高建强， 张素丽， 武旭阳， 张 晨， 危日光

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院， 河北保定 071003)

近年来，我国持续发生大规模的雾霾污染事件，严重影响公众健康和社会秩序。能源的过度消费和不合理的能源结构是造成雾霾现象的直接原因[1-3]。大力推行清洁能源和可再生能源，提高用能效率是实现空气质量好转的基本途径[4]。而太阳能-土壤双热源热泵因其特有的经济和环保效益被广泛应用于冬季供暖和供热水[5-7]。

笔者将以太阳能-土壤源双热源热泵系统中的热泵系统为研究对象，建立热泵系统中室内换热器、膨胀阀、太阳能换热器和压缩机的数学模型，并借助自主开发的一体化模型开发平台(GenSystem)建立该系统中各子部分的仿真模型[11]，将其连接成一个完整的热泵仿真系统，通过仿真实验，研究热泵系统的动态特性，并与实际运行值进行对比分析。

1 系统简介及模型建立

太阳能-土壤双热源热泵系统流程见图1。太阳能集热器进、出口分别连接集水箱下端口和上端口，太阳能集热器把太阳能转化为热能送入集水箱储存，然后将其通过中间的热泵系统送往热用户，土壤源热泵系统作为辅助进行工作。热泵系统与太阳能集热系统、地埋管换热系统以及室内供暖系统构成一个完整的太阳能-土壤双热源热泵系统，各系统之间相互关联，模拟其运行参数的动态变化过程，实施热泵系统的在线监测对整个系统的安全稳定运行具有极其重要的意义。

图1 太阳能-土壤双热源热泵系统流程图

1.1 热泵系统的工艺流程

图2为热泵系统工艺流程简图，其运行原理为[12]：蒸发器侧的集热器加热热媒水后通过循环水泵将其循环于蒸发器与集热器之间的管路中，蒸发器中制冷剂吸收热媒水释放出的热量，由液态变为气态的高温低压过热气体被吸入压缩机，在压缩机中压缩成的高温高压气体经冷凝器定压冷凝期间，冷凝器中的热媒水吸收冷凝剂放出的气化潜热温度上升，热媒水由冷凝器侧的循环水泵送入热用户的房间管路中释放热量，放热后的冷凝剂最后经膨胀阀绝热节流，变为低温低压液态制冷剂返回蒸发器，完成一次循环。

图2 热泵系统工艺流程

该系统主要由采用板式换热器的蒸发器(太阳能换热器)和冷凝器(室内换热器)、压缩机、膨胀阀四部分组成，因此建立热泵系统仿真模型的工作重点即为建立蒸发器、压缩机、膨胀阀以及冷凝器的动态数学模型。

1.2 板式换热器的数学模型

蒸发器和冷凝器均按板式换热器建立数学模型。制冷剂与热媒水的热平衡方程为：

αr(tr-tp)-αw(tp-tw)=0

(1)

式中：αr为表面传热系数，W/(m2·K)；t为温度，℃；下标w、r、p分别为热媒水、制冷剂和板壁面。

制冷剂与热媒水的传热过程又分为单相传热和沸腾传热。制冷剂侧单相表面传热系数按下式计算：

(2)

Rer,sp=Gde/μr,sp

式中：Rer,sp为制冷剂的雷诺数；G为制冷剂质量流速，kg/(m2·s)；μr,sp为制冷剂动力黏度，kg/(m·s)；de为板式换热器的当量直径，m；Prr,sp为普朗特数；λr,sp为制冷剂导热系数，W/(m·K)。

制冷剂凝结传热系数按下式计算：

(3)

Reeq=Geqde/μl

Prl=μlcp,l/λl

式中：Reeq为当量雷诺数；Geq为当量质量流速，kg/(m2·s)；μl为制冷剂液膜动力黏度，kg/(m·s);Prl为制冷剂液膜普朗特数；cp,l为液膜比定压热容，kJ/(kg·K)；λl为液膜导热系数，W/(m·K)；λr,c为制冷剂冷凝导热系数，W/(m·K)。

