陈 晨

(德州黄河翔宇维修养护公司，山东 德州 253000)

1 概 述

立式多喷嘴冲击式水轮机设计时需对配水环管的应力变化和变形进行计算分析，以保证水轮机运行安全稳定。配水环管的结构形状特殊，受力情况比较复杂，常规计算分析也较为困难。

有限元分析(FEA，Finite Ele ment Analysis)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利用简单而又相互作用的元素(即单元)，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。因为实际问题被较简单的问题所代替，所以这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

2 电站概况

土耳其ARPA水电站装有3台立式冲击式机组，是由我国出口土耳其的水电成套设备项目。

电站水轮机参数为：额定水头Hr=320.65 m，每台机组额定流量Q=3.833 m3/s。

发电机参数为：额定容量14 375 kVA,额定转速500 r/min,发电机额定电压11 kV。

本项任务系对土耳其ARPA水电站CJC601—L—145/4x13型水轮机的配水环管进行有限元静力学分析，目的旨在校核试压时的零件位移情况以及应力情况，为设计提供技术依据。

3 关于模型

(1)由于配水环管的结构形状特殊、受力情况比较复杂，因此本项目对配水环管整体进行建模，并作有限元静力学分析。全部模型采用非线性四面体实体单元。

(2)设材料为各向同性，弹性模数E=2.068×105MPa，波桑比ν=0.29，比重γ=7 820 kg/m3，设参考温度为 21.85 ℃。

4 边界条件

(1)分析计算仅按试压工况进行，试压水压按设计提供的数据为 5.625 MPa。

(2)模型的位移约束

·对环管4个与喷嘴对应的连接口进行全约束。

·对所有的支撑脚板底面进行全约束。

·对靠进水管口最近的水平支撑面进行法线方向约束(见图1、图2)。

(3) 模型的载荷

对配水环管内壁施加5 625 mN/mm2的静压力。

5 分析结果

5.1 整体的应力分布与位移分布

最大应力值：σvm=3.45×105mN/mm2，最大位移量：δ=1.09 mm。最大应力值出现在大叉管的支撑脚板处(见图3)。最大位移量出现在中叉管与小叉管之间的连接管道处(见图4)。

图1 配水环管的位移约束和支反力

图2 配水环管的整体应力分布

图3 配水环管的最大应力值及其分布

图4配水环管的最大位移值及其分布

5.2 三处支撑面的法线方向支反力

位置A处支反力大小为105.5 kN，位置B处支反力大小为162.8 kN，位置C处支反力大小为68.98 kN(见图1)。

6 应 用

主机厂家按照以上计算分析结果设计了ARPA水轮机，3台机组按时出厂并交付给土耳其业主。安装调试过程中进行了配水环管现场压力试验、水轮机振动值测量、水轮机出力和效率等试验，试验结果符合《水轮发电机组安装技术规范》要求。机组完成调试工作并投入运行几年来性能稳定、达标。

7 结 论

土耳其ARPA水电站的实践证明：采用有限元计算分析立式冲击式多喷嘴水轮机配水环管的应力变化和变形可以大大简化计算分析过程，而且计算分析结果较为真实。