任晓飞， 魏守水， 刘飞飞， 张 玲， 王少伟， 许明田

(1.山东大学控制科学与工程学院 济南，250061) (2.山东大学数学学院 济南，250061) (3.山东大学土建与水利学院 济南，250061)

引 言

蠕动流是由管壁的蠕动引起的管道内部液体的流动。其驱动原理与效果一直是生理学及工程领域研究的热点。如食糜在肠道中的运动[1]、输卵管中卵子的运输[2]、子宫内液体的运动[3]及胚胎心脏的泵血[4]均属蠕动流。文献[5-6]对蠕动流的速度、压力分布以及蠕动流特有的“回流”和“陷圈”现象做了研究。Hanin[7]研究了以蠕动效应为机理的流体输运性质。Weinberg等[8]通过实验证实了现有理论下蠕动流的基本流动特征。Haroun[9]研究了在非对称管道中管壁顺应性对牛顿液体的蠕动传输的影响。Srinivas等[10]研究了二维非对称斜管道中黏性不可压缩液体的磁流体重力流问题。这些研究都是在低雷诺数、长波和(或)小振幅的假设条件下进行的，这为理论分析带来方便，但与真实的流动问题颇有差距。另外，所用方法为传统的数值方法，如有限元法[11]和有限差分法[12-13]，这些方法在处理边界的非线性运动与流体流动之间的相互作用时有诸多限制，如网格重建困难、耗时长及计算成本大等。

浸入边界法[14](immersed boundary method, 简称IBM)是将浸入流体的边界变形产生的力分布到周围流体，用体积力描述浸入边界的运动，再根据周围流体的速度更新浸入边界的位置和速度，以此来描述流体-边界之间的相互作用。因此，选择合适的数值方法通过固定、规则的欧拉网格计算流场可以避免动边界问题。……