盛 磊 ，何亚娟，吴 全，王 飞

（农业部耕地利用遥感重点实验室/农业部规划设计研究院，北京100125）

0 引言

冬小麦作为中国主要粮食作物之一，及时准确地预测一个地区的冬小麦产量，对于我国农民生产计划的安排以及我国在国际农产品贸易中争取主动权具有重要的意义[1-3]。随着遥感技术的不断发展，农作物估产研究已经从小范围、二维尺度的传统地面测量发展到大范围、多维时空的遥感模型估算[4]。归一化植被指数是作物估产中应用最为广泛的一种植被指数，不仅可以反映植被的各种生育特征，还能消除因太阳高度角、地形、阴影和大气等其他条件对卫星探测光谱信息的影响，其变化与作物生长状况、发育时期关系非常紧密[5-10]。其中以时间序列MODIS-NDVI作为数据源的农作物估产研究较为广泛，MODIS数据虽然空间分辨率较低，但其具有高时间分辨率、高光谱分辨率以及覆盖面积广且易于获取等特点，在农作物的产量监测中备受青睐[11-12]。实时植被指数仅能反映当时的作物生长状况，不能解决因异常原因（气象灾害、病虫害等）引起的临时作物长势的异常变化，因此，在遥感估产中若此时为估产的最佳时期，则易对最后作物收获时产量预测值有影响。而两年差值植被指数，则会根据前几年的作物长势情况，对异常原因引起的植被指数的变化进行调整，避免因异常值出现而影响最后的产量预测值，增加了预测结果的准确率。目前，以年际间差值植被指数进行作物产量估算的研究比较少见，多是运用此进行作物长势的监测研究[13-14]。

该文利用250m空间分辨率16d合成的归一化植被指数MODIS-NDVI数据，构建冬小麦植被指数时间序列曲线，分析比较河南省各地市的冬小麦生育期的长势情况；再对两年差值的MODIS数据提取时间序列数据，分别确定实时归一化植被指数以及两年差值归一化植被指数冬小麦遥感估产的最佳时相，建立冬小麦的最佳估产模型，从而预测其他年份的冬小麦产量，通过对比估产精度选取最佳输入特征参量，确定最佳估产模型，提高冬小麦产量遥感估测的准确率。

1 数据与方法

1.1 研究区概况

河南省位于中国中东部、黄河中下游，全省介于北纬31°23′～36°22′、东经110°21′～116°39′之间。河南地势总体呈西高东低。河南省大部分地处暖温带，是我国的主要粮食生产区之一，是国家粮食战略工程建设的核心区，粮食总产量位居全国第一。主要粮食作物有冬小麦、夏玉米，其中小麦种植面积占粮播面积的54%，产量一直占全国的20%以上，高居全国第一。冬小麦从10月初陆续播种，12月下旬开始进入越冬期，第二年的2月下旬进入返青期，5月底6月初陆续成熟。

1.2 数据源及预处理

该文数据源主要包括遥感影像、冬小麦产量以及冬小麦的播种面积等数据。遥感数据来源于美国国家航空航天局（NASA）提供的16d 250m空间分辨率的2011—2013年MODIS归一化植被指数产品。2011—2013年冬小麦产量数据来源于农业部。冬小麦面积遥感数据由农业部规划设计研究院遥感应用中心提供。

运用MODIS数据专用处理软件MRT对MODIS数据进行转投影以及提取NDVI，对处理后的MODIS数据运用ENVI4.7软件进行拼接、裁剪以及做差值处理。运用冬小麦面积数据对处理后的MODIS影像提取冬小麦的实际归一化植被指数（式（1））以及差值归一化植被指数（式（2））。

式（1）、（2）中，ρNir为近红外波段反射率，ρRed为红波段反射率；dNDVIj为第j期两年差值植被指数数值，NDVInj为第n年第j期归一化植被指数数值，NDVI（n-1）j为第n-1年第j期归一化植被指数数值。

1.3 研究方法

采用相关分析、线性回归方法对归一化植被指数以及两年差值归一化植被指数与实测产量（y）以及实测差值产量（dy）（式（3））数据的关系进行分析，建立冬小麦产量预测回归模型（式（4））。相关分析和回归分析由统计分析软件SPSS实现。模型稳定性和预测精度的评价指标为决定系数R2（式（5））、相对误差Δ（式（6））。

式（3）中，yn为第n年实测产量值，yn-1为第n-1年实测产量值

式（4）中，yi为预测值，x为输入变量NDVI和dNDVIj，a为回归系数，b为常量

式（5）、（6）中，y为实测值，yi为预测值，为实测平均值。R2取值越接近于1，表明模型拟合度越好[18]。

2 结果与分析

2.1 冬小麦归一化植被指数NDVI时间序列特征分析

对2013年河南省的17个地市分别提取冬小麦生长期的植被指数，绘制时间序列曲线，由于地市较多、数据量大等原因，该文选取了具有代表性的5个地市。由图1可知，前期植被指数较低波动不大，10月初冬小麦陆续播种，直至第二年2月末冬小麦一直处于越冬期。直到第二年3月上旬急速上升，4月初植被指数达到饱，直至5月初开始下降。3月初冬小麦开始返青拔节，植被生长旺盛覆盖度高，植被指数随之上升，5月上旬开始灌浆，冬小麦陆续成熟，植被成熟变黄，植被指数下降，直至6月初基本全部成熟，陆续收获。

