李红伟 陆 键

(1.河海大学土木与交通学院 南京 210098；2.同济大学交通运输工程学院 上海 201804)

0 引 言

车辆换算系数(passenger car equivalent，PCE)指在道路路段中，确定一种车型为标准车，取其系数为1，根据各种车辆行车时所占用道路程度，分别确定的换算系数[1]，是计算道路通行能力的重要参数。不同车型车辆动力性能和外观尺寸存在差异，占用的道路空间不同，同一条道路不同车型的PCE值不同[2-3]。路段几何特征、交通环境不相同时，车辆间的相互影响不同，不同道路的PCE值亦不相同[4]。有效的PCE值可以得到更为准确的道路通行能力，进而为确定道路建设的合理规模与标准、路网交通流诱导等方面提供更为科学的理论依据。

根据算法的适用性，现有的PCE算法分为应用时考虑车流状态和不考虑车流状态2类。考虑车流状况的算法主要包括超车率法、延误计算法[5]和车头时距法等[6]。超车率法用于小流量车流，利用小客车超越货车的超车率与小客车超越小客车的超车率之间的比值计算PCE。延误计算法适用于中等流量车流，利用道路中大型车对小客车造成的延误与小客车相互影响造成的延误的比值计算PCE。车头时距法适用于大流量车流，利用产生阻抗的等效性计算PCE。不考虑车流状况算法主要有容量法[7]、数学模型法[8]及计算机模拟法[9]。容量法利用同一条道路上，考虑安全车头时距时道路容纳的纯小型车数量与纯大型车数量的比值作为PCE值。数学模型法将路段车速分布以及超车行为看成是一个车辆的排队服务过程，利用排队论计算PCE值。计算机模拟法通过数学分析或物理建模，在计算机上模拟计算PCE。

不考虑交通流状态的算法计算过程繁琐，部分参数确定方法困难[10]。车头时距法是PCE的主流方法，认为PCE为一定值，适用于高峰流量[11]。城市道路类型多，大型车比例、交通环境差异大，应寻找一种适用于各种交通流状态的PCE确定方法，详细分析PCE的影响因素。

车头时距作为衡量运行状态的重要参数能体现出不同交通流状态下各车型相互影响的差异。本文基于等效车头时距原理，结合路段总车头时距相等的特性，引入各跟车状态平均车头时距对车头时距法进行改进，以得到了一种计算简单、适用于各种交通流状态的PCE算法，并分析大型车比例、公交专用车道对PCE值的影响。

1 数据采集与分析

1.1 采集路段的确定

根据PCE影响因素分析及PCE计算需要，数据采集路段应满足以下条件。

1) 车道宽度≥3.5 m。

2) 路旁侧宽≥0.75 m。

3) 行车视野宽阔，行车条件良好。

4) 路段中没有受交通管理措施影响造成的交通阻滞。

5) 路段中无施工或事故的特殊状况。

笔者在南京市选取了北京西路(路段1)、中山门大街(路段2)、中山南路(路段3)、金尧路(路段4)4条道路作为调查对象，路段位置见图1，路段几何特征见表1。

表1 调查路段属性Tab.1 Attribute of investigation sections

图1 调查路段路网示意图Fig.1 Investigate road network schematic diagram

1.2 跟车状态划分

跟车状态是单一车道中，后车跟随前车的行驶状态[12]。为反映出不同车型车辆在路段行驶过程中的相互影响，本文用分车型跟车状态平均车头时距替代整条车流的车头时距。分车型跟车状态平均车头时距是在分车型划分跟车状态的情况下，车流通过某道路断面时前后2车的车头到达时刻之差的平均值[13]。调查路段车型比例如图2所示，中型面包车所占比例最小，将其忽略不计，因此，笔者将城市道路车型划分为小型车与大型车两种。可以发现城市道路与高速公路车辆组成差异较大[14]，应对城市道路路段设计相应的PCE计算方法。选取小型车作为车辆换算系数研究的标准车型，分车型跟车状态分为4类，分别为： ①小汽车-小汽车；②小汽车-大型车；③大型车-小汽车；④大型车-大型车。

