佘 博， 田福庆， 梁伟阁， 汤 健

(1.海军工程大学 兵器工程系，武汉 430000；2.北京工业大学 信息学部，北京 100124)

获取高维样本的低维嵌入子空间的降维方法在图像处理、故障诊断等方面得到了广泛的应用。LTSA作为一种非监督的流形学习降维方法，能有效提取高维样本的内在本质特征。在实际应用中，样本数据存在无标签信息和有助于识别分类的标签信息，而LTSA只能将所有样本作为无标签样本进行降维处理。在线监测机械设备状态应用方面，不断增加的状态数据对诊断算法的快速处理能力要求较高。LTSA作为一类批量处理降维方法，每次将新增样本加入到原始训练样本中，全部样本重新进行一次维数约简，而无法利用原始训练样本集降维的结果。随着动态数据的增加，批处理的方式耗时过长，不适合在线数据的处理。

监督学习能充分利用样本标签信息，增量式学习也能充分利用已获取的样本的低维嵌入结构，避免不必要的重复学习。监督流形学习方面，第1类方法通常是在样本k邻域选择中利用样本标签信息改进了样本间欧式距离矩阵，以确定样本更佳的近邻点[1]；第2类方法是将监督算法与流形学习算法相结合[2]，使得算法能处理样本标签信息。在增量流形学习方面，相关的研究方法主要有：第1类是线性化增量方法，如线性局部切空间排列(Linear Local Tangent Space Alignment, LLTSA)、迹比线性判别分析[3](Trace Ratio Linear Discriminant Analysis, TRLDA)，以获取降维投影矩阵。第2类是基于标志点的增量学习，将标志点作为两个线性块的重叠点，利用重叠点在两线性块中低维嵌入坐标差值最小化原则，对新增样本低维坐标进行旋转、平移和缩放整合到原有样本中[4-5]。……