杨琳琳

（大庆油田水务研究设计院 黑龙江大庆 163458）

1 Rt与TDS的关系

依据含水纯岩石体积物理模型及阿尔奇(Archie)公式可知：含水层的地层电阻率主要由岩性、孔隙结构和地层中水的电阻率决定。

对于地下水电阻率而言，其值由下式决定(傅良魁，1983)：

式中：n+和n-为水中正负离子数；e+和e-为每个正负离子所带的电量；v+和v-为正负离子的迁移速度。分析上式，地下水电阻率的主要影响因素有：

（1）TDS：即式中的正负离子数n+和n-的影响，水的TDS越高，离子数越多，地层水电阻率值越小。

（2）溶液类型：即式中正负离子所带的电量e+和e-的影响，不同类型的溶液具有不同的带电离子。

（3）温度：即式中所反映的正负离子的迁移速度v+和v-的影响，温度升高可以提高离子的活性，从而使离子迁移速度增大，造成地层水电阻率值降低。

参考相关资料和经验值，对于浅部第四系砂砾石和第三系泰康组砂岩，其孔隙度变化范围较小，可以近似当成某一常数，建立这样一种数学模型：

式中：

X——由一系列xi数据组成，每个xi对应某一口井某层位砂岩的Rt值；

Y——由一系列yi数据组成，每个yi对应某一口井某层位砂岩的TDS值；

A、B、β——分别为该数学模型的乘法因子、加法因子和幂指数，待定系数。

具体做法为在研究区内选取有TDS数据且分布较为均匀的井数据，分别读取每口井同一砂岩层的普通电阻率测井Rt值、TDS值。考虑到TDS的取值是通过仪器测得水样电导率值，并在某个区间范围内乘以确定系数所得，参考有关文献，取β≈-1的近似值，对Rt值和1/TDS进行回归分析，拟合Rt与TDS之间的关系。……