图2 调查路段车型比例Fig.2 The percentage of vehicle classes road in investigate sections

1.3 跟车状态样本量分析

以路段2跟车状态为例，见表2，分析城市道路路段跟车状态特性发现以下情况。

1) 小型车与大型车的跟车状态数量差距较大。如路段2低峰时段，11跟车状态百分比为52.85%，12，21，22跟车状态样本量百分比分别为19.51%，19.51%，8.13%。不同车型之间的车头时距差异较大，路段总车辆的平均车头时距并不能体现路段中与大型车有关的车辆平均车头时距，有必要分跟车状态统计平均车头时距。

2) 不同交通流状态，相同路段同一跟车状态的数量差距较大。路段2中，低峰、平峰、高峰的11跟车状态百分比分别为52.85%，74.39%，80.26%，低峰与高峰百分比相差了27.41%。因此，交通流状态对PCE值有影响，需要分交通流状态分析路段的PCE值。

表2路段2跟车状态样本量

Tab.2Samplesizeofvehiclefollowingstatusessamplesizeinsection2

跟车状态时段低峰样本数所占比例/%平峰样本数所占比例/%高峰样本数所占比例/%1113052.8548574.3961080.26124819.518012.27759.87214819.518012.27759.8722208.1371.07——合计246100652100760100

注：①跟车状态中左边的数字为后车车型，右边数字为前车车型；②车型分类中，1代表小型车，2代表大型车；③“—”表示实际调查中该时段不存在该种跟车状态。

2 大型车换算系数计算方法

笔者基于Huber公式[15]的等效原理，从混合车流与纯小型车流总的车头时距等效的角度考虑，引入各跟车状态的平均车头时距和大型车比例2个参数对改进的车头时距法进行改进。

2.1 理论基础

有2个稳定的交通流，分别为纯小型车流和有一定大型车比例的混合车流，其中混合车流路段中行驶的大型车影响道路通行能力，引起路段中行驶车辆平均车头时距改变[16]。在同一服务水平下，混合车流的车流量应该与纯小型车流具有等价性，见式(1)。对式(1)进行变形，得到基于流量的Huber公式，见式(2)。

qb=qm·Pt·PCE+qm·(1-Pt)

(1)

(2)

式中：qb为某服务水平下，对应的小型车流量veh/h；qm为某服务水平下对应的混合车流量veh/h；pt为混合车流中大型车比例，%；PCE为大型车换算系数。

2.2 换算系数的计算方法

利用转换前的混合车流的总车头时距与转换后的纯小型车流的总的头车时距等效的原理，用跟车状态平均车头时距代替了传统的平均车头时距，将混合车流中的大型车转换为小型车。假设混合车流量为qm，大型车比例为Pt，则路段中大型车数量q大为

q大=qm·Pt

(3)

路段混合车流的平均车头时距为H(单位为s)，则路段混合车流的车头时距的代数和H总(单位为s)为

H总=qm·H

(4)

将混合车流化为纯小型车流，设大型车的换算系数为PCE，与换算前的混合车流量相比，换算后的纯小型车流量的增加值q增(单位为veh/h)，见式(5)。

q增=qm·Pt·(PCE-1)

(5)

目前，已有的PCE计算方法基于的等效原理并不相同，如延误计算法基于待计算车型相互影响造成的时间延误相等的原理，容量法基于各车型保证安全车头时距的前提下所占的道路空间相等的原理，车头时距法基于纯i车型总车头时距与标准车型总车头时距相等的原理等，笔者将换算前后的车流进行等效，利用换算前的混合车流量总的车头时距与换算后的纯小型车总车头时距等效的原理，在式(1)的基础上得到式(6)。

qm·H=H11·{qm+qm[Pt·(PCE-1)]}

(6)

式中：H11为路段混合交通流中小型车跟随小型的平均车头时距，s。式(6)两边同时除以混合车流量qm并进行变形，可以得到式(7)。

H=H11(1-Pt)+H11·Pt·PCE

(7)

平均车头时距满足式(8)。

H21+(1-Pt)2H22

(8)

式中：H12为路段混合交通流中大型车跟随小型的车头时距，s；H21为路段混合交通流中小型车跟随大型的车头时距，s；H22为路段混合交通流中大型车跟随大型的车头时距，s。将式(8)带入式(7)，得到式(9)。

Pt·H21+(1-Pt)2H22=H11·PCE·Pt

(9)

对式(9)进行变形，则得出大型车换算系数PCE的计算式，见式(10)。

(9)

