田亚平， 褚衍东， 饶晓波

(1.兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070； 2. 兰州交通大学 甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室，兰州 730070)

因齿侧间隙、时变啮合刚度、加工制造误差、质量偏心等因素导致齿轮系统表现出强非线性的动力学振动特征。Kahraman等[1]考虑齿侧间隙和误差激励因素建立了单自由度单级齿轮系统动力学模型，发现了次谐和混沌响应。Vinayak等[2]研究了齿轮啮合综合传递误差对系统非线性动力学行为的影响。刘晓宁等[3]采用增量谐波平衡法对三自由度齿轮系统周期运动进行了分析并判稳。苟向锋等[4]采用相图、Lyapnuov指数谱、Poincaré截面法找出了三自由度单级齿轮副随参数变化通向混沌运动的途径。王晓笋等[5]研究了含磨损故障的单级齿轮传动系统的分岔行为及通向混沌的途径。

结合Floquet稳定性理论的PNF法(Poincaré-Newton-Floquet)是周期运动求解及判稳同步进行的一种高效数值方法。Luo等[6]运用PNF法研究了含裂纹以及碰磨耦合故障的转子系统的周期运动的稳定性问题，Han[7-8]运用PNF法研究了碰磨转子系统的周期运动稳定性问题，李同杰等[9]运用PNF法研究了行星齿轮传动系统周期运动的稳定性问题。上述研究中均采用单参变量分析系统的分岔特性，无法全面了解参数间耦合下系统的非线性特性转迁规律。双参平面内研究系统分岔/冲击特性能更清晰的了解系统参数之间的耦合关系并确定系统稳定运行的参数范围，为工程实际中的齿轮结构的参数优化提供理论指导。……