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(许昌学院 土木工程学院， 河南 许昌 461000)

公私合营( Public Private Partnership, PPP)模式，即政府与私营企业基于某个项目而形成的合作伙伴关系[1]. PPP模式引入我国的时间比较短，一般投资金额大、建设周期长、利益相关者众多，这些特点决定了PPP项目风险因素的复杂多变性，基于此，有必要对其风险因素进行评价.目前在工程项目风险评价方面，我国主要采用常权评价法，不论评价指标的状态值如何变化，其权重始终保持不变，这种“以不变(常权)应万变(指标值)”的做法具有一定的片面性.在项目具体实施过程中，因为评价指标比较多，相对的分配给各指标的权重就会比较低，当个别指标出现严重缺陷时，仍然采用常权法进行评价，就难免会将某些指标的危险状态掩盖起来，进而使评价结果无法准确反映项目的真实风险情况[2].针对常权法存在的弊端，本研究引入了变权理论，在PPP项目风险评价过程中，构建了集“惩罚”和“激励”于一体的变权评价模型，这样能够更加真实地反映项目的风险状况，为PPP项目相关部门管理决策提供科学依据.

1 PPP项目风险评价指标体系

PPP项目建设过程中存在着极其复杂的风险因素，而PPP项目风险评价能够对项目面临的风险因素进行综合评价.为了能够客观全面地识别风险并对风险进行综合评价，以达到风险的合理控制及规避的目的，有必要构建一套科学的风险评价指标体系.基于此，在参阅大量文献并广泛征集相关专家的经验基础上，按照客观性、可行性、系统性、统一性等原则，从PPP项目私营方的角度出发，将PPP项目私营方面临的风险因素分为政治风险、经济风险、建设风险、政府风险、自然风险五大类.通过对五大类因素的层层分解，构建出符合要求的PPP项目私营方风险评价指标体系，如表1所示.

表1 PPP项目风险评价指标体系

2 变权法基本原理及综合评价模型

2.1 变权综合法的基本原理

变权思想是由汪培庄于20世纪80年代率先提出的，并给出了经验公式[3]，李洪兴从空间因素理论的角度出发对变权原理进行了深入细致的分析，提出了变权向量及状态变权向量的公理化定义[4].根据相关文献对变权理论的研究及阐述，将变权理论概括为：指标因素的权重值会随着因素状态值的变化而发生变化，以确保各指标因素的权重能更好的体现相应指标在项目评价过程中的作用[5,6].其基本定义和公式可以归纳如下：

用U表示给定的指标集，这里U=(A1,A2,…,Am)，所评价的PPP项目私营方面临的各风险因素经归一量化后的评估值为X，这里X=(x1,x2,…,xm)∈(0,1)，其中，m表示风险因素的个数.

定义2 给定映射w:[0,1]m→[0,1]m,(x1,x2,…,xm)→wi(x1,x2,…,xm)，则称向量w(x)=(w1(x),w2(x),…,wm(x))为m维局部变权向量.如果满足：

②连续性：wi(x)对于风险因素变量xi是连续的，i=1,2,…,m；

③惩罚性：wi(x)与风险因素变量xi之间是单调递减关系，i=1,2,…,m；

④激励性：wi(x)与风险因素变量xi之间是单调递增关系，i=1,2,…,m；

⑤混合型：wi(x)与风险因素变量xi(i=1,2,…,p)之间是单调递减关系,对于风险因素变量xi(i=p+1,…,m)之间是单调递增关系.

如果向量w(x)满足条件①、②、③，称w(x)为惩罚型变权向量；若向量w(x)满足条件①、②、④，则称向量w(x)为激励型变权向量；若向量w(x)满足条件①、②、⑤，则称向量w(x)为混合型变权向量.

定义3 给定映射S:[0,1]m→[0, +∞]m，定义向量S(x)=(S1(x),S2(x),…,Sm(x))为状态变权向量，如果满足条件：

①Si(σij(x1,x2,…,xm))=Sj(x1,x2,…,xm)，σij(x1,x2,…,xm)表示交换(x1,x2,…,xm)中xi和xj的位置；

②xi≥xj⟹Si(x) ≤Sj(x)；

③Sj(x)对每个风险因素变量连续，i=1,2,…,m；

根据上述定义并依据变权理论的相关原理，将指标i的变权表达成以下公式：

(1)

从式(1)可以看到，变权向量的求解是用常权向量w0与状态变权向量S(x)的Hardarmard乘积得到的.即可以通过构造状态变权向量的方式来构造各风险因素的变权.根据定义3中的第二个条件②可以判断，该状态变权向量具有一定的惩罚性，称S(x)为惩罚型状态变权向量，相应求出的w(x)被称为惩罚型变权向量.这里假设把定义3中的②改为②’：xi≥xj⟹Si(x)≥Sj(x)，这时的状态变权向量就具有一定的激励性，称S(x)为激励型状态变权向量.严格地说，状态变权向量就是对要评价的各风险因素的状态进行加权，以使风险指标权重随组态的变化而发生变化.根据上述定义并依据相关原理，将风险评价系统的综合评估值表示为：

(2)

2.2 PPP项目风险综合评价模型建立

应用变权综合法对PPP项目私营方风险进行评价的具体步骤如下：

①构建评价指标体系.通过分析和识别PPP项目的风险源，以调查问卷的方式确定PPP项目私营方的主要风险因素，并构建PPP项目风险评价指标体系.