2.3 算法验证

容量法虽然计算复杂、部分参数确定困难，但计算精度较高、适用于各种交通流状态[17]。利用容量法验证本文所提算法的有效性。

以路段1高峰时段为例说明容量法PCE的计算过程。调查得到小型车速度为25.65 km/h，大型车速度为20.38 km/h，计算得到小型车的安全距离为14.3～16 m，取最大值16 m；大型车的安全距离为11.4～12.8 m，取最大值12.8 m。根据规范[1]取标准小型车和大型车的车辆长度分别为5 m和12 m，宽度分别为1.8 m和2.5 m。当路段行驶速度在30 km/h以下时，车辆横向安全距离应为0.6 m以上，因路段车道宽3.75 m，只需考虑实际考虑车辆长度[18]。计算区域取路段长度为780 m，路段1高峰时段PCE值为1.22。

对比表3中的数据，发现大型车换算系数计算方法得出的大型车换算系数与容量法计算所得的大型车换算系数接近。PCE值差距最大发生在交通流为平峰时，差距为6.40%；交通流为高峰状态时，二者计算得出的PCE值差距最小，相差1.57%。通过以上结论得出，与传统的车头时距PCE算法相比，笔者提出的车头时距PCE改进算法适用于各种交通流量状态。

3 PCE影响因素分析

3.1 大型车比例对PCE的影响分析

由大型车比例与PCE值之间的关系图，见图3，可得以下结论。

1) 大型车比例对道路PCE有影响。随着大型车比例的增高，道路路段PCE先降低再升高，PCE曲线呈U形曲线。U形曲线的产生原因为，1 d中低峰时段大型车比例最高，高峰时段大型车比例最低。随着低峰时段流量的增加，路段行车速度降低但车头时距减少，故大型车换算系数减少，但当路段流量达到高峰时，路段行车速度增加但车头时距进一步减少，故其大型车换算系数增加。

表3 各流量状态大型车PCE对比Tab.3 Comparison of the large vehicle′ PCE on each flow states

2) 混合交通流车型比例越接近0或1时，大型车PCE值越大；大型车比例接近50%时，PCE值最低。当大型车比例过小或过低时，混合交通流跟车状态车头时距变化较大，当大型车数量与小型车数量想接近时，车辆跟车状态车头时距变化较小。说明跟车状态车头时距对道路PCE值影响较大。当跟车状态车头时距变化大时，大型车PCE值较大，当跟车状态车头时距变化小时，大型车PCE值较小。将车辆跟车状态车头时距引入PCE算法十分必要。

3) 道路属性对PCE值有影响。4条路段中，路段3的U形曲线变化最明显。与其它路段的区别是，路段3有公共汽车专用道和中央隔离带，说明公共汽车专用道对PCE值有影响。

图3 大型车比例与PCE值关系Fig.3 Relationship between percentages of thelarge vehicle and PCE values

3.2 公交专用道对PCE的影响分析

4条调查路段中，除路段3设置有限时段使用的公交专用道外，剩余3条路段均无公交专用车道。4条路段PCE值见图4。

1) 路段3低峰时段公交专用道向小型车开放，使得公交专用车道与非公交专用车道上的跟车状态平均车头时距差距较大，故低峰时段PCE值较大。平峰和高峰时段，小型车不能驶入公交专用车道，路段中跟车状态21以及跟车状态12的平均车头时距大于未设置公交专用道的平均车头时距，因此，公交专用道对路段PCE值有影响，设置公交专用车道的PCE值远大于未设置公交专用道的PCE值。

2) 公交专用车道对PCE影响较大。与其他路段相比，有公交专用道的路段3各个时段的PCE值均大于其余调查路段相应时段的PCE值。设计规范中应重新规定有公交专用车道的道路PCE值。

图4 公交专用道与PCE值关系Fig.4 Relationship between the bus lane and PCE values

4 结 论

1) 由路段跟车状态样本量和平均车头时距分析发现，不同路段不同时段平均车头时距不相同，计算PCE值时，引入各跟车状态的平均车头时距非常有必要。

2) 结合跟车状态的平均车头时距建立了PCE计算模型，通过与容量法相比较，验证了笔者所提方法适用于各流量的交通流状态。

3) 大型车比例对PCE值有影响，各路段PCE值都随着大型车比例的提高呈U形曲线。

4) 公交专用道对路段PCE值有一定影响。设置公交专用道的路段PCE值在各个时段均高于未设置公交专用道路段相应时段的PCE值。