郑丰蕾 肖长天

摘 要：随着世界科学技术的迅速发展，机械可靠性稳健设计工作也出现了崭新的局面，大大提高了设计水平与速度。特别是对于结构复杂、使用条件要求高的产品，改变了设计难度大而不能 设计或设计的质量低、周期长的状况。只有发挥可靠性稳健设计方法的特长，才能提高设计水平，加强产品质量，降低产品成本，缩减设计周期。

关键词：稳健设计；基本方法；设计原理；优化设计

前言

稳健设计是关于产品质量和成本的一种工程设计方法，其目标是使所设计的产品具有对设计参数变化的不敏感，即具有稳健性。机械结构的承载能力和安全可靠性等性能指标与载荷、几何尺寸、工程材料特性的变异以及制造、安装误差等不确定因素有着密切的关系。实际存在的各种不确定因素的变化有可能导致机械结构的性能指标有较大的波动，使机械结构功能劣化，甚至失效。为了使所设计的机械结构在不确定因素的影响下，其性能指标不仅能达到设计要求，而且对各种不确定因素的变化不敏感，这就需要用稳健设计方法来实现。它的基本思想是当设计参数发生微小的变差时，在制造或使用中都能保证产品质量的稳健性。目前，稳健设计作为一种低成本、高可靠性的设计思想方法，不仅提高了产品的质量和可靠性，而且降低了成本，已被广泛应用于众多产品设计领域。任何一种零部件，其可靠性都会受到一些因素影响，要么尽可能消除这些因素，要么尽量减低这些因素的影响。在实际工程中，实现消除这些影响因素往往是很难的，即使能够消除也需要花费很大的代价，可见这不是首选的方法；而减低这些因素的影响却是相对容易和代价低的方法，也就是使零部件的可靠性对这些因素的变化不十分敏感。根据这一指导思想，研究一种可以提高机械零件可靠性的稳健可靠性优化设计方法是十分有意义的。

1稳健设计的基本方法

任何一种产品，影响其质量的因素有很多主要可分为两类：一类是在设计中人们可以控制的因素如设计变量、变量的容差等；另一类是所谓的噪声因素指由生产条件、使用环境及时间等的变化而影响产品质量的因素如载荷、几何尺寸、工程材料特性的变异以及制造、安装误差等，其基本特点是具有不确定性和随机性，是不可控制的因素。稳健设计通过调整设计变量的名义值和控制其偏差来保证设计最优解的稳健性，即一方面需要保证最优点的可行稳健性，当设计参数产生变差时仍然能保持最优点是可行的，另一方面使设计函数具有较低的灵敏性，在各种变量的波动变化条件下仍能保证目标函数的波动变化在事先规定的允许范围内。

稳健设计的基本原则是寻求选择合理的设计变量值而非消除变量的可能波动变化，使设计对象的性能指标对各自变量的可能波动变化不敏感。

2稳健设计的基本原理

理论上稳健设计应满足以下两个条件：

2.1

设计产品功能特性值的均值尽可能趋近于它的目标值。其数学公式表达为：

（1）根据产品质量设计要求，调整设计参数与功能特征值的函数关系，力求产品的输出值趋近于目标值。

（2）根据参数设计要求，设法调整其变量的名义值，尽可能让输出特性值均值趋近于目标值。

2.2

与产品设计相关的各种因素引起功能特征值波动的方差应该趋近最小。其数学公式表达为：

（1）减小设计参数名义值的容差，这样就能使输出特性值的方差变小。然而，这种做法要求高质量的材料，其工艺精度要求也很高，加大了产品成本。

（2）根据功能特性值的目标函数，设计参数之间的非线性效应，在非线性曲线上，正确分配各设计参数的中心值，能够使输出特性值波动在允许的范围。

2.3

理论上，稳健设计可分为三个环节：

（1）提出衡量产品性能的指标。确定一个设计参数对产品性能有影响的设计方案，这样的设计方案还应该表达出每个因素容差与产品的输出特性有何联系。

（2）设计方案经过试验计算，数值分析，最后获取产品输出特性值可靠性数据结果。

（3）由数据结果最终确定各个设计参数的稳健值。

3提高机械零件可靠性和稳健性的优化设计方法

李永华和何卫东以提高机械零件可靠性和稳健性为目标， 提出用凸集模型描述零件设计中存在的不确定性因素用一种新的处理多目标优化设计问题的有效方法——物理规划方法，来构造不确定性参数的不满意度函数，通过极小化不满意度函数最差值的方法来实现目标函数的稳健性，采用灵敏度分析方法来实现约束函数的稳健性。将约束函数对不确定性参数的灵敏度作为设计中附加的目标函数以达到约束函数稳健性的要求。他们提出了一种基于物理规划的结构稳健可靠性的优化方法。

实现目标函数稳健性的数学模型：稳健设计的基本原则是寻求在不可能消除变量的可能波动变化情况下选择合理的设计变量值，使设计对象的性能指标对各种变量的波动变化不敏感。稳健设计包括目标函数的稳健性及约束函数的稳健性。如果目标函数对各种变量的波动变化不敏感，在各种变量的波动变化条件下仍能保证目标函数的波动变化在事先规定的允许范围内，则目标函数具有稳健性。采用极小化不确定性参数不满意度函数最差值的方法来实现目标函数的稳健性。原理如下：

对于每一个不确定性参数α，定义一个不满意度函数φ，不满意度函数φ的值随着不确定性参数α值的增大而减少。不难理解，如果对于较小的φ值，结构不会失效，那么该结构是可靠的，因为它能够承受不确定性量P在较大的波动范围内变化。反過来说，如果对于较大的φ，结构就会发生失效，则该结构是不可靠的，因为其不能承受不确定性量P在较小的波动范围内变化。因此，不满意度函数值的大小表征了结构可靠性的程度。有较小不满意度函数值的结构具有较高的可靠性，反之，结构具有较低的可靠性。

4 结语

本文对机械可靠性稳健设计的概念、基本方法和设计原理做出了基本介绍，并且选取了一些例子简单解析。现在可靠性稳健设计受到了各行各业的重视，是我国机械工程学科研究的重要方向之一，这种研究可以帮助工程设计人员合理地建立产品的安全容限和控制随机参数对产品安全的影响，使产品的预测工作性能与实际工作性能更加符合，得到既有足够的安全可靠性，又有适当经济性的优化产品，意义重大。

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