刘旋 冯国胜 冯亚坤

（石家庄铁道大学）

随着“保护环境”和“节约能源”提上汽车工业发展的日程，电动汽车以其零污染、噪声低、能源利用率高、汽车构造简单以及方便保养与维修等一系列优点，成为各大汽车厂商发展的方向。然而如今大多数电动汽车并没有相匹配的自动变速器，而行星齿轮传动具有结构紧凑、传动效率高、可靠性好、适用性广以及能够实现大的传动比等优点，因此，对于电动汽车行星齿轮式自动变速器的研究具有重要的工程应用价值。文章运用了一种将最优化理论和计算机辅助技术相结合的优化方法[1]，对2挡行星齿轮机构各参数进行了多目标优化，从而优化了行星齿轮结构，节约了材料用量，提高了电动汽车自动变速器的可靠性。

1　优化设计的数学模型

优化设计的数学模型包括目标函数、设计变量和约束条件3个基本要素，为了使目标函数值最小，必须选取适当的设计变量，并设定约束条件[2]。优化设计问题数学模型的形式，如式1所示。

式中：f（x）——目标函数；

En——变量范围；

gu（x）——不等式约束条件；

hv（x）——等式约束条件。

2　2挡行星齿轮机构优化模型

根据厂家提供的电动汽车自动变速器2挡行星齿轮机构参数，2挡行星齿轮法向模数（mn）均为1.5，压力角（α）为 20°，螺旋角（β）为 19.973 7°。太阳轮齿数（z1）为 42，行星轮齿数（z2）为 16，齿圈齿数（z3）为 74，齿宽（b）均为22 mm。通过行星齿轮各参数绘制了三维模型，如图1所示。2挡行星齿轮材料为20CrMnTi，通过机械设计手册查询了材料的力学特性，齿根最大弯曲应力的许用应力值[σF]=417.5 MPa，齿面接触强度的最大许用应力值[σH]=1 500 MPa。……