邵会福， 王建国， 凌学会， 韩 波

(辽宁红沿河核电有限公司， 辽宁大连 116001)

蒸汽发生器作为热交换设备将一回路冷却剂中的热量传给二回路给水，使其产生饱和蒸汽供给二回路汽轮发电机组。为了保证机组在整个运行寿期内的发电能力，需要在机组168 h考核期间执行蒸汽发生器裕度试验，以确认其传热面积满足设计要求。蒸汽发生器裕度试验的验收准则为：在污垢系数为88×10-7K·m2/W 和传热管堵管不超过10%的条件下，电站能以额定功率运行，且蒸汽侧压力不低于设计要求。

现实中通过降低一回路平均温度来模拟堵管且存在污垢的情况。一回路温度降低会导致反应堆过冷、反应堆轴向功率偏差超出功率分布梯形图限制、稳压器水位及压力波动等风险。同时，降低一回路平均温度，二回路饱和压力必然下降，为了维持机组出力，进入汽轮机的蒸汽调门开度就要开大，根据核电部分机组调试经验，阀门开度需开到80%以上，远远超过阀门拐点，阀门处于不稳定状态，其开度会产生很大波动，导致阀门供油管线振动，严重时会造成供油管线爆裂。

鉴于试验风险很高，为避免对机组造成更大波动，程序要求在执行试验前要进行理论计算，当理论计算结果合格，才执行一回路降温操作，理论计算不合格时，不执行试验。笔者以CPR1000核电机组蒸汽发生器为研究对象，通过理论计算和实际数据的对比验证，给出核电机组蒸汽发生器裕度试验计算分析模型。

1 裕度试验理论计算

在现有试验参数基础上，叠加堵管且存在污垢条件计算蒸汽发生器二次侧压力是否满足设计要求。堵管且存在污垢的条件下传热面积和传热系数都将发生变化，所以首先需要根据现有试验参数进行传热计算。

1.1 传热模型分析

蒸汽发生器属于表面式换热器，一回路水与蒸汽发生器U形管内壁发生强制对流传热，二回路水在U形管外壁强制对流，并发生沸腾传热(见图1)。

图1 蒸汽发生器工作示意图

根据蒸汽发生器热工设计原理[1-2]建立热平衡方程：

W=K·A·Δtm

(1)

式中：W为蒸汽发生器传热量，W；K为总体传热系数，W/(m2·K)；A为传热面积，m2；Δtm为对数平均温差，K。

式中：Th为蒸汽发生器一次侧入口温度，℃；Tc为蒸汽发生器一次侧出口温度，℃；Ts为蒸汽发生器二次侧饱和蒸汽温度，℃。

蒸汽发生器总体传热系数由一、二回路传热系数、传热管导热系数及污垢热阻共同组成。

式中：di为传热管内径，mm；do为传热管外径，mm；dca为计算直径，mm；α1为蒸发器一次侧传

热系数，W/(m2·K)；α2为蒸发器二次侧传热系数，W/(m2·K)；Rw为传热管管壁热阻,m2·K/W；Rf为污垢热阻，m2·K/W。其中，dca通常以传热系数较小的一侧管径为计算直径dca。当两侧传热系数相差不大时，可以取管子平均直径为计算直径dca。

由于蒸汽发生器一次侧发生着单相流体的对流传热，其传热系数方程[3]可表示为：

(2)

式中：Re1为蒸汽发生器一次侧流体雷诺数；Pr1为蒸汽发生器一次侧流体普朗特数；λ1为蒸汽发生器一次侧流体导热系数，W/(m·K)。

二次侧流体进入蒸汽发生器内部，由液体变为蒸汽输出，其内部发生着复杂的传热过程，在工程应用上对其简化计算，可以将其整体看成池式沸腾进行计算。蒸汽发生器二次侧传热系数计算公式较多，不同计算公式计算结果存在一定偏差[4]。

(3)

式中：q为热流密度，W/m2；ΔTsat为管外壁与二次侧流体温度差，K。

(4)

假设机组刚满功率时蒸汽发生器污垢热阻为零，则管壁热阻:

(5)

1.2 二次侧压力理论计算

根据压水堆核电站运行模式和控制机理，为了确保核反应堆的安全运行，在整个运行周期一回路运行参数和控制策略不变，所以理论计算时一回路的计算输入采用试验采集数据，在原有蒸汽发生器设计参数基础上叠加堵管且存在污垢条件。具体计算原理见图2。

图2 模拟堵管且存在污垢条件下蒸汽发生器二次侧压力理论计算原理图

在整个计算过程中，由于计算公式较为复杂，需要反复计算，最终求得堵管且存在污垢条件下蒸汽发生器二次侧饱和压力。如果理论计算的蒸汽发生器二次侧饱和压力大于设计最低压力，则需要执行一回路降温操作，否则判定理论计算不合格。

