房云飞， 王洪雁， 裴炳南

(大连大学, a.辽宁省北斗高精度位置服务技术工程实验室；b.大连市环境感知与智能控制重点实验室，辽宁 大连 116622)

0 引言

波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理中的重要研究内容之一，在雷达、声纳、移动通信、无线传感器网络等领域得到广泛应用[1-3]。自20世纪60年代以来，研究者们提出了大量有效的DOA估计算法，主要有最小方差谱估计法[4](Minimum Variance Distortionless Response，MVDR)和以多重信号分类(Mu-ltiple Signal Classification，MUSIC)为代表的子空间算法[5]。上述DOA估计算法皆基于如下假设：信源不相关、快拍数量足够多，且信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)足够大。若快拍数量少、信噪比较低，这些算法性能将明显下降，尤其在信源相关情况下，由于信号协方差矩阵会出现秩亏现象，这些算法估计精确度更低。

近年来，信号处理领域中提出的压缩感知(Compressing Sensing，CS)理论[6-7]吸引了研究人员的极大关注，已广泛应用于图像处理和无线通信等诸多领域。针对阵列DOA估计运算量较大的问题，基于CS理论，LIANG等利用目标空域稀疏特性[8]，提出一种稀疏恢复l1-SVD算法[9]。在已知信源数量条件下，即使信源信号相关，该算法都将得到DOA的高精度估计。然而，在没有信源数量先验信息的情况下，该算法性能会明显下降。针对此问题，COTTER把多快拍和匹配追踪算法(MP)相结合，提高了DOA估计性能[10]。为进一步提高DOA估计的分辨率和精确度，GORODNITSKY和RAO提出把欠定系统聚焦求解(Focal Underdetermined System Solver，FOCUSS)算法和lp惩罚函数结合对DOA进行估计，其中，p<1[11]。此外，为了避免接收信号协方差矩阵求解产生奇异值的缺陷，文献[12]提出一种通过迭代和阈值转换的DOA估计方法。文献[13]则采用奇异值分解欠定系统聚焦求解(Singular Value Decomposition-Regularized Multi-vector Focal Undetermined System Solver，SVD-RMFOCUSS)算法实现DOA高分辨率估计，然而由于此算法基于阵元域，导致SVD-RMFOCUSS算法计算复杂度比较高。文献[14]基于波束域采用Dantzig Selector算法实现DOA估计，降低了算法的计算复杂度。然而，Dantzig Selector算法的DOA估计谱峰较宽，不利于角度高分辨。

针对上述问题，本文提出一种基于波束域的多测量矢量欠定系统正则化聚焦求解(BS-RMFOCUSS)算法。该……