张礼乐　黄倩茹　张敏可

【摘 要】本文首先确定合理的评价指标体系，然后建立总和生育率测算模型、灰色人口预测模型GM（1，1），结合队列要素法和年龄移算法对全面二胎政策实施前后中国人口以及老龄化趋势进行预测，并对下一步二胎政策的调整提出建议。

【关键词】GM（1，1）模型；总和生育率；队列要素法；劳动年龄人口供给

中图分类号： B844.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）09-0194-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.09.093

Quantitative analysis of the impact of the comprehensive two-child policy on Chinas population

ZHANG Li-yue HUANG Qian-ru ZHANG Min-ke

（School of mathematics & statistics， Anhui Normal University， Wuhu， Anhui，241000， China）

【Abstract】Firstly， we determined the reasonable evaluation index system， and then established the Total Fertility Rate model， grey prediction model GM （1，1）， combined with the population Cohort Component Method and age shift algorithm， we predict the population and aging trend in China before and after the implementation of the comprehensive two child policy， and put forward suggestions for the adjustment of the next step.

【Key words】GM（1，1）； Total Fertility Rate； Cohort Component Method； The supply of working-age population

在經历了生育率由高到低的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题以及失独老人等尖锐的社会问题。我国的人口政策亟待转向。探究二胎政策的实施对我国今后人口结构发展及社会情况的影响是当今研究的重中之重。

目前，关于二胎政策的预测作用效果，国内已经有部分学者尝试从多角度进行探讨：文[1]讨论了二胎政策关于未来中国经济的展望；文[2]讨论了二孩政策对我国税收方面的影响效果，对于可能出现的新生儿潮，各种税收政策都需要进行不同方面的变革，这些角度的探讨很大方面上拓展了我们对于问题的思考方向。本文建立总和生育率测算模型、灰色人口预测模型GM（1，1），结合队列要素法和年龄移算法对全面二胎政策实施前后中国人口以及老龄化趋势进行预测，并对下一步二胎政策的调整提出建议。

1 概念界定

1.1 人口总量指标

该指标是反映我国人口在一定时间、空间条件下的总规模的综合数据，是人口统计的中最基本的指标。

1.2 总和生育率指标

总和生育率（简称TFR），也称总生育率，是指该国家或地区的妇女在育龄期间，每个妇女平均的生育子女数。

总和生育率计算方法：各个年龄阶段的生育率与年龄跨度的乘积和

1.3 劳动年龄人口结构指标

劳动年龄人口占比=

2 二胎政策对人口发展的影响分析

2.1 总和生育率测算、劳动人口预测模型

首先引入年龄别生育率gt（i）=At（i）/Bt（i），其中Bt（i）和At（i）分别是t年i年龄段育龄妇女人数及其生育的婴儿数，则总和生育率为TFRt=5gt（i）。

设符合二胎生育要求的育龄妇女为A'，其中选择再生育的妇女比例为α，则选择生育的妇女人数为？酌=αA'，新增人口总数ΔA=？酌=ΔA（i）

新增年龄别生育率为：Δg（i）=ΔA（i）/B（i）（1）

TFR'=TFR+ΔTRF（2）

ΔTFR=Δ5g（i）=Δ5（3）

使用队列要素法和年龄移算法预测我国2018-2050年的劳动人口总量。具体公式如下：

FR表示某年所有育龄妇女的生育率，Lx（t）表示年岁的人口，Sx（t）表示t年x岁的人口的存活率，At（i）表示t年i年龄段育龄妇女生育的婴儿数

在这儿我们引用文[7]研究成果，FR与35×TFR近似相等，因此可得：

B（t）=35×TFR×Wx（t）（6）

2.2 GM（1，1）模型

设x（0）为n年人口总数的原始数据序列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），x（1）为x（0）的1-AGO序列（一次累加生成），即x（1）（k）=x（m），则有x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（2），…，x（1）（n）），又z（1）为x（1）的紧邻均值生成序列，且