2 裕度试验执行与试验结果分析

如果根据现有试验数据理论计算蒸汽发生器面积裕度满足设计要求，需要降低一回路平均温度执行裕度试验。因此，在执行裕度试验时首先要进行一回路平均温降计算。同时，为了确保机组稳定运行，有效应对一回路降温后机组控制参数的变化，需要计算降温后蒸汽发生器相关的运行性参数。

2.1 一回路平均温度温降计算

一回路平均温降计算原理见图3。首先根据采集的试验参数和蒸汽发生器的结构参数结合蒸汽发生器传热模型计算蒸汽发生器一次侧和二次侧传热系数、管壁热阻及一回路质量流量。

图3 一回路平均温降计算原理图

堵管10%以后,传热面积Ad=0.9A。在相同流量和热负荷下，堵管以后蒸汽发生器一次侧和二次侧的传热系数将会发生变化。根据式(2)堵管后蒸汽发生器一次侧传热系数：

(6)

根据式(3)，蒸汽发生器堵管10%以后二次侧传热系数：

(7)

根据以上数据联立热平衡公式求出蒸汽发生器进、出口温度Th,d和Tc,d，进而求得一回路平均温降ΔT。

(8)

2.2 一回路降温后蒸汽发生器运行参数预测

完成蒸汽发生器一回路平均温降计算后，需要根据该温降值计算一回路降温以后蒸汽发生器运行参数。保持反应堆热功率不变降低一回路平均温度，蒸汽发生器一回路进出口温度及二次侧饱和压力均会发生变化。首先需要根据蒸汽发生器一回路进出口平均温度方程和热平衡方程求出进出口温度，再参考第1.2节蒸汽发生器二次侧压力理论计算方法求得二次侧饱和蒸汽压力Tavgy。

W=Qm(Hh,y-Hc,y)

(9)

(10)

式中：Th,y、Tc,y分别表示降温后蒸汽发生器一次侧进、出口温度；Hh,y、Hc,y分别表示降温后蒸汽发生器一次侧进、出口温度下的焓值。

2.3 裕度试验结果分析

维持反应堆热功率不变进行降温操作以后，机组运行参数可能与设计工况存在偏差，需要将机组运行参数修正到设计平台进行判断。试验结果判定准则为：将蒸汽发生器二次侧压力修正到设计压力下叠加堵管且污垢条件计算一回路进、出口温度，如果一回路平均温度小于310 ℃，则判定试验结果满意。计算方法可参考一回路平均温降计算方法执行，区别在于在整个计算过程中蒸汽发生器二次侧压力需要修正到设计压力平台。其修正原理为蒸汽发生器一回路平均温度变化为1 K，二次侧饱和压力变化为0.1 MPa。

3 裕度试验数据计算

以国内某核电站试验数据为例，根据以上分析原理对蒸汽发生器传热面积裕度进行验证。蒸汽发生器传热管材料为镍基690合金，其他结构参数见表1，裕度试验前后机组运行参数见表2，试验计算分析结果见表3。

表1 蒸汽发生器结构参数

参考表1和表3的数据，根据裕度试验前机组运行参数理论计算堵管且污垢条件下蒸汽发生器二次侧压力均大于6.71×(1-0.005)MPa的设计要求，理论计算结果表明蒸汽发生器裕度满足设计要求，可以执行降温操作。根据一回路平均温降估算原理，计算一回路平均温降、进出口温度及二次侧饱和压力。计算平均温降值为2.53 K左右，平均蒸汽压力为6.711 MPa,实际降温约2.88 K，实际平均蒸汽压力为6.677 MPa。实际温降相比估算温降多了0.35 K，实际平均蒸汽压力相比估算平均压力少了0.034 MPa，这与第2.3节中提到的一回路平均温度变化1 K蒸汽发生器二次侧压力变化0.1 MPa的原理刚好吻合。根据一回路降温后的裕度试验数据，将一回路进、出口温度修正到设计压力平台，计算堵管且污垢条件下蒸汽发生器一回路平均温度值为309.5 ℃左右，小于设计要求值310 ℃，说明蒸汽发生器面积裕度满足设计要求，实际执行的试验结果与理论计算结论相匹配。

表2 裕度试验前后原始数据

表3 裕度试验数据计算分析

4 结语

通过对蒸汽发生器一维传热模型分析，建立蒸汽发生器传热面积裕度试验的整体计算模型。针对计算过程中的复杂求解过程给出了计算求解逻辑图，根据相关的计算原理图可以快速求得裕度试验相关的机组运行参数。对某核电站试验数据验证计算的结果表明：采用裕度试验前的数据估算一回路降温后机组运行参数与实际运行参数基本匹配，裕度试验最终评价结果与理论计算结果一致，笔者提出的裕度试验计算模型可满足核电机组工程调试的要求。