万 伦，宋文武， 符 杰，罗 旭，陈建旭，虞佳颖

(西华大学能源与动力工程学院，成都 610039)

0 前 言

离心泵在石油、火力发电、核能发电等行业中作为一种重要的输送设备，其性能与生产效率的高低紧密相连。因此，提高泵的性能对生产系统的整体高效运行具有十分重要的意义。潘中永、周岭等[1-7]学者从离心泵的口环间隙、叶轮进口边位置、诱导轮时序位置、叶片数及分流叶片位置、叶片包角、诱导轮偏转角、叶片厚度、叶片出口角等对离心泵的性能展开了研究，但是对离心泵蜗壳的研究不多。蜗壳是泵内部的关键过流部件,其作用是使液体的动能转换成静压能。van Esch B P M[8]研究发现离心泵中的20%水力损失是由蜗壳造成的；Hodkiewicez M R[9]研究发现压水室为双蜗壳时，分布在叶轮的径向力更加均匀，且当设置两个均匀对称的流道时，叶轮的稳定性更好；郭鹏程等[10]研究了离心泵蜗壳内旋涡流动情况，采用数值模拟的方法得到由于叶轮和蜗壳的不对称性，蜗壳中的周向不对称性是非常强烈的；祝磊等[11]研究了离心泵动静干涉的影响时采用了三种不同形式的隔舌，得到中舌和短舌对离心泵隔舌处的压力脉动以及叶轮的径向力有很大的影响；施卫东等[12]研究了隔舌安放角对低比转速离心泵非定常的影响，采用数值模拟和试验的方法得到随着隔舌安放角的增大，隔舌处的压力脉动值呈减小的趋势；牟介刚等[13]研究了压水室的隔舌安放角对离心泵无过载性能的影响，得到随着喉部面积的增加，泵更容易达到其饱和功率且叶轮和蜗壳的静压增加；仇晶等[14]进行了基于流固耦合的隔舌安放角对双流道泵的性能影响分析，得到泵的隔舌安放角对其振动影响比较大且较大的隔舌安放角有利于减小振动；叶莉[15]研究了隔舌安放角与离心泵水动力特性的关系，得到隔舌安放角对非设计工况尤其是小流量工况的对称作用改善比较明显，离心泵的径向力受隔舌安放角的影响较小；刘宜等[16]研究了隔舌安放角对单吸双吸式离心泵性能的影响，得到隔舌安放角的大小与隔舌处的压力、速度变化曲线紧密相关，存在一个最佳的隔舌安放角使其效率最佳。由此看出，隔舌安放角对离心泵的运行研究具有十分重要的意义，而国内外对低比转速的离心泵研究比较多，那么中比转速的离心泵流道相对于低比转速离心泵流道冗长，隔舌安放角将会引起中比转速离心泵性能的如何变化。

本文主要研究隔舌安放角对中比转速离心泵性能的影响，对一台比转速为103的离心泵展开研究，在保证蜗壳其他参数不变的情况下，取隔舌安放角分别为22°、25°、28°、31°、34°，分别在0.8Qd,1.0Qd, 1.2Qd下利用CFD进行数值模拟，分析泵的外特性、内部流场以及压力脉动的影响。

1 计算模型

1.1 计算模型

研究的中比转速离心泵设计模型参数流量Qd=130 m3/h,转速n=1 450 r/min，比转速ns=103,该离心泵过流部件的几何参数为叶轮进口直Dj=140 mm,叶轮出口直径D1=262 mm，叶轮出口宽度b2=27 mm,叶片数Z=6，蜗壳基圆直径D2=276 mm,蜗壳出口直径D3=88 mm。采用Cfturbo对叶轮和蜗壳进行三维水体建模，在叶轮和蜗壳其他几何参数不变的情况下，建立不同的蜗壳隔舌安放角模型，隔舌安放角分别取22°、25°、28°、31°、34°。为了减小进出口对泵内部流动造成的影响，在UG中分别对进出口进行适当的延伸。

1.2 网格划分与数值模拟

应用ICEM进行网格的划分，考虑到模型比较复杂，采用适应性比较好的非结构四面体网格进行划分，同时进行网格的无关性检验，为了减少计算的时间以及提高计算的精度，最终确定网格总数为1986407，进口延长段网格数为168 513，叶轮网格数为843 800，蜗壳网格数为822 006，出口延长段网格数为152 088，以隔舌安放角φ0=22°，叶轮和蜗壳计算域网格如图1所示。

