张　勇， 侯雨田

(陕西科技大学 机电工程学院， 陕西 西安　710021)

0　引言

板翅式换热器是一种结构紧凑、质量轻巧的高效换热器，其在制冷、石油化工、空气分离、航空航天、动力机械和超导等领域得到了广泛的应用，被公认是高效新型换热器之一[1].对于板翅换热器已有很多学者从理论角度进行了研究[2-4].在结构方面，翅片是板翅式换热器最基本的元件，翅片结构除了为换热设备提供支撑作用外也作为传热的“二次表面”直接决定换热设备的性能，换热性能的优劣会对工业生产过程带来极大的影响.

Kays和London[5]在上世纪40年代开始就针对56种翅片结构进行了广泛和深入的实验研究，并得到了56种翅片的传热和阻力曲线图.Aliabadi等[6]以水为工质对多种翅片通道的传热性能进行了实验研究，并分析比较了不同的翅片评价标准.文键等[7]利用数值模拟研究了平直翅片的结构参数和入口雷诺数Re对表面传热与流动阻力特性的影响，发现翅片高度增加则传热因子j和摩擦因子f均增加，因为翅高上升会增加二次传热面积，但同时增大了流固摩擦面积，而翅片厚度对换热性能提升则存在一个最优值.董其伍等[8]采用数值模拟的方法得出了在七种不同高度、厚度和间距的翅片流道内流体的平均努塞尔数和压降随雷诺数的变化曲线.董军启等[9]也针对平直翅片的传热和流动阻力特性进行了实验研究，并根据所得数据拟合了j、f因子的实验关联式.

边界层的产生会降低传热效果，通过破坏翅片流道内边界层，可以达到强化传热的目的，因此除了对传统翅片结构的传热特性进行研究探讨之外，如何设计出更加高效的新型翅片结构也是国内外学者在强化传热研究方面关注的重点之一.孔松涛等[10]提出一种混沌流翅片，可以使流体在层流状态出现类似湍流的传热效果.刘景成等[11]基于鲨腮形状提出了一种新型仿生翅片，能够增大流体流动的湍流效应，可以使流体在不同流道内相互穿梭.李娟等[12,13]提出一种新型横排多孔三角形翅片，并利用数值模拟和实验相结合的方法分析了其热力学性能.杨凤叶等[14]提出了一种新型变角度百叶窗翅片，并利用数值模拟将其与匀角度百叶窗翅片进行了对比研究.Buyruk等[15]利用数值模拟研究了翅片角度为30 °、60 °和90 °时矩形翅片对板翅式换热器传热强化的影响.

本文提出一种带有交叉扰流柱和前端削薄的交叉扰流片的翅片结构，主要利用数值模拟的方法研究新结构对传热和压降的影响，为平直翅片的优化设计提供参考.

1　模型的建立

1.1　物理模型及求解方法

板翅式换热器的换热芯体由隔板、翅片及封条钎焊组成，由于其内部结构复杂，仅选取其中一段流道作为研究单元，如图1和图2所示.选取文献[5]中编号为11.1的平直翅片结构作为研究单元(翅片高度H=6.2 mm，翅间距b=2.2 mm，水力直径Dh=3.08 mm，隔板厚度δ=0.15 mm，所选研究单元长度L=200 mm)，并对其结构进行改进，在其内部加装交叉排列的扰流柱和前端削薄的扰流片结构，如图3所示.其中扰流柱直径为1 mm，相互间隔20 mm；扰流片长10 mm，相互间隔10 mm.采用CAD软件进行三维建模，对于平直翅片和加装扰流柱、扰流片的翅片结构均采用非结构化网格划分，并对边界层处网格加密，最终网格数均在400万以上.

图1　所选翅片研究单元

图2　计算模型结构

在计算中，流体沿z轴负方向流入，Kays和London的实验中换热器主要材料为铝,导热系数为237 W/m·K，热蒸气作为热流体，空气作为被加热流体，因此计算流体设为空气，其动力粘度为1.84×10-5pa·s，密度为1.177 kg·m-3，定压比热容为1 005 J/(kg·K)，干空气的导热系数按0.024 2 W/(m·K)计算.进口边界条件设为速度入口,速度分别设为2.03 m/s、3.05 m/s、4.06 m/s、5.08 m/s、6.09 m/s、7.11 m/s，温度恒定300 K，出口为压力出口，壁面无滑移，上下壁面设为373 K恒温壁面，两侧为对称面可以减小计算量，流固接触面为耦合壁面.对于不可压缩流体，矩形通道内流体流动应满足以下控制方程[16]：

(a)交叉扰流柱结构

(b)交叉扰流片结构图3　新型翅片结构单元

(1)连续性方程：

(1)

(2)动量守恒方程:

(2)

(3)能量守恒方程：

(3)

式(1)、(2)、(3)中：ux、uy、uz为流体沿x、y、z方向的速度分量；U为速度矢量；μ为流体的动力粘度；T为温度；S代表动量方程的源项；K为流体导热系数；ST为粘性耗散项；Cp为比热容.

平直翅片内流体流动可以近似看作平板间流动，本文所研究的雷诺数范围均在1 400以下，利用FLUENT 15.0对翅片流道内的流动和传热进行数值模拟.采用低雷诺数k-ε模型进行计算，压力与速度耦合采取SIMPLE算法，为保证计算精确度，空间离散相采用二阶迎风格式，当能量方程残差值小于10-6，其他残差值小于10-4时，或当连续性方程和动量方程、能量方程的变量残差值不随迭代次数增加而明显变化时可认为计算收敛.

