四川 陈泽勇

在高三复习备考中，许多学生都沉浸在题海里，希望通过大量“刷题”提高成绩，而错误地认为课本是多余的。殊不知教材凝聚了编写者的心智，教材中的习(例)题都具有很强的基础性、典型性和示范性，是教师教学的根本和基础，也是高考命题专家的立足点，分析近几年全国卷高考试题，不难发现，试卷中众多试题都是用教材中典型的习(例)题作为原型，经过精心设计、变更条件、恰当迁移、综合创新等方式进行考查，所以在教学中，教师应引导学生重视教材，用好教材，摆脱题海。作为教师，在教学过程中需要加强教材中习题的改编，其做法能够引导学生重识教材、回归教材，能够让学生在深刻理解课本知识的同时，夯实基础、拓展思维、提升能力。下面，笔者以教育科学出版社普通高中课程标准实验教科书(物理选修3—1)为例，结合自己的教学实践，简述浅见。

【教材原型】(教科版选修3—1第3章《磁场》章末习题第7题)图1中PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与PQ垂直的速度射出，动能是E，该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨道半径之比是10∶9，若在穿越金属板过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则该粒子每穿过一次金属片，动能减少了________，该粒子最多能穿过金属板________次。

图1

【答案】0.19E5

【点评】本题主要考查的是带电粒子在有界磁场中的运动模型：即同一粒子、相同磁场、不同速率。金属片把磁场分成了两个区域，两个区域的磁感应强度相同，同一个粒子，分别在两个磁场区域中运动，由于粒子与金属片的碰撞而使得粒子在两个区域的速率不同；解题时根据洛伦兹力提供向心力列方程，再根据动能的表达式联立求解。

【高考真题1】(2014·全国卷Ⅰ第16题)如图2，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为

( )

图2

【答案】D

【点评】本题考查的模型与上面所提到的教材原型的模型略有不同，为同一粒子、不同磁场、不同速率。此题是在教材原型的基础上作了适当地迁移：“金属片”改成了“铝片”，“两边的轨道半径之比是10∶9”改成了“动能损失一半”，“两个区域磁感应强度相同”改成了“求上方和下方的磁感应强度大小之比”，求解的问题改为“两个区域的磁感应强度之比”；但解题时仍是根据洛伦兹力提供向心力列方程，再由动能表达式联立求解。

【高考真题2】(2015·全国卷Ⅱ第19题)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子

( )

A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍

B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

【答案】AC

【点评】本题主要考查的模型为两个相同粒子、不同磁场、相同速率。此题在教材原型的基础上作了迁移深化：去掉了薄金属片，“同一粒子”改成了“两个相同的电子”，“不同速率”改成了“速率相同”，“两个区域磁感应强度相同”改成了“Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍”，求解的问题改成了“求两个区域中粒子运动的半径、加速度、周期、角速度的关系”；解题时仅需要根据洛伦兹力提供向心力列方程。

【高考真题3】(2015·全国卷Ⅰ第14题)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱区域后，粒子的

( )

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

C．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

【答案】D

【点评】本题主要考查的模型为同一粒子、不同磁场、相同速率。此题的变化为：去掉了薄金属片，“不同速率”改成了“相同速率”，“两个区域磁感应强度相同”改成了“两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行”，求解的问题改为“判断粒子从较强磁场区域进入到较弱区域后，粒子运动的半径、角速度的变化”；解题时根据洛伦兹力提供向心力列方程即可。

【高考真题4】(2017·全国卷Ⅲ第24题)如图3，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：

图3

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离。

【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。设在x≥0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R1，周期为T1,则

设在x<0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R2，周期为T2,则

图4

(2)如图4所示，粒子与O点间的距离为在两磁场中圆周运动的直径之差，即距离为

d=2R1-2R2⑨

【点评】本题主要考查的模型为同一粒子、不同磁场、相同速率。此题仍然是在教材原型的基础上作了改变：去掉了薄金属片，“不同速率”改成了“相同速率”，“两个区域磁感应强度相同”改成了“在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0”，求解的问题改为“时间与距离”；解题时应根据洛伦兹力提供向心力及几何关系列方程，从而得到答案。