郑伟安

(山东省国土测绘院，山东 济南 250102)

0 引言

近年来，社会经济的快速发展对交通运输能力的需求不断增长，大批高速公路的新建、改扩建是“十三五”期间交通部门的一项重要工作[1]。高速公路改扩勘测是高速公路改扩建施工设计的基础，旨在对现有高速公路实施现状测量，获取满足高速公路改扩建测量工作对现有道路的高精度三维信息。

传统的测量手段劳动强度大，生产周期长，成果精度低，需要大量人员现场作业，受场地影响较大，而LiDAR作为一种主动式对地观测系统，集成激光测距技术、计算机技术、惯性测量单元(IMU) /DGPS差分定位技术于一体，可直接获取高精度三维地表地形数据,具有自动化程度高、受天气影响小、数据生产周期短、精度高、非接触等特点，为获取高时空分辨率地球空间信息提供了一种全新的技术手段[2-6]，弥补了传统技术手段的不足[7]。

测绘工作者对LiDAR在道路勘测方面的应用进行了多项探索。魏国忠等[8]利用车载移动测量系统进行了公路勘测点云精度可行性分析，黄华平等[9]对利用机载LiDAR在铁路勘测中的应用进行了研究。直升机因其起飞场地限制小、低空低速等优点，通过直升机机载LiDAR运用正确的技术方法可获取符合高速公路改扩建要求的点云密度和精度。

该文以京藏高速公路改扩建工程为背景，阐述了基于直升机机载LiDAR设备开展LiDAR点云数据获取、处理及多元数据成果应用的整个技术流程，并对5种不同地面控制点布设方案下的点云精度改正进行了可行性分析。

1 总体技术路线

使用直升机机载LiDAR系统，按照设定的最佳飞行高度和速度，获取高精度、高密度的机载LiDAR测量原始数据成果，由地面基站数据和POS数据进行差分解算，得到飞机飞行轨迹线数据，将轨迹线文件、激光测距数据和系统数据进行联合解算，生成原始点云数据。高速公路改扩建所需点云数据平面位置中误差要求优于5cm，高程中误差要求优于2cm。原始点云经过坐标基准转换后[10]，根据地面控制点的坐标及高程，进行平面坐标改正和高程拟合改正，得到满足高速公路改扩建精度要求的超高精度的直升机机载LiDAR点云数据，在此基础上进行处理制作生成数字高程模型、数字地面模型、数字线划图、实景三维数据、道路边线、纵横断面数据、构造物工点图等，总体技术路线如图1所示。

图1 LiDAR点云获取与处理技术路线图

2 地面控制测量

LiDAR点云数据平面和高程精度较高，但仍不能满足高速公路改扩建的精度需要。需要通过地面控制点对LiDAR点云数据进行平面坐标改正和高程拟合改正，使其达到需要的精度指标。

2.1 地面控制点布设

点云数据获取前应在高速公路应急车道均匀交叉布设地面控制点。为充验证不同地面控制点布设方案下点云坐标精度改正的可行性，控制点布设间距为200m。考虑到地面控制点易辨识，便于喷涂、测量工作量小等要求，采用了三角靶标进行了地面控制点布设，靶标形状为对三角形，规格尺寸为1.5m×1.5m，距路肩边缘线不小于50cm，测量位置为对三角中心点。

2.2 地面控制点测量

使用Trimble 5800 GPS采用GPS-RTK技术获取地面控制点的平面坐标和大地高，每点均测量2次，取其平均值作为最终结果。2次测量成果平面校差不大于3cm，相邻基准站间应联测1～2个公共点进行检核，检核点校差平面位置不大于3cm。地面控制点高程按照四等水准测量方法及要求采集，水准路线布设成附合水准路线，困难地区布设支线，支线要求采用往返观测。

3 数据获取

基于Bell 206直升飞机平台，搭载Optech Orion H300型号机载LiDAR设备开展LiDAR点云数据获取工作。

3.1 航线敷设

3.1.1 设计要求

航线沿高速路中线分段敷设，考虑到IMU累计误差的影响，每段飞行时间不超过15min[10]。根据高速路弯曲度，每段航线宜分为首尾相接的小段，小段长度为50～100m为宜，小段之间的夹角不宜超过15°。点云坐标改正程序算法要求每个分段包含的控制点数量不宜少于4个，相邻分段重叠1km，且公共控制点不少于1个。

3.1.2 设计参数

为了准确提取高速路三维信息，点云数据获取原则是在保证点云精度的前提下尽量提高点云密度。点云精度与航高成正比，公式如下：

(1)

