吴爱萍

【摘 要】 文章结合多年的高中物理教育教学经验，针对摩擦力做功问题，通过具体例题分析，归纳总结了静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点，有助于学生有针对性的对摩擦力做功这一知识点的学习与理解。

【关键词】 高中物理；摩擦力做功；参考系；能量转化

摩擦力做功的问题是高中物理相对较难的知识点，但它是课程教学中的重点与难点，相关的知识应用在历届高考题中都有出现。多年的教学中发现学生对此问题理解总是很模糊，他们认为摩擦力是与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，因此滑動摩擦力一定做负功，而受静摩擦力作用的物体没有动，因此不做功。为此，我认为摩擦力做功教学中应抓住做功的本质，形成明显的思维线索，突出摩擦力做功的特点。中学物理中只讲静摩擦力和滑动摩擦力两种（滚动摩擦力不讲），在此，就谈谈这两种摩擦力做功的特点。

一、静摩擦力做功的特点

通过教学我们不难发现，学生都能熟练地背诵做功的基本条件，力和力方向上位移的乘积（即W=FScosα），但在具体的应用上，还不是很熟练的，特别是解题时机械地套用公式，往往不理解公式中字母所代表的物理意义，常常错误地认为物体受静摩擦力作用并没有发生运动（即S=0），所以不做功。其实，受静摩擦力作用的物体，相对于给它摩擦力的物体是静止的，而相对于其它物体却有可能是运动的。下面就举个例子来说明一下。

【例一】 如图1所示物体A、B叠放在一起，置于水平地面上，当用水平向右的力F拉物体B时。

①A、B仍静止于水平地面上不动；

②使A、B以共同的加速度由静止向右加速运动，产生一段位移S，试分析这两种状况下摩擦力做功的情况。

讨论：第①种状况中，A与B间无摩擦力，B与地面之间存在相互作用的静摩擦力，但B与地面在静摩擦力作用下，都没有产生位移。不管是以A还是B或地面为参考系，摩擦力对B和地面所做的功都为零，即不做功。当然这一对静摩擦力对系统做功之和也为零。第②种状况中，A与B间存在相互作用的静摩擦力，fAB和fBA。

1.若选地面为参考系；物体A在fBA作用下产生位移S，摩擦力做功WA=fABS，做正功；同时在物体B前进了位移S的过程中，fBA对B做负功，即WB=-fBAS。所以这一对静摩擦力对系统做功的总和为W=WA+WB=0；

2.若选A为参考系，摩擦力对A做功WA =0；对B做功WB=0。对系统做的总功W=WA+WB=0；

3.若选B为参考系，同样摩擦力对B做功WB =0；对A做功WA=0，对系统做的总功W=WA+WB=0。

由上面例题我们可以总结出静摩擦力做功有以下特点：

（1）静摩擦力是否做功或做功多少与参考系选择有关，选择不同的参考系，静摩擦力可以做正功也可以做负功或不做功，做功的多少也会发生改变。

（2）一对静摩擦力做功之和与参考系选择无关，总是为零。

（3）静摩擦力做功过程，只有物体间机械能的转移，系统机械能不转化为其它形式的能。

二、滑动摩擦力做功的特点

【例二】 如图2所示，光滑的水平地面上，静放着一木块，一个子弹以水平速度V0飞来，射入木块内深为d后而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了S距离，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中，摩擦力对子弹、木块两者做的总功为多少？

讨论：（1）选择地面为参考系：

子弹和木块间存在相互作用的滑动摩擦力f和f‘，并且f=f。f对木块做功W木=fS，做正功；f对子弹做功W子=-f（S+d），做负功，可以看出一对作用力与反作用力做功不一定相等。对子弹和木块组成的系统做功W=W木+W子=-fd（d即为两物体的相对位移）。

（2）选择木块为参考系：

f对木块做功W木=0，对子弹做功W子=-fd，对系统做功W=W木+W子=-fd。

（3）选择子弹为参考系：

摩擦力f对子弹做功W子=0，对木块做功为W木=-fd，对系统做功W=W木+W子=-fd。

我们已知功是能转化的度量，力对物体做正功，物体能量就增加，做负功，能量就减少，并且做了多少功就有多少能量发生了转化。在上面所举例子中，力对系统做负功，系统能量就减少，系统减少的能量就转化成了系统的内能，即Q=fd。

总结一下，滑动摩擦力做功有以下特点：

（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功或不做功；

（2）滑动摩擦力是否做功或做功多少与参考系统选择有关，而一对滑动摩擦力做功之和与参考系无关。总是为负，其绝对值等于滑动摩擦力与物体间相对位移的乘积。

（3）滑动摩擦力做功过程中，能量的转化有两种可能，物体之间机械能的转移和机械能转化为系统的内能。

通过以上分析可见，参考系选择不同，静摩擦力和滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功或不做功，做功多少也可以发生改变，但两者又有一定的区别。在相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的总功为零，系统的机械能不转化为其他形式的能；而一对滑动摩擦力所做的功之和，总是为负值，系统机械能减少，损失的机械能转化为系统的内能。

【参考文献】

[1]陈泽勇.滑动摩擦力做功的特点及处理方法归类分析[J].高中数理化，2017（19）：34-36.

[2]赵家悦.对摩擦力做功问题的研究[J].中学生数理化（高一），2017（05）：36-37.

[3]王荣飞.滑动摩擦力做功特点及相关易错点分析[J].理科考试研究，2013，20（13）：39-40.

[4]朱宪伟.例谈摩擦力做功的特点[J].中学生数理化（学研版），2013（02）：28.