式中：Xm为制冷剂平均干度；ρl和ρg分别为制冷剂饱和液、饱和蒸汽的密度，kg/m3。

制冷剂沸腾传热系数的计算公式为：

(4)

Rer,g=Gdeg/μtp

1.3 压缩机的数学模型

1.3.1 输气量

活塞式压缩机汽缸数为Z，则压缩机的理论输气量为：

(5)

式中：qm为压缩机的质量输气量，kg/s；n为压缩机的转速，r/min；D为气缸直径，m；S为活塞行程，m；v1为压缩机吸气状态制冷剂的比体积，m3/kg。

压缩机的实际输气量：

(6)

式中：λ为压缩机输气系数，或称容积效率。

1.3.2 制冷量

压缩机的制冷量：

Q0=qmq0=qmre(1-x4)

(7)

式中：q0为计算工况下制冷剂的单位质量制冷量，kJ/kg；re为制冷剂在蒸发温度为te时的汽化潜热，kJ/kg；x4为节流后制冷剂湿蒸汽的干度。

1.3.3 耗功率

压缩机的理论耗功率：

Pt=qm(h2-h1)

(8)

式中：h1、h2分别为压缩机吸气状态和排汽状态下的比焓，kJ/kg；

压缩机的实际耗功率：

(9)

式中：ηi为压缩机指示效率。

1.3.4 性能参数

压缩机的性能参数：

(10)

式中：ηm为机械效率；ηd为压缩机传动效率，压缩机与电动机直接连接时，ηd=1，采用V带连接时，ηd=0.9～0.95；η0为电动机效率。

1.4 膨胀阀的数学模型

当在一定的流动工况下，通过膨胀阀的制冷剂流量为：

(11)

式中：ρ1为膨胀阀入口液体密度；v2为热力出口制冷剂的比体积，m3/kg；ρ为节流阀前液体密度，kg/m3；Δp为节流阀前后的压差，Pa；A为阀孔的流通截面积，m2。

1.5 建筑热负荷数学模型

房间热负荷与机组供热量的关系式如下：

AocHL=RFQc

(12)

对水侧：

Qc=qmcp(Tw1-Tw2)

式中：Aoc为集热器面积，m2；Tw1、Tw2分别为末端装置的进、出口水温，℃；qm1为通过末端装置的水流量，kg/s；cp为流体的比定压热容，kJ/(kg·K)；Qc、HL分别为机组供热量和房间热负荷，kW；RF为机组运行时间份额，%。

1.6 埋管换热器换热模型

埋管换热器换热热流量：

qj=mcp(Tfo-Tfi)

(13)

式中：H为埋管换热器的有效换热深度，m；Tfi为入口流体温度，℃；m为地热埋管换热器流体的质量流量，kg/s；Tfo为出口流体温度，℃。

1.7 仿真模型的建立

将上述板式换热器、压缩机和膨胀阀的数学模型，用Fortran语言编写成计算机程序，形成相应的仿真算法，并放入GenSystem模型开发平台的算法库中，即可用于热泵系统中各设备的仿真模型。

借助GenSystem模型开发平台，采用模块化的建模方式，按照热泵系统工作过程中相关过程参数的传递关系，连接系统中各设备、过程仿真模块的输入输出变量，即可完成整个热泵系统的模块化仿真模型的建模工作，其仿真模块连接图见图3。

图3 热泵系统仿真模块连接图

压缩机的算法名为Compressor，膨胀阀的算法名为Expva，蒸发器的算法名为Evaporator，冷凝器算法名为Condenser。将热泵系统仿真模型的系统边界模块与太阳能集热器、地热埋管换热器和热用户热负荷等子系统仿真模型的相关边界模块连接，从而构建一个完整的太阳能-土壤双热源热泵系统仿真模型见图4。

图4 太阳能-土壤双热源热泵系统模块列表

2 模拟结果与分析

对该系统在2015年2月3日的运行参数进行采集：00:00:00—11：00:00采用地热源，低温板式换热器作蒸发器工作；12:00:00—14:00:00只有集热泵运行，其他系统设备停止运行；15:00:00—17:00:00太阳能水箱直接供暖；18:00:00—23:00:00采用太阳能水箱热源，用高温板式换热器作蒸发器，太阳能集热器9:30:00—17:00:00运行。

