科院校办学绩效的主要标准。同时，为了简化分析、控制指标数量、便于各校调整改进，本文确定了学校的在校生数（y1）、毕业生数（y2）和就业率（y3）等3个非常直观、且所有高校都能公开的数据项作为人才培养产出指标。

四、样本的选择及样本数据的获取

（一）样本选择与样本数据采集

本文中的决策单元（DMU）为山东省内自2000年以来新上的公办本科院校。剔除因尚无本科毕业生而数据不全的样本之后，最后选取如表1中所示的12所学校。这些学校都是自高校扩招以来，由高职高专升格或成人高校改制升本的省属应用型本科院校，具备一定的同质性，满足上述的界定条件。各学校投入与产出指标如表1所示。

表1 山东省自2000年以来新上本科院校的投入与产出

（二）数据描述性分析

对表1数据进行描述性分析可知，各校办学规模差距较大，这与各校办学时间长短有一定的线性正相关关系。另外，规模大小与地方政府的投入也有一定关系。但是，办学规模大小与办学绩效的高低没有必然联系。在DEA方法中，我们不仅观测各校产出，还要观测其投入。仅看产出对投入规模较小的学校是不公平的。事实上，如果把各校的教育投入到教育产出看作是一个经济活动过程，那么其投入和产出是符合生产函数曲线的。因此，可以对不同规模高校的办学绩效进行横向比较，以反应不同学校办学绩效的相对有效性。

五、样本数据的评价结果分析

本文先利用固定规模报酬的C2R模型求出各高校的整体效率再利用变动规模报酬的BC2模型求出各高校的技术效率规模效率和规模报酬，以分析和评价各校的办学绩效。

（一）整体效率分析

将表1的样本数据代入EXCEL-DEA模板求解，得出各样本数据的整体效率以及松弛变量和剩余变量如表2所示。

表2 各高校整体效率及松弛变量S和剩余变量

表2 各高校整体效率及松弛变量S和剩余变量

序号 学校 ηTE s1- s2- s3- s4- s1+ s2+ s3+1 DMU1 0.859 0 8207.772 5.520 288.740 0 0 99.140 2 DMU2 0.933 0 726.990 0 57.972 0 1143.632 13.748 3 DMU3 1.000 0 0 0 0 0 0 0 4 DMU4 0.963 0 6362.909 0 160.527 0 391.390 22.033 5 DMU5 0.690 0 2258.890 13.141 274.530 0 0 17.530 6 DMU6 0.959 560.566 6947.321 32.302 0 0 0 0 7 DMU7 0.636 0 825.209 0 79.899 0 170.278 0 8 DMU8 1.000 0 0 0 0 0 0 0 9 DMU9 1.000 0 0 0 0 0 0 0 10 DMU10 0.889 126.950 501.003 0.775 0 2662.038 629.835 0 11 DMU11 0.849 76.381 1303.700 6.883 0 2499.137 989.340 0 12 DMU12 0.678 106.829 2163.409 1.146 0 627.155 152.669 0

通过表2可知，共有DMU3、DMU8、DMU9等3所学校的相对有效值为1.000，且松弛变量和剩余变量都为0，因此这3所学校为DEA有效，属于效率最优单元。基于DEA方法的局限性，所有评价单元的评价结果只是相对的。因此，这仅仅说明这3所学校相对于其他学校，能充分利用办学的各项资源投入。而其余9所学校都属于次优单元，为非DEA有效。即这9所学校相对于3所相对有效的学校，投入的资源没有得到充分利用，在资源配置、管理水平等方面存在问题，产出相对偏小。

（二）松弛变量与剩余变量分析

（三）规模效率与规模报酬分析

所评价DMU是否应该加大投入还需要参考规模报酬。表3为各校规模效率与规模报酬。如果规模效率表明该决策单元处在规模收益的最佳点，为规模有效；如果规模效率则表明该决策单元处在规模报酬递增或递减的规模无效状态。规模报酬（Returns to Scale）是指决策单元的各项投入变化时所带来的产出变化。因此，在C2R模型中，当=1时，规模报酬不变，即为最佳规模状态；当＜1时，规模报酬递增，说明决策单元应增加投入；当＞1时，规模报酬递减，说明决策单元应减少无效投入。

