内吹式襟翼环量控制翼型升力响应特性

2018-07-31姜裕标张刘黄勇高立华陈洪

航空学报 2018年7期

姜裕标，张刘，黄勇，高立华，陈洪

1. 西北工业大学航空学院，西安 710072 2. 中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点试验室，绵阳 621000 3. 中国空气动力研究与发展中心低速空气动力研究所，绵阳 621000

传统尖后缘翼型使用迎角、襟翼或缝翼来控制升力,而环量控制翼型可以使用射流通过控制射流分离点来控制升力。对于上述这两种情况，升力都是由于前缘和后缘驻点位置变化，改变了翼型的环量引起的[1]。

柯恩达效应就是流体的附壁效应，即流体有沿着物面切线方向运动的能力。柯恩达在20世纪30年代首次对该现象提出了物理解释，只要施加足够的径向压力梯度来克服流体的离心力，流体就会附着，流动保持平衡[2]。柯恩达效应有很多潜在的应用：减阻、分离控制、推力偏转、降噪和绕翼型的环量控制等[3-6]。这些应用可以显著改善襟翼上的流动形态，提高襟翼效率，增加高升力构型的升力。内吹式襟翼(Internally Blown Flap,IBF)环量控制翼型就是该技术应用的典型代表。内吹式襟翼环量控制翼型[7-8]有较大的襟翼偏转角，在襟翼前缘沿切向进行吹气控制，利用柯恩达效应，射流附着在襟翼上表面，在射流的卷吸作用下，周围流体流动加速，同时后缘驻点后移，前缘驻点沿压力面下移，环量增加，获得较大的升力增量，并通过调节襟翼偏角，可使其适应不同的飞行状态，且其没有缝道流动，可以大大降低飞机的噪声水平[9]。

近年来，利用环量控制改善翼型低速高升力性能吸引人们开展了大量的研究。德国布伦瑞克工业大学的Jensch等[10-11]采用数值模拟的方法分析了襟翼几何参数、襟翼偏角、吹气缝几何参数和吹气频率等设计参数对内吹式襟翼气动特性的影响，主要目的是优化几何参数，提高吹气环量控制效率，在确保获得较大高升力性能的前提下，尽量降低吹气动量系数。Engler和Jones[12]研究了脉冲吹气在达到相近升力系数情况下，降低射流质量流量的可能性，研究表明脉冲吹气最大可降低48%的气量。以上更多是关注吹气动量控制效率与控制参数之间的关系，吹气动量变化、升力发展的时间尺度和一些非定常现象被忽略。

本文主要关注内吹式襟翼升力性能随吹气动量变化的时间响应特征，并与传统尖尾缘翼型升力性能随迎角变化的响应历程进行对比。升力的时间响应历程包括响应的幅值、升力稳定的时间。较小的吹气动量变化就可能引起较大的升力变化，研究环量控制响应的时间尺度，不仅是为了增加升力，更是为了实际控制飞行器[13]。升力稳定的时间间隔和响应形态对控制器的设计非常重要，因为激励和响应之间较长的时间间隔可能使系统不可控[14]。

对环量控制翼型的气动特性进行了大量的试验研究，主要关注吹气动量系数与升力性能变化之间的关系。由于环量控制流动非常复杂，里面含有强剪切层、多分离区、回流区等多种复杂流动现象，且湍流流动在曲面上的流动较平板流动复杂得多[15]，因此很难使用理论分析的方法精确预测环量控制翼型的升力性能。对定常吹气进行了大量的数值计算研究，结果表明使用CFD的方法可以可靠地预测升力系数随吹气动量系数变化的趋势，升力系数误差在5%～25%之间，并取决于所采用的湍流模型、网格、边界条件和射流模拟方法[16-17]。综合考虑计算精度和计算时间，基于k-ω的剪应力输运模型被认为是较优的选择[18]。

本文通过求解非定常雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程对二维环量控制翼型定常吹气流场进行数值模拟，以吹气动量作为输入，分析吹气动量输入变化时升力随时间的响应特性，并与传统尖尾缘翼型升力随迎角变化的时间响应特性进行对比。主要关注吹气动量变化、升力响应的时间间隔和升力变化形态。传统尖尾缘翼型升力随迎角变化的时间响应特性可以用Wagner 函数来表示。

1 算例验证

1.1 模型及网格

GTRI(Georgia Tech Research Institute)双圆弧环量控制翼型是最大厚度为16%弦长的超临界翼型，图1为翼型的几何形状。该翼型是在GTRI 0.762 m×1.016 m亚声速风洞开展的环量控制试验构型之一，试验模型弦长c=0.203 2 m，襟翼弦长cf=0.095 5c，襟翼偏角δf=30°，展长为0.762 m，射流缝宽度为0.001 91c，来流马赫数为0.084 2，基于弦长的雷诺数为0.37×106。试验是在自由转捩条件下进行的。试验迎角修正从动量系数Cμ=0时的-0.005°至Cμ=0.374时的-0.056°。计算采用二维模型，模型的几何参数与试验模型剖面参数一致，迎角为0°，来流马赫数与试验相同。

