于鹏飞

近年来，微课作为新兴教学媒体，其在教与学的过程中的作用正在日益凸显，因此微课制作也成为现代教师必须具备的一项新技能。我区连续开展了三年微课设计与制作比赛，小学数学学科根据学习内容开发了四大类型微课，分别是概念类微课、规律（公式）类微课、练习类微课以及文化类微课。在微课设计、制作、使用与研究过程中，我发现那些学生喜欢的且学习效果好的微课，往往都能抓住授课内容的特点，分门别类，并根据不同的授课内容确定微课的基调，使短而小的视频发挥出最大的效能。

● 概念类微课——节奏分明的进行曲 

概念是客观事物本质属性的概括，是数学中一些确定的知识，学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。概念理解准确到位，是后续学习相关知识的重要基础。在制作概念类微课时，教师可根据概念的理解要素，提供一定的学习素材，启发学生经历观察、对比、分析、概括等活动，通过适当的问题引领，将概念讲清讲透。

例如，在制作“旋转”微课时，教师将着力点放在旋转三要素“中心点、方向、角度”上，微课中先动态演示了三个同样的三角形不同的旋转过程与结果，接着出示问题：三个三角形在旋转时有什么相同点和不同点？通过动态演示与问题引导，学生可发现三个三角形分别绕同一个固定点进行旋转，但旋转的方向、角度不同，此时揭示“中心点、角度、方向是旋转的三要素”，学生的认识就更加清晰了。当然，讲清只是理解概念的第一步，还需要适当加一点策略让学生理解透彻，并进行内化。

在揭示旋转三要素后，微课中又动态演示了两个三角形进行顺时针方向旋转的过程，并提出问题：这两个三角形分别是怎样旋转的？有什么相同点和不同点？你又有什么发现？有什么新的猜想？学生通过观察对比，发现旋转中心不同会导致旋转的结果不同。引导猜想：旋转角度、方向不同，也会导致旋转结果不同？从而进一步感悟旋转的本质，加深理解。

在这一微课中，巧妙运用了对比策略，提供不同的素材让学生观察、对比，找相同点和不同点，在对比分析的过程中理解旋转概念，把握旋转本质。

● 规律（公式）类微课——思维飞扬的圆舞曲

有些教学内容，尤其是规律公式类的内容，如果将规律与公式的探索过程完全呈现，学生往往只会关注最终的结论，不关注结论的由来，长此以往会形成思维惰性，不利于他们思维品质的提升。教师在设计规律公式类微课时，可以适当留白，给学生留足自我思考的空间，如同一首圆舞曲，节奏明快，带动学生的思维跳跃飞扬。

例如，在设计“梯形的面积”微课时，我将关注点放在引导学生探索面积公式的推导过程上，给学生留足思考空间。微课中，先引导学生回顾：我们是如何探索平行四边和三角形面积计算方法的？在计算方法的推导过程中有什么相同点？之后出示梯形，并对梯形进行系列变形，变化上底使其变为三角形、平行四边形、长方形。

微课中并未出现梯形面积计算方法的完整推导过程，只是在三角形面积推导基础上进行方法提示，让学生自己去想办法将梯形面积转化为学过的图形面积，为学生的思考留下空间。同时，这种留白是在方法提示的基础上进行的，学生可以仿照三角形面积推导过程将两个同样的梯形转化为平行四边形来求面积，这样保证大部分学生通过动手操作可以发现梯形面积的计算方法，确保学生可以学有所得。问题“你能想到几种不同的转化方法？”则是对学生提出了更高的要求，引导学生探索不同的转化方法。

在课堂交流环节，学生也的确不负期望：全班有85.4%的学生至少能用一种方法来推导梯形的面积;72.9%的学生用两个同样的梯形拼成一个平行四边形来求面积;10.4%的学生将一个梯形剪拼成一个平行四边形求面积;18.8%的学生用一个梯形剪拼成三角形求出梯形面积。

由此可见，对于规律公式类内容的微课设计，如果能够关注对学生思考方向的启发，引导其迁移解决问题的方法，则微课讲述的内容不必面面俱到，适当留白的部分反而会让学生的思维放飞，使其运用已有经验解决问题。

● 练习类微课——余音绕梁的狂想曲

随着微课开发内容的扩充，我尝试开发练习类的微课。练习类微课如果只是就题论题，那效果甚微，此时不妨借助一道典型练习进行解题方法的归纳，以点带面，像狂想曲一样，即兴幻想，举一反三。

例如，有一道“按比例分配”的典型练习：用72厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5∶4，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？与之相类似的还有已知长方体棱长和长宽高的比求体积等题目，这些题目的解决方法相似，因此我们就以长方形题为重点进行讲解，总结解题方法，将其推广应用以解决其他同类问题。

微课中出示长方形练习题，让学生独立试做，之后引导学生对两种做法的对错进行辨析，并通过动态演示，将长方形的长和宽分别分成均等的五段和四段，教师提出要求，学生独立作答，之后出示不同做法，再次进行对比分析。

● 文化类微课——无痕渗透的叙事曲

任何一个数学知识的产生都有一定的文化背景，了解一定的数学文化，可以让数学变得更有温度，更有内涵。但如果把数学文化当成一种插件硬塞给学生，学生往往不能深刻感受到数学文化的魅力，因此在进行数学文化的介绍时，可以像叙事那样，娓娓道来，无声渗透，让学生自主感悟。

例如，在制作“圆的文化”微课时，我先在视频中出示生活中的圆，并提出问题：生活中有这么多美丽的圆，你能画出一个美丽的圆吗？现在我们可以用圆规画圆，以前人们是如何画圆的？接下来出示刘徽的割圆术。接着，通过动态演示，在由四边形到正多边形、由正多边形到圆的变化当中，让学生直观感受圆的产生，同时又讲述阿基米德痴迷于圆的研究的故事。在由今到古、由古到今、由中到外的时空转换中，学生进一步加深了对圆的认识;在故事的讲解中，学生头脑中关于圆的认知变得更加丰满。

总之，在微课开发的过程中，需要教師多些用心，根据不同的内容来设计微课呈现方法，用精致而有针对性的微视频，激发学生的学习欲望，让学生在微课的引领下进一步领略数学学习的乐趣。

点  评

微课的设计与制作需要熟悉一线课堂、深谙教学设计和研究的教研员的助力，并打造各类型微课的范式。这一点于老师做出了表率，同时也让我们看到了教研部门与一线教师协同推进区域教学信息化的典范。