表3 各高校规模效率与规模报酬

评价为整体有效的学校，其技术效率、规模效率必为有效，且规模报酬不变。通过表3可以看出，在这12所学校中，DMU3、DMU8、DMU9这3所学校的整体效率为1.000，又处于规模报酬不变的状态，是规模报酬的最佳点，即为边际产出等于边际投入时的规模。说明这些学校的教育资源利用相对合理，得到了较好的运用，运行效率高，发展得相对成熟，可以采取相对稳定的发展趋势。

表3中，DMU1、DMU2这两所学校由于规模无效而整体效率无效，说明这两所学校在当前产出情况下，产出与投入不能等比例扩大，即投入要素与产出要素的比例不适当。又由于规模报酬递减，产出是投入的减函数，这意味着这两所学校在战略上不应再实行规模扩张，建议保持现有的资源配置比例，注意提升现有资源的有效利用率，以便达到规模有效。

表3中，DMU6的整体效率与技术效率均为非DEA有效，只有规模效率达到了DEA有效，可见其资源利用率不高，投入各要素未得到充分有效利用。由于规模报酬递增，产出是投入的增函数，应当对当前投入要素比例进行调整，适当扩大规模。

表3 中，DMU4、DMU5、DMU7、DMU10、DMU11、DMU12等6所学校既是技术效率无效又是规模效率无效。这意味着这6所学校各投入要素间的比例不合理，协同度低，某些投入要素利用不充分，同时，投入与产出要素间的比例也不合理。其中，DMU4、DMU5处在规模报酬递减状态，其产出是投入的减函数，应合理配置现有办学资源，提高资源利用率，避免盲目的资源投入。而DMU7、DMU10、DMU11、DMU12处于规模报酬递增状态，产出为投入的增函数，当前状况应为资源投入的某些要素不足，可以适当增加办学资源投入。

（四）影子价格分析

影子价格（Dual Price）反映资源投入对产出的边际贡献，是最优单纯形表中判别数所在行的松弛量的系数，表示当某项资源投入有微小变动时目标函数的变化率，输出结果中对应每一个约束有一个对偶价格[12]。通过分析影子价格，可以对决策单元产生非DEA有效的原因有所了解，这为各高校在资源投入、规模发展以及提高管理水平等方面的决策指明方向。表4中，投入指标的影子价格为负数时，表明应该通过减少投入或提升资源利用率来改善办学绩效。

表4 各高校投入、产出指标的影子价格

六、结论与对策建议

1993年的《中国教育改革和发展纲要》就明确提出，随着我国高等教育大众化进程的不断深入，高等教育要坚持内涵发展为主，而非外延扩张，要求高校寻求适当规模和合理的结构[13]。这就要求在有限资源的基础上，实现办学质量与办学效益的最优化。教育部在《全面提高高等教育质量的若干意见》（教高〔2012〕4号）中又再次要求，本科招生规模要保持相对稳定，各高校要调整学科专业，合理定位，以适应区域经济社会发展要求，强化特色、注重创新，走以质量提升为核心的内涵式发展道路[14]。因此，高等教育的发展不是简单的规模扩张。高校资源绩效评价的研究目的正是为了及时发现高校在教育资源配置及资源有效利用中存在的问题，并及时做出调整，以期优化高校教育资源配置，提高高校办学绩效。

（一）适度资源投入

高校规模是影响资源利用率的重要因素，学校的既定规模会影响现有教育资源的有效利用。然而，由前述分析可以看出，资源利用非DEA有效的高校在办学过程中普遍存在资源浪费和资源投入冗余现象。比如DMU7，虽然其规模投入居于各校均值以上，但是其就业率却相对较低。这说明其可能在人才培养目标的设定上存在问题，与区域经济发展对人才的需求存在差距，或者在人才培养的过程中存在一定问题，人才培养质量达不到社会发展对人才的要求。这些规模DEA无效的学校，要么在保证其目前的产出绩效不变的情况下，减少其投入；要么在投入不变的情况下，其产出还可以大大增加。因此，这些高校应尽量避免教育过程中的低效甚至“无效”现象，应坚持短期目标和长期目标相结合的原则，循序渐进地逐步进行资源调整优化，实现教育资源的高效运行，这样才能使学校在技术有效的基础上达到规模效率最佳状态，切实提高办学效益。

