马贺冲， 张琪昌， 陈 涛， 李 磊

(1. 天津大学 机械工程学院天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室， 天津 300072； 2. 内蒙动力机械研究所， 内蒙古 010010)

MEMS谐振器是一种高精度的微机械电子元件，是利用谐振器内部振子的机械谐振特性来进行工作，性能十分稳定，广泛用于航天航空、生物技术、精密测量、国防军事、通讯等领域，由其产生的静动力学问题也逐渐成为当前国内外的研究热点[1-2]。梳齿式谐振器是微谐振器中较为常见的结构，整体为硅材料，采用非接触式激励和检测，易获得高灵敏度，相对于梁式结构更加稳定，具有效率高、精度高、激励形式多样等优点并被广泛应用到滤波器、加速度传感器、光频梳和能量采集器等众多产品中[3]。研究静电驱动梳齿谐振器的振动特性，不仅能够提高研究人员对梳齿谐振器的静动态特性的了解，而且对于MEMS 结构的优化设计也具有一定的参考价值。

梳齿结构的动力学态特性问题一直以来受到研究者的重点关注。Nguyen等[4]对梳齿驱动器的振动特性进行了实验分析，其实验结果得到了广泛认可。Elshurafa等[5]建立了微梳齿折叠梁的振动模型并对其软硬特性进行研究，讨论了系统软硬特性的区分标准。Han等[6]分析了梁式谐振器线性振动情况下系统最优直流电压与等效固有频率的参数表达式并讨论了物理参数对于该行为的影响。Zhong等[7]研究了微梳齿结构的齿状结构的形状对结构动力学特性的影响，得出以下结论：倾斜梳齿可以减小系统的软化行为，导致频率的偏移，增强微谐振器的振动稳定性，并避免吸合效应的发生。……