曹周阳，顾安全，杨凤云

(1.郑州航空工业管理学院 土木建筑工程学院， 河南 郑州 450015; 2.长安大学 公路学院， 陕西 西安 710064)

路堤和渠堤下的涵洞和涵管，土石坝、尾矿坝和尾矿库下的排洪洞与泄洪洞以及土石填筑下的通道和洞室，皆可归类为上埋式构筑物，且绝大多数用钢筋混凝土材料建造而成，为方便论述，以下简称为涵洞。但对此类刚性构筑物的土压力计算与取值方法，在公路、铁路、水利、矿山、市政和军事等部门的相关设计规范或规程中并不统一，且不同程度地存在一些问题，如：公路桥涵通用规范[1]一般采用土柱压力、公路涵洞设计细则[2]及铁路规范[3]采用土压力集中系数法、军用排水规范的土压力集中系数是一定值[4]等，有些情况下计算结果与实际相差很大，给工程带来诸多问题[5]，例如，涵洞所受土压力偏大导致的涵洞结构开裂和不均匀沉降等病害。

既然高填方涵洞会受到大于土柱压力的集中土压力[6-8]，针对如何减少涵洞土压力，研究者开展了积极的研究，如在高填方涵洞施工的过程中：提高涵侧土体压实度或换填特殊土压实、采用中松侧实法、应用先填后挖施作法、在涵顶加筋减荷法和铺设柔性材料减荷法[9]等，最后发现采用压缩模量可控的聚苯乙烯泡沫板(EPS板)减荷效果最为显著[10-11]，为此，在弹性理论的基础上，王晓谋等[12]应用叠加原理推导了针对高填方涵洞减荷时的土压力计算公式，这为高填方涵洞EPS减荷技术提供了理论指导。自1999年起，顾安全等在广州[13]、陕北[14]、山西[15]、四川[16-18]等地进行了11道刚性涵洞的现场减荷试验研究，取得了显著的减荷效果，也得到了不少有益的结论，其他学者也对高填方涵洞进行了减荷研究[19-22]，但对EPS板减荷技术缺乏具体的设计计算方法，为此在10多次室内外试验与理论计算的支撑下，提出以下建议供商榷。

1 涵洞土压力计算

1.1 常规填土下的垂直土压力计算

1.1.1 垂直土压力的理论公式计算

对于高填方构筑物的计算，公式(1)是基于半无限直线变形体，类比条形基础沉降计算公式，于1963年按弹性理论推得[5，9]，并经室内模型试验验证，随后又于1969年在金堆城钼矿80 m高的尾矿坝排洪洞上做了两个断面的垂直土压力监测，历时9年；1975年在峨口铁矿172 m特高尾矿坝排洪洞上做了八个断面的垂直土压力监测，历时8年，于1984年纳入冶金工业部颁《选矿厂尾矿设施设计规程》[6]尾矿坝设计部分，若以垂直土压力系数Kv表示，即

(1)

表1 ωc值

1.1.2 垂直土压力的图表确定方法

涵洞设计时由于土性参数(如公式(1)中至关重要的E、Eh值)事先难以取得或取准，且重塑土性质受土性类别、填料级配、压实度和含水率等因素影响较大，从而给土压力计算问题带来困难；若用简易的图表来表示垂直土压力集中系数，为经验总结之数据，虽然存在不足，但对于工程设计人员查表计算较为方便，特别是对于高填方下的中小型涵洞工程的设计，快速简便，易于被接受应用，如最新的《铁路桥涵设计基本规范》[23](TB 10002.1—2017)即采用表2所列的Kv-H/B经验数据。

表2 垂直土压力系数Kv

该表的不足之处是考虑因素过于简单，对土压力影响较大的涵洞凸出地面高度h、填土类别以及涵洞外形影响都未考虑。为此，针对高填方路堤中四类土性不同的填料，提出了采用土压力系数随填高与结构宽度比及结构高度与结构宽度比变化图，即Kv-H/B1-h/B1空间三维坐标形式表述Kv的变化规律。在垂直土压力系数取值时，可先按土类查图1中的Kv-H/B1曲线，之后再按图2中的h/B1进行修正，或直接查常规填土情况下四类土的Kv-H/B1-h/B1关系表(略)。

图1 常规填土情况下h/B1=1时四类土的Kv～H/B1关系曲线

图2垂直土压力系数的空间变化规律

1.2 常规填土下的侧向土压力计算

常规填土下涵洞的侧向土压力系数理论公式[15]，即

(2)

若按图表计算，即

(3)