图1 蜗壳和叶轮网格图Fig.1 volute and impeller grid diagram

2 物理模型

2.1 控制方程

该数值模拟采用RNGk-ε湍流模型,其湍动能方程为[17]:

(1)

式中：αk为经验系数；ue为有效黏性系数；k为湍动能；Gk为湍动能生成项；ε为湍动能耗散率。

2.2 边界条件设置

采用CFX软件对中比转速离心泵进行数值模拟计算，计算湍流模型采用RNGk-ε,边界条件采用总压进口，质量流出口，计算壁面采用无滑移网格函数[19]，动静交界面设置为Frozen rotor，定常计算步数为1 000，收敛精度为10-5。在进行非定常计算时，以定常计算的结果为基础，动静交界面的设置条件改为“Transient frozen rotor”,计算周期为6，旋转4°为一个时间步长即 4.5997 7×10-4s，每一个时间步长迭代次数为10次，计算残差最大值为10-5。

3 计算结果分析

3.1 外特性分析

在保证其他设计参数不变的情况下，对设计模型在0.8Qd,1.0Qd,1.2Qd三种工况下进行三维流场计算，得到5种不同蜗壳隔舌安放角的水力性能，如图2所示。

图2 外特性曲线Fig.2 External characteristics curve

从图2中可以看出，随着隔舌安放角的增大，扬程曲线越趋于平稳；小流量时，隔舌安放角越大，扬程越大，大流量时，安放角越小，扬程下降的越快；在设计流量下，扬程随隔舌安放角的增大而增大，但是增大到一定角度即28°时，最佳扬程点又开始下降，所以存在一个较佳的隔舌安放角使其在设计工况下扬程最佳；从效率曲线可以看出，在小流量时，隔舌安放角对离心泵的效率影响很小，效率曲线趋于一致，在设计工况下，随安放角的增大，离心泵的效率增加，且增加到一定角度后最佳效率点开始下降，在安放角为28°时效率达到最大，且最佳效率点向大流量点偏移，在大流量时，安放角越小，水力效率下降的越快，22°时最为明显。结果表明：随隔舌安放角的增大，存在一个最佳隔舌安放角使离心泵效率最佳和设计工况下的扬程最高，且最佳效率点向大流量点偏移。

3.2 压力分布

图3为设计工况时不同隔舌安放角下叶轮和蜗壳截面的静压云图分布，从图中可以看出，叶轮内的压力云图分布差异不大，由于蜗壳的不对称性以及蜗壳对叶轮造成的动静干涉影响，叶轮内的压力分布不均匀，叶轮对流体做功，流体在叶轮流道中逐渐获得能量，出口压力逐渐增大；蜗壳静压的分布受隔舌安放角的影响比较大，随着隔舌安放角的增大，流经隔舌部分的流体静压增大，且蜗壳出口处的压力也随之增大，亦即在设计流量下，隔舌安放角的变化对隔舌附近的流体静压影响较大。

图3 不同隔舌安放角下截面的静压云图Fig.3 Different angle diaphragm placed under the section of the static pressure cloud

3.3 速度流线分布

在设计流量Qd=130 m3/h时对不同隔舌安放角下离心泵的叶轮和蜗壳进行速度流线分析，不同隔舌安放角下速度流线如图4所示。由图可知，不同隔舌安放角下离心泵叶轮内的流线分布差异较小，且叶轮的流线分布与叶片线型趋于一致，低速区主要集中在叶片背面，蜗壳内流体的速度比较大；随着隔舌安放角的增加，隔舌处的低速区增大，隔舌安放角为34°时的隔舌低速区明显大于其他四种隔舌安放角，此外，隔舌安放角越小，隔舌处的流线越平顺光滑，出口处的流线分布更加均匀，隔舌安放角为22°时隔舌处和蜗壳出口处的流线最为均匀。

图4 不同隔舌安放角下叶轮和蜗壳的流线图Fig.4 Flow diagram of impeller and volute at different spacer placement angles