同时利用测定的热媒水入口温度作为已知参数，在GenSystem模型平台上对双热源热泵系统进行模拟仿真(仿真平台可以实时显示各时刻模拟结果)，然后对系统运行数据与仿真模拟数据进行对比分析，分别得到2015年2月3日00:00:00—11:00:00地热源工况和18:00:00—23:00:00太阳能热源工况。

2.1 地热源作为热源

以地热源为热源时，在各时间段内蒸发器入口水温和冷却器入口水温见表1。

表1 各时间段入口水温表 ℃

图5为热泵运行时各节点温度值的运行数据与模拟值对比图。由图5可看出：与蒸发器出口水温和冷凝器出口水温的模拟值相比，实际运行的温度值存在一定的波动，这是由于实际运行时供水流量的波动所致，但模拟结果与运行结果的变化趋势和大小范围吻合较好。

图5 热泵运行时系统各节点温度值

图6为热泵运行时压缩机功耗和供水功率的运行测量值与模拟值的对比图。

图6 热泵运行时功耗值

由图6可看出：在接近中午时，由于室外温度的上升，模拟功耗下降与实际运行值有微弱的偏差，这是由于实际运行时没有变频，压缩机满负荷运行。

图7为热泵压缩机的性能系数CCOPel和整个供热系统的性能系数CCOPsys运行测量值与模拟值的对比图。由图7可看出：CCOPsys的运行值和模拟值大致相同，而CCOPel模拟值与运行值有一定的偏差，但趋势大致相同。

图7 热泵运行时CCOP值

2.2 太阳能作为热源

以太阳能为热源时，在各时间段内蒸发器入口水温和冷却器入口水温见表2。

表2 各时间段入口水温表 ℃

图8为热泵运行时各节点温度值的运行值与模拟值对比图。

图8 热泵运行时系统各节点温度值

由图8可以看出：蒸发器出口水温和冷凝器出口水温的模拟值与运行值相比，变化趋势和大小范围基本吻合，其中蒸发器出口水温从18：00:00开始呈现下降的趋势，而冷凝器出口水温则基本保持不变。这是因为随着蒸发器侧热媒水从水箱中吸走热量，其温度是逐渐下降的，而系统对热用户的供热基本不变的，维持在25 ℃左右。

图9为热泵运行时压缩机功率和供热功率的运行值与模拟值的对比图。由图9可看出：压缩机功率的运行值和模拟值基本吻合，而供热功率的模拟值与运行值存在一定的偏差。这是由于实际运行时，压缩机没有专门的功率表测量，是通过各运行数据推算得到的，因此会存在偏差，但整个模拟值和运行值的趋势还是比较吻合的。

图9 热泵运行时功耗值

图10为热泵运行时CCOPel和CCOPsys运行测量值与模拟值的对比图。

图10 热泵运行时的CCOP值

由图10可看出：CCOPsys的运行值和模拟值大致相同，而CCOPel模拟值与运行值存在偏离。这是由于压缩机的CCOP为供热功率与压缩机功率的比值，因此也呈现下降趋势，但运行值和模拟值的变化趋势大致相同。

3 结语

笔者建立了热泵系统的仿真模型，并与太阳能-土壤双热源热泵其他子系统仿真模型的相关边界模块连接，构建一个完整的太阳能-土壤双热源热泵系统仿真模型。

选择在2015年3月2日，对热泵系统的主要运行参数进行监测，并将蒸发器入口水温和冷凝器入口水温的实际运行参数作为已知参数，利用GenSystem仿真平台对不同时间段热泵系统的主要运行参数进行模拟分析，并与实际运行值进行对比。该模型具有较好的准确性和稳定性，能够正确地模拟运行参数的动态变化过程，从理论上验证模型的可行性，对太阳能-土壤双热源热泵的运行监测具有一定的工程意义。