1.3 采用减荷技术的垂直土压力计算

1.3.1 涵顶与涵侧铺填EPS板的减荷原理与方式

对于高填方涵洞，可在涵顶与涵侧铺填EPS板，通过柔性材料的变形协调以减小涵顶与涵侧土压力，同时改变其分布规律，促使涵顶填土中产生土拱效应，使涵侧静止土压力向主动土压力趋近，从而达到土压力减小之目的。在涵顶轴向沿着边坡与路堤高度之变化，铺设密度与厚度变化的EPS板，以调整涵顶纵向土压力的不均匀分布，达到减小涵洞不均匀沉降之目的。对圆管涵为了使涵周土压力趋于静水压力分布，以利结构受力，可以在其横截面上采用月牙形变厚度EPS板，或在涵顶平铺EPS板时其横向比结构宽度略宽20 cm即可。

1.3.2 采用减荷技术的垂直土压力计算

对涵顶采取减荷技术情况下的垂直土压力计算[11]，若以垂直土压力系数表示，即

Kv=

(4)

式中：E*、h*分别表示柔性材料的变形模量和厚度；E*的取值方法与公式(1)中的E值取值方法相同；其余符号同前。

当采取减荷技术后，垂直土压力系数Kv比图1中的数值要小很多；经室内与十多次现场试验验证，Kv=0.3左右，因此，设计时可取Kv=0.7，安全系数约为2.3，多次实践结果表明，减荷涵洞既安全又经济。

1.3.3 采用减荷技术的侧向土压力计算

若对涵顶与涵侧同时采用减荷措施后，以涵侧侧向土压力系数表示[16]，则有

(5)

式中：c为填土的黏聚力；φ为填土的内摩擦角；其余符号同前。

涵洞减荷经室内与十多次现场试验验证，并测得涵侧侧向土压力系数约为0.15，此时可以看作是涵侧静止土压力向主动土压力趋近，是以朗肯主动土压力为基础进行求解，因此，在设计时可取Kh=0.33，安全系数约为2.2，多次实践表明，涵洞减荷设计是安全经济的。

2 EPS板减荷的简明设计方法

柔性材料EPS板密度与厚度的选择是涵洞减荷技术设计的关键所在。

2.1 涵顶EPS板的密度与厚度确定的查表法

表3 涵顶EPS板的密度、厚度Δh2与填方高度之关系表

注：括号内数字为填土高度。

2.2 涵侧EPS板的密度与厚度确定

为了保证涵侧土体的压实度及机械振动碾压的影响，EPS板的模量不易选择过小，同时为了降低设计与施工难度，建议涵侧EPS板的密度与同涵段涵顶EPS板的密度相同。综合分析填土和碾压作用对涵侧EPS压缩变形的抹平效应，考虑施工中的切割与搬运及后期减荷中的安全储备，建议涵侧EPS板的厚度按涵顶设计厚度的1/3进行取值。

2.3 EPS板减荷的应用判据与范围

对于高填方涵洞，在涵顶与涵侧铺设减荷材料EPS板之目的是为了减小涵周土压力，保护涵洞结构安全，降低涵洞轴向或横向的不均匀沉降，因此，对于低填方涵洞或路堤边坡下填方较低的涵段，土压力较小，且填高也不符合半无限弹性体的假定，故减荷的意义不大，故不必铺设EPS板。

基于上述分析，在考虑未减荷与减荷土压力大小、涵洞不均匀沉降、EPS板设计与用量、涵洞结构安全性、地基处理的复杂性、造价经济性等因素的基础上，为量化减荷的应用判据，对于一般地基上的涵洞，提出当填高满足H≥8 m，H/D≥2.5的涵洞，建议对涵顶满铺EPS板进行减荷，其中D为涵洞结构外宽；当涵洞基础位于岩石地基上时，对于箱涵、拱涵和盖板涵，建议涵顶EPS板采用净跨内铺设的方式。

另外，对于高填方下的拱涵、圆管涵、蛋形涵或马蹄形涵进行减荷时，EPS板宜采用沿涵顶形状变化的中间厚两边薄切割而成的渐变厚度包裹涵顶的方式铺设，当切割条件不具备时，亦可采用涵顶平铺的方式，铺设时沿结构外宽再外延各20 cm。

对于大坝、路堤、渠堤等高填方下的涵洞，沿涵洞轴向部分涵段对应边坡，此时宜采用从轴向中间向涵洞上下游铺设渐变厚度的EPS进行减荷，同时在考虑减荷时土压力分布的空间效应，在EPS板密度选择不变的情况下，只在涵洞轴向对厚度进行变化即可。

3 结 论

(1) 对于常规填土的涵洞土压力计算，提出了考虑涵洞结构突出地面高度与四类土性的垂直土压力系数空间分布图及其数据表，使得常规填土涵洞土压力计算更加合理，设计依据更加明确统一。

(2) 对于采用EPS板减荷技术的涵洞，明确了以垂直土压力系数0.3与侧向土压力系数0.15的计算与测试结果为减荷目标，确定了涵洞结构设计计算中的垂直土压力系数为0.7与侧向土压力系数为0.33，并依此提出了EPS板厚度与密度设计计算方法及其应用判据，实践证明，采用减荷设计的涵洞结构受力不但安全可靠，而且经济实用。