若=[a，u]为参数，且Y=x（2）x（3） ┋x（n），B=-z（2） 1-z（3） 1┋ ┋-z（n） 1则灰色微分方程x（0）（k）+az（1）（k）=u的最小二乘估计参数序列满足=[a，u]=（BB）-1BY，则白化方程的时间响应函数x（1）（t）=+ceC=（DD）D'A，这里有

而GM（1，1）灰色微分方程的时间响应序列为：

（1）（k+1）=x（1）-e+，k=1，2，…，n（8）

可得还原值为（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k），k=1，2，…，n即为预测方程，取该序列2010年到2015年全国人口总数，可以通过以上预测方程得到 2030年人口总数的长期预测数据。

2.3 对比分析

由表2可知，2011年我国总人口为13.47亿人次，其中劳动人口为9.96人次，占比为73.9%。当政策不变的情况下，即无二胎政策出台时，2020年劳动人口占比将减少至70%以下，到2050年时劳动人口占比仅有60.7%，中国人口发展态势基本已确定，人口红利将逐渐消失、劳动力平均年龄逐步上升，人口总量缩减，劳动力年龄构成老化将进一步加重。

由于2016 年实行全面二胎政策的新增人口对未来 15 年内的劳动人口数量并不发生作用，因此在 2030 年之前，四种生育率方案下的劳动年龄人口规模大致相同。而我们可以观察到无论是高中低生育意愿，预测未来2017—2050 年的劳动人口数量均呈下降趋势。表3显示了不同生育率方案下 2017—2050 年 15—64 岁劳动年龄人口的数量及其占比变化。由于全面二胎政策出生的孩子将在2030年之后年满15岁，从而成为劳动力人口。

此时，我们可以观察出，2030年之后劳动人口占比的下降速度明显低于无政策时的下降速度。由表分析可知，在政策不变情况下，到 2050 年我国劳动人口数量占比将下降为 60.7%，而全面二胎政策下，劳动人口数量占比将分别为： 60.5%，64%和59.4%。由此，可以看出全面二胎政策虽阻止不了劳动年龄人口数量的下降，但是可以减缓下降的速度。而这种减缓的效应将在2050年后得到更好的体现。

2017年至2029年间，由于没有政策性人口的补充，高龄劳动人口处于不断地上升阶段中，社会用工问题逐渐加重。但二孩政策的效果在2032年之后逐步开始显现其效果，相对于无政策的情况来说，二孩政策极大的减缓了老龄劳动人口的比重，并在2044年之后使其處于一种不断下降的态势中，极大的缓解了中国的人口陷阱问题，从而减轻了老龄化进程，为社会发展注入了新的动力。

利用GM（1，1）模型和总和生育率测算模型分别预测政策不变和全面二胎政策下我国未来人口走向，结合我国老龄化现状提出以下几点建议：

（1）通过维护女性权益，倡导男女平等来提升育龄妇女的生育意愿。例如为二胎母亲提供更宽松优惠的产假制度和生育保险金制度，制定有利于保障女性劳动权益的财政与税收政策。

（2）通过减少生育成本来减轻二胎家庭负担。例如调节婴幼儿行业产品、服务的物价，减少教育费用，房价补贴，加大生育奖励力度。

（3）通过完善医疗卫生服务设施为二胎政策的落实提供保障。例如完善婴幼儿托育机构来应对二胎无人照顾的问题。

（4）政府应该加大对优化教育资源的配置，全面二胎政策实施后，对教育资源的需求将进一步扩大，政府要加大对公立学校建设的投资，大力扶持民办学校，帮助缓解家庭的教育负担，从而提高生育率水平。

（5）政府要做好全面二胎政策的宣传解释工作，确保让每户家庭对相关的政策条文有充分的了解，带动居民群众的积极响应该政策。

【参考文献】

[1]邓琢凡.二胎政策下中国经济的未来展望[J].中国国际财经（中英文），2018（01）：190.

[2]焦俊英，孔刘柳，鞠卉圆.思考“全面二孩”对税收政策的影响[J].改革与开放，2016（04）：62-63.

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[6]社科院专家：人口政策需未雨绸缪[J].四川劳动保障，2013（02）：24.

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