王振　武晓楠

摘要：特低供电的照明灯具需要详细计算电压损失，而多个灯具的电压损失原始计算公式的变量多、计算过程繁琐，只适用于后期校验无法在前期指导设计。本文推导了将多个负荷等效为一个终端负荷的计算公式，利用该公式，可以方便的确定灯具数量与回路数量，用于指导设计。

关键词：灯具；特低电压；电压损失

1、问题的引出

对于特低电压供电的灯具，需要详细计算电压损失。根据《工业与民用供配电设计手册》中内容，多个灯具的单相供电电压损失计算公式为[?u=210u2ni=1n[R0+X0tanφPiLi]]。上述公式计算变量多、过程繁琐，并且在设计流程中无法有效的估算供电距离。将多个均布负荷等效为一个终端负荷，便可以方便的利用[?u=210u2nR0+X0tanφPL]来求解电压损失和反求供电距离。

2、等效公式的推导

假设电源点至第一个灯具的线路长度为[L0]，n个灯具等间距布置，光源的功率与功率因数均相同，全线导线型号一致，其等值电路见图1。线路电压损失计算为：

[?u=?u0+?u1+?u2+…+?un-1] （式1）

[?u0=210u2n（R0+X0tanφ）P1L0] （式2）

[?u1=210u2nR0+X0tanφP2（L0+L1）] （式3）

[?u2=210u2nR0+X0tanφP3（L0+L1+L2）] （式4）

[?un-1=210u2nR0+X0tanφPn（L0+L1+L2+…+Ln-1）] （式5）

图1 n个灯具均布等值电路图

将式2～5代入式1，可得：

[?u=210u2nR0+X0tanφP1[nL0+L1+2L1+3L1+…+（n-1）L1]] （式6）

将[L1+2L1+3L1+…+（n-1）L1]利用等差公式求和，可得：

[?u=210u2nR0+X0tanφP1[nL0+n（n-1）2L1]] （式7）

式7变形后：

[?u=210u2nR0+X0tanφnP1[L0+（n-1）2L1]] （式8）

式8对照[?u=210u2nR0+X0tanφPL]，令[P=nP1]、[L=L0+（n-1）2L1]。這样就将多个均布灯具等效为一个终端负荷，等效后：终端负荷的功率为各光源功率之和，线路计算长度为第一个灯具距电源点的距离与第一个灯具距最后一个灯具距离的一半相加。等效后等值电路图见图2。

图2 n个均布灯具等效为一个终端负荷后的等值电路图

根据《低压电气装置 第5-52部分：电气设备的选择和安装 布线系统》（GB/T 16895.6-2014）附录中内容，低压电缆或导线的单位长度电阻为[ρ1/S]（S为截面，mm2；……