（二）有效资源利用

各高校普遍存在资源利用率低与资源浪费现象。诚然，高校招生规模的扩大，需要学校增加人，财，物的投入，以适应增大的学生规模。但是，在人才培养过程中，比起教学资源的购置与投入，现有教学资源的充分利用更为重要。前述分析中DEA技术无效的学校，在教学仪器设备方面，实验设备闲置，实验室、体育馆等利用率低下，仪器设备存在重复购置、共享率低等情况，普遍存在资源隐性浪费现象。另外，馆藏图书借阅率低，为教学、科研提供的专业书籍馆藏不足；有些老师不能完成或不能优质完成基本教学、科研任务等。因此，应加强内部管理和资源的全程科学管理，比如在购置实验设备、图书资料前，一定要科学分析，严控重复购买；应充分利用现代化管理手段，进一步规范物力资源管控，促进学校办学规模效率的提升。

（三）优化资源配置

事实上，高校办学绩效的根本是在当前各种资源条件的限制下，高校资源合理配置问题与资源有效利用的问题。从各高校自身而言，应不断提高办学质量和管理水平，整合现有办学资源，优化资源配置与办学空间，发挥适度规模经济效益，克服同质化倾向，使现有教育资源获得有效利用，从而获得最大的教育产出和最优的教育质量。从物力投入的角度，应着重加强与行业、产业紧密结合的实验室、实践教学基地建设；从人力投入的角度，既要抓好高层次人才队伍建设，又要提升基础性人才队伍的水平，并着力促进青年教师成长发展，树立终身学习理念，构建人才培养与发展支持体系，优化人力资源结构，提升人力资源利用效率。

（四）扩大高校办学自主权

高校的办学自主权除了体现在招生人数和入学条件设置等环节上，更主要体现在各高校在人才培养过程中对教育教学资源的自主使用上。在人才培养方面，强调各专业与企业行业资源共享、合作共建，创新人才培养模式。支持高校之间、高校与企业之间的教育教学资源开放共享，通过平台搭建、对口互助等方式，促进合作育人、协同创新、共同发展。在师资队伍建设与管理方面，高校可根据实际需要，自主确定教学科研机构的设置和人员配备，自主管理和使用人才，倡导人才“不为我有、但为我用”的灵活管理机制，加强高校之间、高校与企业行业之间的高水平、高素质人力资源流动，真正发挥人力资源在人才培养过程中的核心作用[15]。

总之，各高校要充分利用现有教学资源，更新教育教学理念，深化教育教学改革，做好各专业人才培养方案的顶层设计，优化课程设置，强调人才培养的过程管理，改革教学模式与教学方法，强化教学评价的质量导向，提高人才输出质量，为区域经济发展培养用得上、留得下、有后劲的优秀人才。

七、研究展望

自扩招以来，经过近二十年的建设，高校教育资源的稀缺仍旧是一个不争的客观现实。但是，在考虑学校的办学绩效时，不能仅考虑投入量的大小，而应当重点考虑学校的相对教育效率。事实上，将已有的教育资源科学有效的利用，即内部挖潜，更符合教育发展规律。这样做，相对增加了可利用的教育资源，有效地提升了教育资源的最优产出效率。

受限于评价方法，本次研究采取的是截面数据，并没有做时序分析。同时，由于每所高校的管理方式、学科设置、发展目标和侧重点等不尽相同，一些数据的统计标准也存在一定偏差；对于难以量化的指标采用了比较直观的指标代替或舍去该指标的处理方法；评价体系单纯依靠数量关系，没有考虑学校运行过程中的实际情况。因此，评价指标体系的设置还不够全面，所以评价结果只是从一定角度反映了高校的办学绩效，这些将是以后研究需要解决的问题。