采用结构网格对模型进行剖分，弦向布置380个网格点，展向拉伸一个网格尺度。二维模型网格单元约为22.5万。图2为网格剖面图。

1.2 计算方法

通过求解二维雷诺平均Navier-Stokes方程，对流场进行非定常数值模拟。积分形式控制方程为

(1)

式中：

其中：t为时间步长；Ω为控制体,∂Ω是控制体的边界；ρ、u、v、w、p、e分别为气体的密度、x、y和z方向的速度分量、压强、以及单位体积的总内能；τ(·)和q(·)分别为应力项和热传导项；nx、ny和nz分别为网格面的外法线向量n在x、y、z上的分量；dV为进行体积分的微元；dS为进行面积分的微元;Ma∞为来流马赫数；Re为雷诺数。

采用格心格式的有限体积法对控制方程进行离散，空间离散格式采用二阶精度的迎风格式，时间推进方式采用LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隐式时间推进算法，采用全湍假设，两方程k-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型。

1.3 气动力分析

图3为0°迎角时不同吹气动量系数下，升力系数CL计算值与试验值对比。由图可知计算结果与试验结果吻合较好：吹气动量系数为0，即襟翼不吹气时，由于襟翼偏角较大，翼型尾缘附近有较大范围的分离区，采用两方程k-ωSST湍流模型和准定常计算，很难获得满意的结果，气动力系数计算值与试验值误差较大；吹气动量系数小于0.16时，升力系数计算值与试验值误差在5%以内;吹气动量系数继续增加，升力系数计算值大于试验值，误差增加。吹气动量系数较大时，升力系数计算值大于试验值，除计算本身带来的误差外，以下几方面也可能是造成误差增大的原因：① 计算时迎角均为0°，而试验迎角进行修正后小于0°，且随吹气动量系数增加，试验迎角逐渐减小[19]；② 对于高升力构型，模型与风洞壁面连接处产生的涡结构会对二维翼型的流场产生较大干扰[20]；③ 吹气动量系数较大时，射流面强度和射流偏角较大，这时洞壁对升力产生的不利干扰增加。

2 亚声速翼型数值模拟

2.1 模型及网格

以某最大厚度为18%弦长的亚声速翼型作为研究对象，计算模型弦长为1 m，襟翼弦长cf=0.25c，襟翼偏角δf=60°，偏转轴为翼型下表面25%弦长处。射流缝高度h=0.001c，主翼尾缘壁厚d=0.001c，射流出口在襟翼前缘，其与偏转轴的连线和弦线垂直，射流方向与出口处曲线相切。图4为模型及局部几何外形图，图中变量说明见2.2节。

采用结构网格对模型进行剖分，在翼型前缘、射流出口、襟翼上表面及流动尾迹区进行了网格加密，以精确捕捉附近的流动形态。计算采用二维模型，展向拉伸一个网格尺度。网格单元约为22.5万。图5为拓扑结构及网格剖面图。

2.2 边界条件及参数说明

边界条件：远前方来流速度U∞=40 m/s，认为腔体内是稳定气源，气源入口边界条件设定为总压P0、总温T0，由于射流出口处静压随迎角、射流动量等参数变化会有较大的变化，且无法精确获得，为便于进行对比，选择远前方来流静压P∞为射流出口处静压，假定腔体内高压气源等熵扩张至外界自由流中，可以得到出口处名义射流速度Vjet为

(2)

动量系数定义为

(3)

2.3 其他计算参数说明

Friedman等[14]研究了射流与外界自由流湍流黏性比对环量控制翼型升力特性的影响，在湍流黏性比从1～75范围内，升力系数的最大增量约为15%。为剔除该参数的影响，固定射流腔内的湍流度为1%。

2.4 时间步长

无量纲的时间步长定义为Δt=tv/c。对时间步长对升力响应特性的影响进行分析，无量纲时间步长分别为0.01、0.002、0.000 8、0.000 4。图6 给出了时间步长对升力响应特性的影响，图中s是无量纲的时间形式。由图6可见，在给定的时间步长范围，时间步长仅对初始时刻非常短时间内的升力系数响应形态有影响，包括升力下降、波动、振荡收敛[13]，当然只有时间步长足够小时，得到的升力下降等参数才是可靠的。升力下降主要是由于射流动量变化，射流出口产生小涡传导至襟翼上表面引起；升力波动是由于射流改变了襟翼上分离点的位置；而从升力系数到达稳定的时间尺度上来看，时间步长对升力响应的形态没有影响。所以本文计算采用的无量纲时间步长为0.002。

3 结果分析

3.1 气动力

图7为0°迎角下升力系数随吹气动量系数变化的曲线。由图可以看出，升力系数随吹气动量系数非线性变化。吹气动量较小时，升力系数的变化形态显然与吹气动量较大时不同。从图中直观地看出，存在一个吹气动量值，当吹气动量小于该值时，升力系数斜率较高，当吹气动量大于该值时，升力系数斜率较低。该吹气动量就被称为临界吹气动量Cμ crit。

