摘 要：为了研究人工林落叶松林生长量在国内的变化规律，本文采用一元线性回归方程建立落叶松的龄阶与平均林分蓄积量的预测模型，该模型简单直观，研究效果好，为日本落叶松林在我国境内种植、生长和经营提供了科学依据。

关键词：日本落叶松；回归方程；蓄积量；生长量

日本落叶松在我国引种已有100多年的历史，该树种树干通直，耐腐朽，抗压力强，成熟早，收效快，在东北各地、华北、西北和南方高山地区均有引种，是我国分布最广的树种之一，经济价值高。日本落叶松早期生长快，有利于成林，主要栽培于我国山区，避免了与农业争地，且病虫害较少，用途较广泛，是我国速成丰产林中的重要树种。研究日本落叶松林分蓄积量对提高其经济效益和社会效益均有重要意义。本文应用一元线性回归方程对日本落叶松人工林的分蓄积量进行预测，为研究我国境内人工林的育种、生长和经营提供了科学依据。

一、材料与方法

1.地理环境

辽宁东部地区是指丹东—岫岩—大石桥以北，长春—大连线以东的广大地区，北依吉林长白山地，南接辽东半岛，东临鸭绿江，西至辽河平原，系长白山脉西南部的延伸。行政区划包括抚顺、本溪、丹东、凤城、宽甸、岫岩、西丰开原、铁岭、辽阳、灯塔、海城、营口等，占全省土地面积的35.3%。地貌属于山地和丘陵，与峡谷盆地和宽广的山间盆地呈镶嵌式复合分布，地形复杂，地貌特点是“八山半水一分田，半分道路和庄园”。山地海拔多为200～1000米，平均海拔500～800米，超过1000米的山峰共有20余座，最高峰老秃顶子高1367米。

2.实验数据的采集

本文数据来自辽东地区的抚顺县、清原县、新宾县、本溪县、桓仁县、岫岩县、凤城县、宽甸县和铁岭地区的西丰县、开原县、铁岭县林区，选择未受到破坏的日本落叶松纯林林分，郁闭度在0.8以上，标准地面积0.60～1.00公顷，标准地内株数不少于100株的日本落叶松。代表林龄为5a、4a、3a、2a和1a的林分，本文以2a为龄阶，整理出与龄阶相对应的胸径和树高。在每块标准地内进行每木检尺，分别测量林分平均胸径、平均高、优势木高、林龄、郁闭度、每公顷断面积、每公顷蓄积等测树因子。对标准地中的每公顷株数按2cm检尺后，再按1cm整化后的林分平均直径分别分组，把实际直径分布换算成相对直径分布（各径阶株数/标准地内林分总株数）。

3.回归分析方法

本文应用SPSS（11.5版本）进行以平均林分蓄积量对林龄的线性回归分析，以寻找适合该地区日本落叶松生长曲线的规律。y为平均林分蓄积量，看成平均高、平均胸径等林木因子，x为林龄，a、b为待定参数，对x或y采用一元线性最小二乘法建立直线回归方程，并进行显著性检验选择模型。然后用统计量的决定系数R2和残差平方和（SSE）、绝对误差、相对误差评价模型接受程度，很明显残差平方和越小，决定系数越接近1，估计模型接受程度越好。

二、结果与讨论

1.结果

本文应用SPSS（11.5版本）计算结果，得出F值是2469.950，小概率P值为0。方差检验结果说明一元线性回归方程有统计意义。一元线性回归方程为：Y= -11.163+8.814X。对应a=-11.163、b=8.814的T检验的小概率分别为0.028和0.00，说明a、b检验有统计意义。决定系数R2为0.995，残差平方和（SSE）为457.907。为了检验所建模型是否合適，分别对日本落叶松平均蓄积量模型的预测值和实测值的绝对误差和相对误差进行了逐点检验，由表1可见，绝对误差和相对误差都很小。根据上述原因，估计模型接受程度很好。反映了我国东北境内人工林生长规律，可以通过模型预测该地区日本落叶松人工林生长量的平均蓄积量。森林林龄与平均林分蓄积量关系详见图1。

2.讨论

森林蓄积量是衡量一个国家或地区林业经营效益的重要指标，指一定森林面积中现存各种活立木的材积总量（以立方米为计算单位），一般包括林地蓄积、疏林地蓄积、散生林木蓄积、“四旁”树木蓄积等。多用于统计较大范围（如一国、一地区）内各种活立木的材积总量，常按树种、径级、材种等分别统计不同活立木的材积总量。木材蓄积量也是反映一个国家或地区林业生产力的一项重要指标，它随树种和地理条件的不同而发生变化。所以，研究森林蓄积量的变化情况对林业经营效益和生产力是非常重要的。

预测日本落叶松人工林生长量，可以描述林分生长规律与日本落叶松生长过程的内在状况，所以对不同林龄按树人工林的空间结构进行了比较研究。由一元线性回归方程可知，随着林龄的增加，在不同的林龄阶段，各层数量也随着林龄的增加表现为逐渐增加的趋势，特别是林龄在15至30之间，林龄与平均蓄积量的变化基本服从线性关系，每增加一个林龄，平均蓄积量增加8.814立方米。但是，在林龄35至40之间平均蓄积量有向下改变的趋势，误差相对比较大，说明空间结构有差异。这表明模型还有待于进一步修正。

《GM（1，1）模型和Logistic函数在日本落叶松林分蓄积量预测中的对比研究》一文提出GM（1，1）模型不如Logistic函数预测林分蓄积量效果好，且Logistic函数模型与林分蓄积量的变化趋势更为接近，可以准确地预测林分蓄积量。经对比研究，Logistic函数的决定系数R2为0.997，优于本文一元线性回归方程的决定系数R2（0.995）。Logistic函数模型与一元线性回归方程在绝对误差方面，由表2数据计算，经配对绝对误差均值T检验结果得出，绝对误差方差非齐次，概率值0.24，两组绝对误差均值无显著差异。这说明误差没有本质差异，一元线性回归方程模型简单直观，其斜率和截距有明显的实际意义，效果较好，可为日本落叶松林在我国境内种植、生长和经营提供科学依据。

参考文献：

[1]《中国森林立地分类》编写组.中国森林立地分类[M].北京：中国林业出版社，1989.

[2]惠淑荣，等.GM（1，1）模型和Logistic函数在日本落叶松林分蓄积量预测中的对比研究[J].沈阳农业大学学报，2010，41（2）.

作者简介：姜俊彬（1959— ），男，教育硕士，现任中国医药数学会理事。