2.2 冬小麦产量与各时期的植被指数的相关系数分析

观察冬小麦产量/差值产量与植被指数/差值植被指数的相关系数随时间变化的趋势（图2），反映了冬小麦播种到收获整个生育期的地表植被覆盖量/生物量与产量的相关性。在冬小麦的生长过程中，各个时期的植被指数与产量之间的相关系数是不同的，相关系数越大的时期越可以反映最后冬小麦的产量。比较实时植被指数/两年差值植被指数与产量的相关系数，趋势基本保持一致（图2）。实时植被指数相关系数最大值出现在3月21日，达到0.77。差值植被指数相关系数最大值出现在4月22日，达到0.76。结合冬小麦的生育期特点，相关系数最大的时期基本出现在冬小麦的返青至抽穗时期。因此，返青至抽穗期内是冬小麦的最佳估产期。

图1 植被指数时间序列曲线Fig.1 Time series curve of vegetation index

图2 植被指数与产量的相关系数随时间的变化情况Fig.2 Relative coefficient of vegetation index and yield changes with time

2.3 产量预测模型及精度分析

根据植被指数时间序列分析（图1）以及植被指数与产量之间的相关分析（图2），观察植被指数变化趋势。归一化植被指数高峰是3月21日，此时正值冬小麦的返青拔节期，NDVI值接近饱和，与产量的相关系数也最大，所以应在这个时期建立植被指数与产量的遥感估算模型；从差值植被指数与产量之间的相关系数的曲线波动形状可以看出与实时植被指数波动相似，高峰期时间为4月22日，与植被指数相比，高峰推迟了一个月，差值植被指数推算产量是以两年之差也就是两年之间长势的差异来估算产量，该文为2013年与2012年的两年之差估算的2011年的产量，由此可知2013和2012两年在此时期长势差异较为显著。因此，将以上两个时期（3月21日、4月22日）作为因变量进行建模，以获取冬小麦的单产的遥感估算模型（表1）。

表1 冬小麦预测模型及精度评价Table 1 Winter Wheat prediction model and accuracy evaluation

比较2种植被指数分别作为自变量建立模型的精度大小，可以发现，以NDVI和dNDVI作为输入量时，决定系数均是冬小麦返青拔节时最高，所以将这两个时期的模型作为冬小麦的估产模型对河南省的冬小麦进行估产。

2.4 产量预估结果

分别用上述两个时期植被指数作为输入变量建立的两个模型对河南省2011年的冬小麦产量进行估产，结果如表2。由表2可以看出，NDVI预估单产量相对误差基本可以满足要求，大部分在0.25以下，只有少数几个市（焦作、鹤壁、新乡、安阳）相对误差较高。dNDVI预估单产的整体误差均可以满足估产的要求，均在0.1以下。由此结果可知，差值NDVI估产精度明显优于单纯的NDVI直接估产。两年差值归一化植被指数既包括了实时植被指数，又综合考虑了往年植被指数的变化，避免了实时植被指数异常值的出现。对两年差值植被指数和两年差值产量的相关性分析以及建立估产模型，也避免了产量异常年份对结果的稳定性造成的影响，提高估产结果的精度。

表2 2011年河南省冬小麦产量遥感预测结果Table 2 Contrast of predicted and actual yield of winter wheat in Henan province in 2011 t/hm2

为了验证预测精度，把预测结果与统计结果进行比较，结果显示：实时植被指数预测结果单产误差为0.168 6，相关系数R2为0.517 4（图3a）；两年差值植被指数结果单产误差为0.035，相关系数R2为0.990 5（图3b）。可见两年差值植被指数可以有效地进行作物估产，提高预测的准确性。

图3 预测产量与统计产量对比Fig.3 Forecasted yield and statistical yield contrast

3 结论与讨论

3.1 结论

该文利用250m空间分辨率的MODIS（MOD13Q1）影像，基于植被指数时间序列分析方法，以归一化植被指数和两年差值归一化植被指数作为遥感特征参量，对河南省冬小麦的产量进行预估，研究结果表明以下3方面。

（1）基于MODIS影像时间序列植被指数准确地揭示了冬小麦整个生长期的长势情况，不同长势的冬小麦植被指数随时间变化在差异比较显著。

（2）冬小麦整个生育期内返青至抽穗期植被指数与产量的相关系数最高，归一化植被指数与产量的相关系数达0.77，两年差值植被指数与产量的相关系数达0.76，证明该时期适宜于冬小麦估产。

（3）通过对两种植被指数建立模型精度比较，发现作为估产因子，dNDVI比NDVI略好。两年差值植被指数单产误差为0.035，相关系数R2为0.990 5。

3.2 讨论

作物估产是一项复杂的工作，既要考虑技术的实用性和时效性，以确保在作物收获之前对农作物进行估产，又要考虑结果的准确性和可信度。该文运用数据分析方法，结合冬小麦的生育期指标差异，建立估产模型，预测结果的相对误差较低，模型预测能力较好。以MODIS-NDVI作为数据源，其具有覆盖面积广易于获取且时效性高等特点。该文选择了两种输入变量归一化植被指数和两年差值归一化植被指数，两年差值归一化植被指数既包括了实时植被指数，又综合考虑了往年植被指数的变化，避免了实时植被指数异常值的出现。对两年差值植被指数和两年差值产量的相关性分析以及建立估产模型，也避免了产量异常年份对结果的稳定性造成的影响，提高了估产结果的精度。

文章以NDVI作为估产变量，其与植被覆盖度有关，植被覆盖度较少时，NDVI很难准确的指示植被生物量，植被覆盖度较大时，NDVI过饱和。该文以两年差值植被指数作为最佳估产变量，其需要的产量统计值较实时植被指数需要的统计量多，在获取方面有一定的难度。由于条件所限，该文所用数据为2011—2013年，仅用3年时间来预估产量，数据量较少，结果存在一定的偶然性，后期需进行大数据量的验证。