曹瑜

一、前言

学生在小学的基础上学习有理数这章内容，进一步深化认识负数，并把加减乘除的运算扩大到有理数的范围，在负数参与运算后，开启了似曾相识的四则运算及乘方运算。四则运算的法则因数的性质符号改变而作了相应的变化。有理数的教学过程中，学生在单独加、减、乘、除运算中表现尚可，但一到混合运算中，尤其乘方运算加入后，问题颇多，这些都是让教师深感无助的。笔者就教学过程中学生体现出来的问题做一个反思，希望能起到抛砖引玉的作用。

二、错题呈现、原因分析

在教学过程中，笔者摘录了典型錯误，分析如下：

三、教学建议

1.乘方的教学建议

乘方的概念教学中，学生能理解概念，但实际操作中，往往是凭感觉做题，因此，教师要特别重视变式训练。

乘方中确定符号的方法的教学，要重视教学过程，重视结论得出的过程，观察下列3组式子：

（1）（-1） （-1）2 （-1）3 （-1）4 （-1）5 （-1）6 （-1）2n-1 （-1）2n （-1）2n+1

（2）（-2） （-2）2 （-2）3 （-2）4 （-2）5 （-2）6 （-2）2n-1 （-2）2n （-2）2n+1

（3）（-3） （-3）2 （-3）3 （-3）4 （-3）5 （-3）6 （-3）2n-1 （-3）2n （-3）2n+1

问1：（1）中各式表示什么意思？结果是多少？你能发现什么？

问2：（2）（3）中各式表示什么意思？结果是多少？结果能写成乘方的形式吗？结果可以从几个方面来分析？你能得到什么结论？

教师可结合乘方概念求结果，再把结果还原到乘方的形式，（-2）2=（-2）×（-2）=4=22，以便学生观察。

通过上述3组式子的求值分析，教师充分让学生探索发现负数的奇次幂、偶次幂的符号确定方法，且留下了深刻的印象。

练习1：判断下列各式结果的正负：26 （-6）2 （-7）3 （-3）4 -34 （-4）3 -43

2.关于符号的教学建议

符号贯穿了本章每一节课，教师在教学中要清晰地认识到“-”的三个意义：首先是沿袭小学中减法的运算符号，其次表示负数的性质负号，最后还表示相反数。……