郭子蒙， 辛青青， 张万枝， 杨兴， 隋军鹏

（山东农业大学，山东泰安271018）

0 引言

四轮转向是指汽车在转向时，后轮可相对于前轮主动转向，通过对后轮的转向控制来改善汽车的操纵稳定性。国内外学者对汽车四轮转向控制的研究有很多，但许多方法存在明显的缺点，例如当采用了四轮转向后，车辆的横摆角速度和侧向加速度增益会产生较大幅度的变化，这就增加了驾驶的难度，丧失了原有的转向感觉[1]。为此，本文通过建立4WS汽车二自由度模型，对基于前轮转角前馈控制、基于车辆状态反馈和前轮前馈的最优控制分别进行分析，在Matlab/Simulink软件中进行仿真，并与前轮转向比较，分析这两种控制策略下的四轮转向对汽车操纵稳定性的影响。

1 4WS汽车操纵动力学模型

图1 汽车转向简化模型

为了分析四轮转向控制系统，将汽车简化为二自由度单轨操纵动力学模型，即汽车只有侧向和横摆运动，如图1所示。

假设轮胎侧偏特性处于线性范围，汽车的行驶速度一定，在前、后轮小转角情况下，模型的简化运动微分方程[2]为：

前后轮的轮胎侧偏力可表示为：

式中：m为整车质量；I为横摆转动惯量；β为质心侧偏角；r为横摆角速度；δf、δr为前、后轮转角；a、b为质心到前、后轴的距离；v为车速；kf、kr为左右单个前、后轮的侧偏刚度，且取负值；β1、β2为单个前、后轮胎的侧偏角。

将式（2）代入式（1）并整理可得4WS汽车系统的状态空间表达式：

因此，由式（3）可得系统的状态方程[3]为

根据状态方程可以采用各种不同的控制策略来分析4WS汽车的操纵稳定性，并且当δr=0时，即为前轮转向汽车系统的状态方程。……