式中：dxy为点云平面中误差(标称精度)；ρ为比例系数；H为相对航高。以Orion H300型机载LiDAR为例，ρ值为5500，航高约275m时，点云平面中误差小于5cm，符合技术指标要求。

3.2 基站布设

基站GPS接收机的性能应与机载GPS接收机性能匹配，使用具有带抑径板或抑径圈的GPS信号接收天线的高精度测量型双频GPS接收机，最小采样间隔不大于1s；基站GPS接收机沿道路两侧布设，摄区内任意位置与最近基站间的距离不大于5km[10]；基站设置后，按照GPS C级点的要求与周边已有的高等级控制点进行同步观测，精确计算站址三维坐标。

3.3 安置角误差的测定

安置角误差是IMU系统与激光扫描仪的角度安置差[10]，是机载LiDAR系统中最大的系统误差，检校飞行的目的是为了求出LiDAR与航摄仪的安置角误差，进而联合POS数据求出点云脚点位置和相片的外方位元素。安置角误差采用重叠航带法测定。原理是先在重叠航带之间自动提取连接面，并获得连接面的重心坐标，以重心坐标作为不同航带的连接点。然后根据连接面重心坐标之间的差异和激光脚点的观测方程建立误差方程。最后利用最小二乘原理，求解安置角误差的最优估计值[11]。检校场选择摄区附近有“人”字型房顶的厂房或居民区，检校飞行方案采用“十”字形对飞，参数与路面点云获取参数相同。

3.4 飞行实施

3.4.1 飞行准备

机载LiDAR和GPS天线安装后，采用全站仪测定GPS天线相位中心至LiDAR量测参考点的偏心分量，3次量测误差要求不大于5cm时，取平均值作为最终结果；飞行时，可见卫星数应大于6颗，PDOP因子应小于3；飞机在进入跑道前，在开阔地区进行少量动态滑行，以便设备初始化，并在IMU/DGPS惯导系统开始记录后停止滑行，进行5min的静态GPS观测。

3.4.2 飞行要求

为避免IMU误差积累,进入测区前,飞机应先平飞3～5min,再做“8”字飞行，飞行结束后，应先做“8”字飞行，再平飞3～5min[11]；在一条航线内航高变化不超过相对航高的5%～10%，实际航高变化不超过设计航高的5%～10%，在一条航线内，飞机上升、下降速率不大于10m/s。

4 数据处理

4.1 数据预处理

首先基于POS数据与地面基站数据，采用单基站紧密耦合算法求出飞行轨迹线文件，然后对激光测距数据联合轨迹线数据，附加检校数据，进行联合解算，得出WGS-84坐标系统下的原始点云数据，接着采用布尔沙模型将激光点云由WGS-84坐标系转换至工程坐标系，最后按照规定的投影方式和中央子午线，将其投影至平面坐标系统[12]。

4.2 点云精度改正

前期通过GPS-RTK和水准测量方式，精确获取了地点控制点的平面坐标和高程信息，目的就是为了使用地点控制点的平面坐标和高程，对预处理后的LiDAR点云数据进行精度改正。

4.2.1 平面坐标改正

基于点云强度信息，对布设的地面控制点靶标进行判读，采用分段仿射变换方法对预处理后的点云平面坐标进行改正，校正公式如下：

(2)

式中：(X,Y)T为校正后点云平面坐标；(x0，y0)T为校正前点云平面坐标；a，b，c，d，dx，dy为仿射变换参数。

4.2.2 高程拟合改正

采用解析内插法将点云高程的大地高转换至正常高。首先根据控制点的大地高和正常高值，求出控制点处的点云高程异常值，再根据控制点的平面坐标和高程异常值，然后采用三次样条函数，拟合出沿高速路中线方向的高程异常分布曲线，通过内插的方式求出相应位置的点云高程异常，进而求出点云正常高[13-14]。

设每段点云有n个控制点，高程异常值f(xi)和控制点平面坐标xi在区间[xi,xi+1](i=1,2,…,n-1)上有3次样条函数关系：

f(x)=f(xi)+(x-xi)f(xi,xi+1)+(x-xi)

(x-xi+1)f(x,xi,xi+1)

(3)

式中：x为点云平面坐标；f(xi,xi+1)为一阶差商；f(x,xi,xi+1)为二阶差商。

4.3 点云分类

经过预处理和坐标转换的点云还存在大量的非地面点，需要经过噪声点滤除、自动分类、人工编辑分类3个操作步骤[12-13,15]，对点云数据进行分类处理，得到符合技术要求的LiDAR点云数据。

(1)噪声点滤除。采用高程比较算法去除噪声。将一个或一组点与周边一定范围内的点进行比较，若明显低于或超过一定的阈值，则将该点或该组点判断为噪声点，然后作滤除处理。

