于飞　李擎　原鑫

摘 要： 研究无人战车在无障碍、有障碍两种对局环境中的追逃问题，主要讨论了追逃定性微分对策中界栅的确定。在无障碍条件下，建立对局双方的运动模型，由于两者到达捕获点的时间是相同的，因此可以通过消除时间参数构建界栅。该方法与Isaac提出的构造界栅的经典方法结果一致，并在此基础上分析了躲避区的最大面积。在无人车的实际行驶过程中肯定会受到障碍物的影响，探讨了在有障碍条件下的追逃微分对策界栅的构建。考虑线性障碍物的影响，分析在障碍物存在的条件下双方的等时线分布情况，并提出用等时线的交集确定界栅的方法。

关键词： 无人战车； 追逃定性微分对策； 运动模型； 障碍； 等时线； 界栅

中图分类号： TN99?34； V412.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）15?0161?04

Determination of barrier in pursuit?evasion qualitative differential game of

unmanned combat vehicle

YU Fei， LI Qing， YUAN Xin

（Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology， Beijing Information Science and Technology University， Beijing 100101， China）

Abstract： The pursuit?evasion issue of unmanned combat vehicle in the play environments with or without obstacle is studied. The determination of barrier in pursuit?evasion qualitative differential game is mainly discussed in this paper. Under the condition without obstacle， the motion model of game players is established. Since the arriving time of two players to the capture point is the same， the time parameters are eliminated to build the barrier. The result of the method is consistent with that of the classical barrier construction method proposed by Isaac， and on this basis， the maximum area of the evading region is analyzed. In the actual driving process of unmanned combat vehicle， the obstacle will affect the method， so it is necessary to construct the barrier in pursuit?evasion qualitative differential game under the obstacle condition. Considering the influence of linear obstacle， the isochron distribution of players under the obstacle condition is analyzed， and a method is proposed to determine the barrier by means of the intersection of isochrons.

Keywords： unmanned combat vehicle； pursuit?evasion qualitative differential game； motion model； obstacle； isochron； barrier

0 引 言

无人战车是信息化装备体系的重要组成部分，在战术预警侦查、战场信息获取，以及战略物资运输方面发挥着重大的作用。微分对策理论为军事对抗问题提供了较为完善的模型，并且能基于最优控制等控制理论求解双方最优策略、优势区域，因此可用微分对策理论研究无人战车应用场景中的问题。微分对策是使用微分方程处理双方或多方连续动态冲突、竞争或合作问题的一种数学工具。它已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域[1]。根据有无支付泛函，微分对策可以分为定量与定性微分政策两大类。对抗双方关心的不是支付的极值大小，而是某种结局是否能够实现，这种问题称为定性问题。……