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巧解最大与最小

2022-02-14左木右目

小学生学习指导·中年级 2022年2期
关键词:总和小红常规

左木右目

有些题目如果按照常规方法解答起来比较麻烦,如果换种思路,往往就能收到意想不到的效果。例如:

题目:有四个自然数,取其中三个数相加,得到的和分别是 217、206、185、196,其中最大数与最小数的差是多少?

思路点拨:假设这四个数分别是甲、乙、丙、丁,根据条件可以把 217看作是甲+乙+丙三個数的和,206 看作是甲+乙+丁三个数的和,185 看作是甲+丙+丁三个数的和,196就是乙+丙+丁三个数的和。如果把这四个数合起来 (217+206+185+196),则是甲+乙+ 丙+丁这四个数和的 3 倍,从而可以求出这四个数的总和。用这四个数的总和减去三个数最小的和,可以得到最大的那个数;用这四个数的总和减去三个数最大的和,得到最小的那个数,最后两数相减就能求出结果。

也可设这四个数分别是A>B>C>D,根据条件可知A+B+C=217是最大的和,B+C+D=185 是最小的和,217-185= (A+B+C) - (B+C+D) =A-D=32,这个差就是最大数与最小数的差。

解法一:217+206+185+196=804

804÷3=268……四个数的总和

268-217=51……最小的数

268-185=83……最大的数

83-51=32

解法二:217-185=32

答:最大数与最小数的差是32。

挑战自我:

在一次奥运知识比赛中,有 3 分题、5 分题、8 分题三种,小红在 1 分钟内得了 29 分,她最多答对多少题?最少答对多少题?

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