江苏 王举村

在复习万有引力定律的知识时，往往存在误区。有时明知误区却无力跨越，只能死记结论。下面列举部分误区，希望对走出误区、提高应试能力有所警示。

误区一 忽视万有引力定律公式的适用条件

【例1】设想把质量为m的物体放到地球中心，地球质量为M，半径为R，则此物体此时与地球间的万有引力为

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C.无穷大 D.不能确定

【分析纠错】万有引力公式适用于质点之间引力大小的计算。当两物体之间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，此时R是两质点间的距离，而当R趋于零时，两物体不能看成质点，万有引力定律公式已不再适用。其实把质量为m的物体放到地球中心，地球各部分对该物体都产生作用，根据对称性知，这些力的合力为零，因此正确答案为A。

【答案】A

误区二 认为卫星离行星的距离就是卫星轨道的曲率半径

【例2】某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为va,则卫星在远地点时的速率vb为多少？

图1

误区三 卫星所受的万有引力发生变化时，忽视其自身质量的变化

【例3】设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成均匀的球体，则与开采前相比，月球绕地球运动的周期将怎样变化？

【错解再现】月球上的矿藏搬运到地球上，月球质量减少，地球质量增加，由万有引力定律并结合数学方法(a与b的和一定时，a与b的乘积有最大值)，得二者之间的万有引力减少，则月球将做离心运动，直至稳定在更高的轨道上，月球绕地球运动的周期将变大。

误区四 混淆稳定运行速度和变轨运行速度

【例4】如图2所示，a、b是在地球大气层外同一个圆形轨道上运动的两艘宇宙飞船，若飞船a在后面突然加速，问能否追上前面的飞船？飞船b减速能否等候到飞船a？

图2

误区五 认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大

【例5】若地球大气受太阳风的影响而扩张，最终将一颗正在绕地球转动的人造卫星淹没，问卫星离地球的距离如何变化？它的线速度将如何变化？

误区六 把地面物体所受重力误当万有引力

【例6】地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的

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【答案】B

误区七 混淆向心加速度与角速度的物理意义

【例7】一人造卫星做匀速圆周运动，下列关于角速度、向心加速度说法中正确的是

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A．向心加速度越大，物体运动速度方向改变越快

B．向心加速度越大，因速度方向变化引起的速度矢量变化越快

C．角速度越大，物体运动速度方向改变越快

D．角速度越大，物体运动的速率变化越快

【错解再现】加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以向心加速度也应该是描述速度变化快慢的物理量。又因为向心加速度与速度方向垂直，只改变速度方向，所以这个加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。故A正确，BC错误。物体做匀速圆周运动速率是不变的，故D错误。