3.4 压力脉动特性

为了进一步研究5种隔舌安放角对离心泵内部流场的影响，在设计工况下分析5种不同隔舌安放角对离心泵的压力脉动的影响。各个监测点的位置如图5所示，为了更好的对比分析不同隔舌安放角下离心泵的压力脉动，引入压力脉动系数Cp,其计算公式如下：

(2)

式中：P为监测点的瞬时压力，Pa；Pavg为该周期内的平均压力，Pa；u为叶轮出口处的圆周速度，m/s。

对数值模拟结果中的非定常计算数据进行提取，为保证计算结果的精度以及准确度，取非定常计算稳定后最后一圈得到的瞬态条件下的各个监测点的静压作为结果进行分析，得到各个监测点处的压力脉动系数变化趋势如图6所示，不同隔舌安放角下压力脉动系数呈周期性变化，在叶轮旋转周期内均出现6次波峰与波谷，这是由于叶轮有6个均匀分布的叶片造成的，在相同的监测点时，不同隔舌安放角下压力脉动系数变化趋势是一致的。由于叶轮出口处会受到射流-尾迹的影响以及蜗壳的不对称性，P1～P4四个监测点的波形之间存在明显差异，P1监测点尤为突出，但是四个监测点压力脉动的幅值大致相同。由于监测点P1～P4靠近叶轮和蜗壳的动静交界面，所以这四点的压力系数变化会出现陡降和骤增的现象，但是主要压力脉动系数波动较隔舌点P5和蜗壳出口点P6的波动小。P1～P6监测点的压力脉动系数随隔舌安放角的增大而减小，P6监测点表现最为明显，因此适当的增大隔舌安放角可以减小流体在流道内的压力脉动影响。从图中还可以看出，P6处的压力脉动系数幅值较P5处的小，这是由于P5点受蜗壳隔舌的影响比较大，同时P6点离叶轮的径向距离比较大，且该点位于蜗壳的螺旋段以后，也是其压力脉动较小的原因之一。

图5 蜗壳监测点示意图Fig.5 Volute monitoring point schematic

图6 不同隔舌安放角下监测点的脉动时域特性图Fig.6 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

图7显示蜗壳隔舌处点P5和蜗壳出口点P6的压力脉动频域图分布，因为叶轮转速为1 450 r/min，故转频F=24.17 Hz,叶片数Z=6，则叶频为145 Hz。在分析流体的压力脉动时，有叶轮叶片对流体的影响频率为转频的Z倍。从图7(a)和图7(b)中可以看出：P5点和P6点最高峰值频率均发生在叶频(145 Hz)处,P5点即隔舌处的压力脉动幅值明显高于P6出口点。在图7(a)中，隔舌安放角为28°的压力脉动幅值最小，这也是其效率最高的原因之一；在图7(b)中，压力脉动幅值随隔舌安放角的增大呈先增加后减小的趋势，当安放角由31°变为34°时，脉动幅值稍微减小，但是变化不大，由此可得增大隔舌安放角可适当改善离心泵出口压力脉动。

图7 不同隔舌安放角下监测点的脉动频域特性图Fig.7 Pulsating frequency characteristics of different monitoring points under the diaphragm placement angle

4 结 语

本文对一台比转速为103的中比转速离心泵进行数值模拟，分别从外特性、内流场特性以及压力脉动3个指标出发分析了隔舌安放角对离心泵性能的影响，得出结论如下。

(1)不同的隔舌安放角对离心泵的水力性能有较大影响，适当的增大隔舌安放角有助于提高离心泵的水力效率和扬程，存在一个最佳隔舌安放角使其水力性能最佳，且最佳效率点向大流量点偏移。

(2)不同的隔舌安放角对离心泵叶轮的压力分布影响较小，对蜗壳隔舌和出口处的静压影响较大，蜗壳隔舌和蜗壳出口处的静压随隔舌安放角的增大而增大。

(3)不同的隔舌安放角对蜗壳隔舌和出口处的流线影响较大，隔舌安放角越小，隔舌和蜗壳出口处的流线越光滑平顺，即安放角为22°时最优。

(4)不同的隔舌安放角下，离心泵的压力脉动均呈周期性变化，随隔舌安放角的增大，离心泵出口处的压力脉动幅值呈先增加后下降的趋势，说明存在一个最佳隔舌安放角使其压力脉动幅值最小，适当的增大隔舌安放角可以减小蜗壳出口处的压力脉动。