林荧荧

【摘 要】教师在学生的学习道路上教师要做一个引路人，将学习的内容向课外合理地延伸，把课堂带向远方。“延伸性学习单”是促进学生发展的载体，富有操作性、实践性、拓展性、知识性、开放性的“延学单”，有利于拓宽学生的知识面，培养学生的数学学习力，促进学生的可持续发展。

【关键词】延伸性学习；学习单设计

在进入课改深水区的今天，我们的数学课堂发生了巨大的变化，“关注学生”“以生为本”已然成为当下的一大热词。但静观我们的课堂不难发现：教学受时间、教材等方面影响，教师的教学内容是相对固定的，每个学生的个性不能最大限制的满足，這是不可忽视的课堂教学现状。笔者认为，教师在学生的学习道路上要做一个引路人，将学习的内容向课外合理地延伸。怎样设计富有实践性、层次性、拓展性、开放性的“延伸性学习单”，把课堂带向远方，这是一个值得研究的课题。在两年多的课题研究中，笔者总结出可以从以下几个方面去设计延伸性学习单，促进学生思维和能力的发展。

一、“操作类”延学单，激发学生“玩”数学

爱动是学生的天性。在“做中学”理念的倡导下，小学阶段教师要根据学生的年龄特点，引导学生在动手操作活动中开展延伸性学习，从而激发学生课后自主学习的热度，变“苦学”为“乐学”。

如：教学了“轴对称图形”一课后，教师设计了这样的延学任务：“通过本节课的学习，同学们已经和“轴对称图形”交上了朋友，感受到了轴对称图形带来的与众不同的美。在我们的生活中也有很多美丽的轴对称图形，如“剪纸”“中国京剧脸谱”“窗花”等等。你能利用剪纸、拼图或画画的方法创作出自己喜欢的“轴对称图形”，制作出美丽的花边吗？折一折、剪一剪、比一比谁的作品最有特色。这个延伸性学习任务，让学生在折一折、剪一剪的活动中再一次感受到了轴对称图形特征。教师对作品进行展示，学生互相欣赏评价，在感受图形美的同时体验到成功的喜悦。

又如：在学习了“升和毫升”后，教师让学生想办法寻找或制作一个能容纳1升水的容器，用照相机记录下制作的过程或作品，并利用这一容器估一估、量一量，脸盆、电饭锅、电水壶、浴缸的容量是多少？找几个杯子，装上多少不同的水，做成一副杯琴，用筷子敲出美妙的乐曲。这份延学单，既有操作，又有体验，让学生感受到原来数学是这么好玩。

“操作类”延伸性学习，让学生体验到动手“玩数学”的快乐。在做一做、玩一玩的活动中，调动了学生多种感官积极参与，激发了学生对数学学习的兴趣，改变了学生被动学习的消极状态，学生学得更有趣、更主动。

二、“实践类”延学单，帮助学生“悟”数学

数学不仅仅是书本的，更应是在生活当中的。生本背景下的教学要引导学生跳出课本，走到现实生活中去，将课外实践与课堂学习有效结合起来。因此延伸性学习要以生活为依托，让学生在亲身经历中加深对知识的理解、感悟、体验。

如：教学了“认识千米”后，教师在延学作业中，设计以下的题目：“1.下课时间沿着100米长的跑道走一走，数数走了多少步，看看大约用了多长时间。照这样计算，走1千米大约有多少步？要用多长时间？2.从学校门口出发，到什么地方大约是1千米？从自己家出发到什么地方大约是1千米？3.了解每种交通工具（如自行车、摩托车、汽车、磁悬浮列车、飞机）的时速。”解读教材，我们知道：千米不像之前所学的其它长度单位可以直接看得见，比划得出来。所以在课后的延伸性学习中，教师通过多种实践活动帮助学生亲身体会1千米到底有多长，从而加深对千米的感悟，培养了学生的长度观念。

