姜苏英

(宝鸡文理学院电子电气工程学院,陕西 宝鸡 721013)

0 引 言

实际系统中很多是分数阶的[1]，如加热系统、粘弹性系统等，对于这些分数阶系统，如果采用传统的PID控制算法控制效果不是很理想，必须使用分数阶控制器对这类系统进行控制，才能满足需要。分数阶PIλDμ控制器由著名学者I.Podlubny教授提出，由于该控制器引入了微积分阶次λ和μ，因此多了2个可调参数，控制器的设计变得更加灵活，控制效果有所提高，但是控制器参数整定的难度也有所增加。近年来，分数阶PIλDμ控制器应用越来越广泛，因此PIλDμ控制器参数的整定与优化也成了控制界重点关注的课题。

很多学者在分数阶PID控制器参数的整定方面做了大量研究，并取得了一定的研究成果，如文献[2]提出了一种基于给定相位裕量和幅值裕量整定分数阶PIλDμ控制器参数的方法，该方法有效地实现了控制器参数的整定，但是该算法有点复杂；文献[3-5]基于伯德理想传递函数讨论了分数阶PIλDμ的设计。上述方法均可以实现对控制器参数的整定，但是算法的实现都比较复杂。

还有很多学者使用优化算法，如遗传算法(GA)、PSO算法等整定PIλDμ控制器参数。文献[6]提出一种使用GA算法对PIλDμ的参数进行整定，但是该算法本身具有一定的局限性，如GA算法需要复制、交叉、变异操作，迭代过程复杂，因此整定的参数有时无法达到最优；文献[7]提出采用PSO算法解决PIλDμ参数的优化设计问题。PSO算法由美国学者J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年提出，该算法的基本思想是：随机初始化一群没有体积没有质量的粒子，将每个粒子看作优化问题的一个可行解，粒子的好坏由一个事先设定好的适应度函数来决定。……