刘文慧　张淑梅　张唯一

(1.北京师范大学数学科学学院　100875; 2.北京师范大学统计学院　100875; 3.人民教育出版社　100081)

在第二次世界大战期间，由于许多战略上的理由，盟军想知道二战期间德军总共制造了多少辆坦克[1].盟军请来了统计学家参与情报的收集和分析工作，从战后发现的德国记录来看，运用统计方法估计的结果与德国实际生产的坦克数量非常接近.原来，德国人在制造坦克时是墨守成规的，他们把坦克从1开始进行了连续编号.在战争进行过程中，盟军缴获了一些德军坦克，并记录了它们的生产编号[1].统计学家将缴获的德军坦克编号作为样本观测数据，用样本估计总体的方法推断总的坦克数量.生活中还有类似的问题：

问题1某大学美术系平面设计专业的报考人数连创新高，今年报名刚结束，某考生想知道报考人数.考生的考号按0001，0002，…的顺序从小到大依次排列.这位考生随机地了解了50个考生的考号.请给出一种方法，根据这50个随机抽取的考号，帮助这位考生估计考生总数.[1]

问题2某个袋子里有N个小球，标号按1,2,3,…的顺序从小到大排列.将袋内的小球充分搅拌后，随机不放回地抽取了10个小球，记下编号.请给出一种方法，根据这10个编号，估计袋子内小球的总数.

这是一个比较好的统计案例，可以启发学生思考，同时可以帮助学生理解统计解决实际问题时，更加关注统计方法优劣，而不是对错.

这类问题的特征为假设事先个体已经按自然……