像以上这样的“实践调查”类作业，是有效将课堂学习和课外实践相沟通的一个桥梁。学生在“延学单”的推动下，开展实践活动，有利于体验、感悟数学。

三、“探究类”延学单，促进学生“研”数学

我国著名教育家陶行知曾说过：“教是为了不教”。因此在教学中，教师要注意把握知识间的内在联系，让学生学会科学的迁移知识方法。在课外，教师要创设条件，让学生自主将课中的学习方法运用到课后的研究中去，真正地做到“学以致用”。

如：在学习“三角形的内角和”一课时，教师有意渗透从特殊到一般的研究方法，让学生经历“猜想-举例-验证-得出结论”的过程，最后拓展帕斯卡的推理验证方法，得出三角形的内角和是180°。在课后的延学单中，教师设计了“你知道四边形、五边形的内角和各是多少度吗？想办法研究研究，把你的研究过程写下来。”从三角形拓展到四边形、五边形，是课堂知识的延伸，是探索活动的继续，更是学习方法的延续。学生在课后兴致勃勃地开展四边形、五边形甚至更多边形内角和的探究活动，学不止步，令人可喜。

四、“文化类”延学单，引导学生“读”数学

作为人类文化的重要组成部分的数学，凝聚着一代代人创造和智慧的结晶。课堂走向文化，是课堂延伸的一个重要方向。教师向学生展现数学所凝聚的文化，能够使学生形成正确的数学观，能够使学生感受到数学的博大与精深，领略人类的文明与智慧。

如：教学“笔算三位数加三位数（进位加）”时，最关键的计算法则是“满十进一”。在课后的拓展学习单课末，教师设计了“你知道什么是十进制吗？”的题目，介绍了“满十进一”的道理，进一步拓展了学生的视野。教师还可以设计关于“进制”的知识，介绍关于计算机中使用的二进制、十六进制的知识，引导学生思考：“不同进制之间有什么共同的地方？十进制之所以被广泛应用，可能是什么原因？”等问题。在课外延伸中，学生寻找到了数学文化与课内知识的对接，感受到了数学与文化交相辉映的魅力。课堂向文化有效拓展，开阔了学生的视野，沉淀了学生的内在涵养。

五、“开放类”延学单，提升学生“用”数学

传统作业往往是课内例题的简单重复，这样的作业不利于学生数学思维能力的培养。以学为本的延伸性学习应该突出开放性和探究性，所以教师在设计延伸作业时应该把步伐迈得大一些，设计一些开放性的习题，让更多学生“跳一跳”去摘果子。这样有利于拓展和延伸学生的解题思路，有利于训练学生的发散性思维和创造性思维。延伸学习只有走向开放，才能有效挖掘文本的深度，让学生学得更加深刻。

如在教学“长方形、正方形的周长和面积”后，教师设计了这样的探究题：（1）用一根24厘米长的铁丝，围成几个不同的边长为整厘米数的长方形和正方形，它们的周长一样吗？它们面积怎样？分别填在下面的表格里。

根据以上的表格，我发现的规律是______。

（2）用12个边长是1厘米的小正方形摆成一个大长方形，可以怎么摆？这个长方形的长可能是几厘米？宽可能是几厘米？怎样摆长方形的周长是最长的？

这样“开放”的延伸性学习单设计，不仅培养了学生探究的主动性，而且培养了学生思维的全面性、灵活性，甚至锻炼了学生求异、发散、集中等创造性思维能力。开放性的学习单让更多有能力的孩子能“吃饱”“吃好”，让更多的孩子能充分施展自己的才能，享受到成功的快乐。

综上所述，有效的延伸性学习突破了课堂教学有限时间和空间的限制，让学生带着研究意识走出课堂，带着思考走向课外，促进了学生可持续的发展。因此教师要充分发挥自己的教学智慧，整合优质的学习资源，设计合理、富有个性的延伸性学习单，将课堂有效延伸，引领学生走得更高、更远。