(2)自动分类。即粗分类，采用Terrasolid软件，首先使用提取地面点云算法，从较低的激光点中提取初始地表面；然后基于初始地表面，设置地面坡度阈值进行迭代运算，直至找到合理的地面；接着利用去除高程异常点算法，将导致地形陡升的激光点从地面点云中去除，将导致地形陡降的激光点云数据从其他层中重分类为地面点云，保证获取完整连续的地面；最后基于反射强度、回波次数、地物形状等算法或算法组合，对激光点云数据进行自动分类[15-17]。

(3)人工编辑分类。对自动分类后点云参照粗略正射影像进行手动精细分类。主要包括对高程突变的区域调整参数和算法重新进行小面积的精细分类、采用人工编辑的方式对分类错误的点进行重分类[17]。

5 精度分析与成果应用

5.1 精度分析

高速公路改扩建对点云数据的高程精度要求较高，因此该文对使用不同地面控制点布设方案精度改正后的点云数据平面和高程精度都进行对比分析。

5.1.1 平面中误差

在高速路两侧应急车道均匀交叉布设地面控制点272个，点间距为200m。为了验证地面控制点布设方案经济性和可行性，分别按间距为400m～4km的5种控制点布设方案对点云进行坐标改正，未用于坐标精度改正的控制点用于检核改正后的点云平面坐标。不同控制点布设方案改正后的点云平面中误差及平面粗差率如表1所示。

表1 点云平面中误差及粗差率统计

5.1.2 高程中误差

采用400m～4km的5种控制点布设方案对点云数据进行高程拟合改正。为保证高程检测精度，沿高速两侧应急车道采集了2062个高程检测点，点间距为20m，用于高程精度检测，拟合后的点云高程中误差如表2所示。

由上述分析可见，采用5种控制点布设方案进行点云平面改正和高程拟合，均能满足项目设计的要求，考虑到高速公路改扩建对精度的特殊要求及其他一些不确定性因素，地面控制点间距在2～3km时较为经济合理，对于丘陵、山地、高山地等地形区域，由于高程异常变化较大，可适当缩短地面控制点间距。

表2 点云高程中误差及粗差率统计

5.2 成果应用

对机载LiDAR获取的高精度、高密度点云数据进行加工处理，形成丰富的多元数据成果，满足高速公路改扩建施工设计的需要。多元数据成果包括：数字高程模型、数字表面模型(DSM)、等高线及高程点成果、实景三维等。

数字高程模型是高速公路设计中最重要的数据，是进行高速公路地形分析、坡度分析的基础。利用处理完成的高精度的点云数据，使用ArcGis、Global Mapper、航天远景、JX4、EPS、Geoway、CASS、TerraSolid等软件[18-19]，可进行高程自动提取及高程注记点提取。利用同一空间基准下的点云数据、数字表面模型(DSM)、数字高程模型和数字正射影像，将这些数据进行叠合处理，可获取公路可量测的实景三维成果数据[19-20]，为设计人员提供了直观丰富的数据信息。

构造物工点是高速公路改扩建中重要的测量任务之一，其中桥梁伸缩缝的测量是桥梁设计的基础，精度要求高，施测难度较大。基于机载LiDAR数据的点云强度信息，能够精确辨识伸缩缝的位置，提取出桥梁伸缩缝的三维空间信息。

断面数据是实施高速公路改扩建设计重要数据。基于机载LiDAR获取的高密度、高精度的点云数据可以任意提取道路断面数据，为高速公路提供精细化、全方位的三维数据基础，帮助设计人员更加准确的计算路基填挖方工程量、道路坡度及改扩建道路拼宽数据。

即有道路的边线是设计人员进行道路曲线设计和中线拟合的关键数据，基于路面高精度LiDAR点云数据，根据点云强度信息及路缘石和沥青交界处的高差，采用基于k-d树的邻域搜索算法，自动提取道路两侧以及中央隔离带两侧硬路肩边界特征线数据，可为高速公路改扩建设计提供可靠的边线成果。

6 结语

结合京藏高速公路改扩建勘察设计工程，论证了直升机机载LiDAR在高速公路改扩建中应用技术路线的可行性。形成一套基于直升机机载LiDAR测量系统进行高速公路建设工程测量工作的完整、高效、安全的解决方案,可有效减少高速公路新建、改扩建工程测量工作量，显著提升工作效率，尤其是机载LiDAR具有非接触测量特点，可大大降低安全隐患，保障了测绘作业人员的人身安全，适于公路、铁路、河流、山川等较为危险、人员不适合进入或难以进入的作业区域，受到了广大业主单位和测绘单位青睐，具有广阔的应用前景和发展潜力。