②指标赋值.结合变权理论及模糊数学理论，对PPP项目私营方所面临的风险指标体系的最底层指标进行赋值.定性指标采用专家打分的方法进行量化，定量指标采用极差变换法进行处理，处理后一般是0～1之间的无量纲数值，数值越大表明该项评价指标的安全性就越高，项目风险越小.具体做法如下：

指标取值越大越好型

(3)

指标取值越小越好型

(4)

yi表示所评价的风险指标经极差变换后的数据，xi表示风险指标的原始数据，maxxi和minxi分别表示风险指标xi中的最大和最小数据，i=1,2,…,m.

③构建状态变权向量.根据PPP项目私营方所面临的实际风险情况，需要选择合适的状态变权向量，这样才能够更加真实客观地反映项目评价的实际情况.这里采用变权函数[7]来评估PPP项目私营方风险情况：

(5)

式中，a，b，c，d，e∈(0,1)，用a表示否定水平，b表示及格水平，c表示激励水平，d表示调整水平，e表示wi0=1/m时激励与惩罚幅度的百分比.通常情况下，当0≤xi≤a时，这个区间内惩罚程度最大；当a

④计算综合评价值.依据步骤③中确定的变权向量公式(5)，以及变权公式(1)和(2)，计算PPP项目风险因素的综合评价值V(x).

3 实际应用

以不同地区的两个PPP项目为例(分别用A、B表示)，给出PPP项目风险评价指标体系(表1)和各指标的常权，常权的计算采用了层次分析法(AHP)，由于AHP运用比较普遍，这里省略了AHP的计算过程.通过构造递阶层次结构模型，邀请专家分析，最终确定指标体系的常权值，见表2.

变权综合法的第二步是指标赋值.定性指标如法律变更风险、政策法规风险等，用专家打分法来确定.定量指标如利率/汇率风险、通货膨胀风险等，按照步骤②指标赋值中的公式进行确定.根据PPP项目风险的具体情况，给出五个安全等级，分别用“差”、“较差”、“一般”、“较好”、“好”表示，其模糊值可定义为(0.5,0.6,0.7,0.8,0.9).

根据步骤③构建状态变权向量.利用公式(5)和公式(1)计算获取状态变权和变权.这里考虑到PPP项目高风险的行业特点，有必要加大惩罚力度，相对减小激励力度，分别取a=0.4，b=0.7，c=0.9，d=0.2，e=0.8.则代入公式(5)为：

根据变权综合法步骤④计算出PPP项目风险因素的综合评价值.对PPP项目A和B的评价数据见表2.

表2 PPP项目A和B的评价数据

从表2中的评价数据可以看出，考虑项目的常权综合值，则A项目的常权综合评价值为0.774 4，属于“一般”和“较好”之间，B项目的常权综合值为0.819 8，属于“较好”和“好”之间.将项目评价获得的常权综合值和变权综合值对比来看，虽然说A项目的总体指标值较高，但指标U41和U52的值太低，使得综合评估值由常权综合值的0.774 4降为变权综合值的0.627 1，风险等级变为“较差”和“一般”之间，达到了惩罚的目的；而B项目的平均指标值较高，又有两个指标U41和U52的取值较高，所以其综合评估值由常权综合值的0.819 8上升为变权综合值的0.918 5，风险等级变为“好”，达到了激励的目的.

将评价指标U11～U53项按顺序1～15作为横坐标，常权值和变权值作为纵坐标，对表2中的数据绘制成图形进行具体的分析比较，结果如图1和图2所示.

图1 PPP项目A

图2 PPP项目B

根据图1和图2可以发现，用变权法进行风险评价时，常权大的风险评价指标(比如U41，图中横坐标为11的点)，其变权对评价指标值的变化非常敏感(U41的值偏低与偏高时，指标权重分别由0.278 3上升为0.665 7和0.673 4)，这样可以达到激励或惩罚的效果；同样的可以发现，对于常权小的指标(如U52，图中横坐标为14的点)，其变权对评价指标值的变化不太敏感，仅能够在一定程度上起到激励或惩罚的作用.这样的分析结果和实际情况是比较吻合的，因为在PPP项目风险评价过程中，PPP项目私营方面临的风险大小主要取决于常权大的指标，所以对常权大的风险评价指标，应该相应的增大激励或惩罚幅度；对于常权小的风险评价指标，其激励或惩罚的幅度可适当减小.

4 结语

在PPP项目风险评价过程中，引入变权综合法，对风险比较大的评价指标进行“惩罚”，对风险比较小的评价指标进行“奖励”，这样融“惩罚”和“激励”于一体，可以突出个别指标的明显变化对项目综合风险水平的影响，使评价结果更能反映项目的实际风险情况，对提高项目风险评价工作的科学性、合理性和可信度都具有非常重要的意义，并具有一定的推广价值.