孙双双，曲文月

(青岛科技大学机电工程学院，山东 青岛 266061)

近些年来，随着化工塔等高耸圆柱塔器高径比的增大，化工塔的风振变得更加剧烈，给正常生产带来了严重的危害[1]。由于形状记忆合金(SMA)具有可恢复应变大、输出力大等优点，将SMA用于化工塔的振动控制成为研究的热点。SMA主要包括温控形状记忆合金(TSMA)和磁控形状记忆合金(MSMA)。TSMA易受温度的影响，导致响应频率比较低[2]。MSMA不仅具有传统SMA的优点，而且具有磁控形状记忆效应，它的可恢复应变可达8%～15%、响应频率最高为5 000Hz[3-4]。因此，利用MSMA对高耸化工塔进行振动控制具有很重要的意义。

目前，各国的研究人员对以Ni2MnGa为代表的MSMA提出了多种不同的本构关系，例如：Gebbia等[5]在考虑Ginzburg-Landau弹性自由能、各向异性能和材料内部各结构间的相互作用的基础上，结合微磁理论，提出了Ginzburg-Landau/微磁模型；Zhu等[6-8]以Mori-Tanaka场平均的方法、Eshelby等效夹杂理论为基础，建立了Ni2MnGa马氏体再取向时的本构模型，随后又基于汉密尔顿变分原理，提出了适用于有限元分析的Ni2MnGa三维准静态等温增量本构模型；龚臣成等[9]基于热力学及耗散的概念，采用内变量演化描述材料微结构的演化，建立了一种描述Ni2MnGa的三维力磁耦合唯象本构模型；Couch等[10]在Brinson和Tanaka 的SMA本构模型的基础上，建立了NiMnGa磁控记忆合金的准静态模型。目前，关于MSMA本构关系的理论较为完善，大多集中于分析材料内在机理，由于MSMA有重要的实用价值，研究人员开展了对MSMA实际应用的研究。

基于MSMA的优良特性，研究人员开始尝试将MSMA应用于结构的振动控制中，例如：Majewska等[11]建立了MSMA的唯象一维模型，并将MSMA致动器应用于梁结构振动控制，分析了MSMA致动器的各种驱动参数对梁横向振动的控制和调谐的影响；……