图8给出了不同吹气动量襟翼上方流线。可见当吹气动量小于临界吹气动量时，射流能量较弱，无法克服襟翼上较大的逆压梯度，射流与襟翼分离，流动非定常；当吹气动量等于或大于临界吹气动量时，射流附着在襟翼上表面，流动趋于定常。

3.2 升力系数随吹气动量变化曲线

图9给出了不同吹气动量范围的升力响应特性曲线。由图可以看出，随吹气动量系数增加，在不同吹气动量系数变化阶段，升力系数的变化形态有较大不同。

当终止吹气动量系数较小时，合成流场是非定常的，反映在升力曲线上就是升力系数在一个平均值基础上上下波动，波动的幅值随吹气动量系数增加而减小，说明流动稳定性增强。在该吹气动量变化范围内，升力系数曲线在达到最终的平衡态之前有一个相对较大的升力跳跃。当终止吹气动量系数等于临界吹气动量系数时，升力系数波动消失，说明襟翼上流动附着，流场由非定常分离流动过渡为准定常附着流动。在过渡阶段，升力系数有一个较大的升力增量。当终止吹气动量大于临界吹气动量时，吹气动量系数增加，升力系数有类似的变化趋势。

3.3 Wagner升力响应函数

对尖尾缘翼型，改变输入迎角，升力对输入的响应过程可以用Wagner函数φ(s)表示为

φ(s)=1-0.165e-0.045 5s-0.335e-0.3s

(4)

式中：s=tU∞/(0.5c)是无量纲的时间形式。当s=0时，φ(s)=0.5；当s趋向于无穷的时候，φ(s)接近1。该函数是在薄翼无黏不可压假设下推导出来的。根据式(4)，有一半的定常升力是瞬间获得的，而另一半的升力是随着时间逐渐发展的。相对于该函数，环量控制作为升力控制的新机制，研究升力对控制参数的时间响应历程对该技术的工程应用有重要的意义。

为了将环量控制升力与式(4)进行对比，改变射流动量，将前一个射流动量的模拟结果作为下一个射流动量计算的初始值。以流体流过半弦长的时间作为横轴，升力系数作为纵轴，做出升力的时间响应历程曲线。根据Wagner函数，当s=25时，有接近95%的升力完全发展。来流速度为40 m/s，弦长为1 m，s=25对应的时间约为0.3 s。调整Wagner函数表示为初始升力系数和最终升力系数的形式,即

CLadjusted=φ(s)(CLf-CLi) +CLi

(5)

式中：CLi和CLf分别为由定常计算得到的起始射流动量和终止射流动量对应的升力系数。

3.4 与Wagner函数对比

参考临界射流动量，分析不同起始射流动量和终止射流动量下升力系数随时间的表现形态。所有的计算都采用k-ωSST湍流模型，无量纲的时间步长为0.001。

首先考虑起始吹气动量和终止吹气动量都大于临界吹气动量的情况。图10给出了吹气动量从0.039 9变化至0.048 5、0.056 8、0.072 8、0.088 0时非定常计算得到的升力系数发展历程，并与Wagner函数描述的响应形态进行对比,图中：Cμf为终止吹气动量系数。初始吹气动量系数0.039 9对应下的升力系数为4.226 8。这与Wagner函数是一致的。当s<3时，CFD计算结果显示升力系数的波动相对较大，紧接着升力发展的趋势比较平稳，与Wagner函数描述的升力发展形态非常相似。因此可以认为，当吹气动量系数大于临界吹气动量系数，吹气动量变化时，Wagner函数有足够的精度可以描述内吹式襟翼环量控制翼型升力系数的时间响应历程。

接下来分析初始吹气动量小于临界吹气动量，而终止吹气动量在小于临界吹气动量和大于临界吹气动量之间变化时升力系数的响应特性。图11给出了5种不同吹气动量变化下升力系数随时间的响应特性与Wagner函数描述的升力响应特性的对比。初始吹气动量为0.011 1，小于临界吹气动量，终止吹气动量分别为0.021 1、0.031 0、0.039 9、0.048 5、0.056 8。

当终止吹气动量小于临界吹气动量时，从图11中可以明显看到，计算得到的升力系数随时间的发展历程与Wagner函数相差非常大，当s<7时，CFD计算结果显示升力系数的波动很大，升力系数在达到一个相对平稳的值之前，有一个较大的跳跃。当终止吹气动量大于或等于临界吹气动量时，升力系数的响应形态与图11描述的非常一致，且初始误差更小。这说明，Wagner函数可以很好地描述升力的响应特性，不管终止吹气动量是否大于临界吹气动量。

当初始吹气动量低于临界吹气动量时，不管终止吹气动量与临界吹气动量关系如何，计算得到的升力系数与Wagner函数描述的升力系数始终有误差，ΔCL≈0.11，几乎不随终止吹气动量变化，这是由于当初始吹气动量小于临界吹气动量时，流场非定常效应非常明显，升力系数波动较大，流场定常计算得到的CLi值与非定常计算得到的值有较大误差引起的。