1.2　数据计算

板翅式换热器研究中，传热因子j和阻力因子f的定义方程为：

j=StPr2/3

(4)

(5)

式(4)中：Pr为普朗特数，St为斯坦顿数.

式(5)中：Δp为压降，u为流速，L为流道长度，ρ为流体密度，u为流速.

(6)

(7)

努塞尔数Nu:

(8)

式(6)、(7)、(8)中：μ为流体动力粘度，Cp为流体比热，K为流体导热系数，qw为热流密度，G为质量流速，Tm为平均温度，Tw为壁面温度，h为对流传热系数.

2　网格无关性及模型验证

为验证计算模型的准确性和可靠性，首先基于文献[5]建立11.1平直翅片数值模型，网格数量分别采用1205044、1723293、2367574、2914648、3651526、4195549、4964233和5010693在雷诺数为1400时进行无关性验证，如图4所示.得出当网格数量高于3651526时，所得结果已经趋于平稳，因此选用更精细的4195549数量网格进行计算，而对于扰流柱和扰流片结构，其计算网格已分别达到7092431和5920412，满足计算精度的要求.经过计算后与其实验数据进行对比，如图5所示.传热因子模拟结果均高于实验结果，阻力因子模拟结果均低于实验结果，推测偏差是由简化计算及恒定壁温的理想化条件导致.其中传热因子的平均误差为6.6%，阻力因子的平均误差为-10.2%，表明该数值模型具有一定的准确性，为新结构传热性能的研究和预测提供了依据.

图4　网格无关性验证曲线

图5　平直翅片数值结果与实验结果对比

3　计算结果及分析

3.1　温度场的分析

图6、图7、图8分别给出平直翅片、加扰流柱和扰流片结构的翅片流道在x=2 mm处截面温度云图，可以看出在平直翅片中，靠近壁面处的流体温度远高于通道中心区域流体的温度，这是因为翅片上下壁面产生了边界层，阻碍了流体的进一步传热，而在加装扰流柱和扰流片结构的流道内，流体内部换热效果得到增强，流体中心区域温度明显上升，高于平直翅片内的温度，扰流结构能够增强对流体的扰动，使流体产生适量漩流，并周期性的阻碍边界层的稳定生成，因而强化了传热效果.

图6　平直翅片流道温度分布图

图7　加扰流柱翅片流道温度分布图

图8　加扰流片翅片流道温度分布图

3.2　流场速度的分析

图9和图10为分别在x=1.9 mm和y=4 mm截面处雷诺数为400时的速度分布图，图11为速度矢量图.由图9和图10可以看出在流通截面减小时流体流速明显上升，在扰流结构与边界层接触部位，边界层的发展受到阻碍并变薄，因此边界层处的流动速度得到提升.当流通面积收缩和放大时,流体动能与压力能之间发生转换,通常这种变化是可逆的,但当流体经过收缩断面产生边界层分离，下游速度分布发生变化，动量速率变化从而引起相应的压力变化，而这也是换热器芯体压降产生的主要原因之一.图11显示了流体绕圆柱和扰流片的流动方向变化，可以看出在圆柱后部有少量流动脱离和漩涡产生，扰流片尾部则较为稳定.

图9　扰流柱结构流道速度分布图

图10　扰流片结构流道速度分布图

图11　扰流结构速度分布图

3.3　翅片特性参数的分析

将模拟计算的结果进一步处理，可以得到三种翅片结构下的传热因子j和阻力因子f随雷诺数变化的曲线，如图12、图13所示.三种结构产生的压降Δp随雷诺数的变化曲线如图14所示.努塞尔数随雷诺数的变化曲线如图15所示.

由图12可以看出，新型翅片结构的传热因子均高于传统平直翅片，而当Re小于900时，扰流柱结构的传热因子大于扰流片结构，当Re大于900之后，扰流柱结构的传热因子小于扰流片结构.三种翅片结构的传热因子都随着雷诺数的增大而降低.由图13可以看出，阻力因子也都随着雷诺数的增大而降低，两种新型结构翅片的阻力因子也均高于传统平直翅片，其中扰流片结构的阻力因子最高.

对于压降而言，流体流入换热器芯体时，流通面积变化会导致压力能与动能的可逆转换，但边界层分离影响了下游速度的分布，从而导致动量速率和压力的变化.该压力变化与流体与传热表面之间的粘性摩擦损失共同引起了压降的产生.将板翅式换热器芯体进口压力损失Δp′及芯体内压力损失Δpcf加起来再减去出口压力回升Δp″即可得换热器芯体的压降[17]:

Δpcore=Δp′+Δpcf-Δp″

(9)

由图14可以看出，三种结构产生的压降均随着雷诺数增大而上升，扰流片结构产生压降最高，扰流柱结构次之，推测是由于二次传热表面积增加从而摩擦损失增加所致.而平直翅片产生的压降整体较小，因此对于翅片的设计和选用需要考虑其传热性能和对压降带来的影响，根据不同的工况综合考虑.

图12　三种翅片传热因子随雷诺数变化曲线

图13　三种翅片阻力因子随雷诺数变化曲线

图14　三种翅片压降随雷诺数变化曲线

图15表示三种结构下平均努塞尔数随雷诺数变化的曲线，努塞尔数均随雷诺数的增大而增大，两种新结构下的努塞尔数曲线很接近，表明这两种结构下对流换热强度基本相当，都高于传统平直翅片.

图15　三种翅片努塞尔数随雷诺数变化曲线

3.4　新翅片结构j、f与Re关联式

根据新结构翅片在本文所研究雷诺数的范围内j因子和f因子的值，利用Origin9.0软件拟合出j因子和f因子与雷诺数Re的关联式.

对于添加扰流柱结构翅片：

j=0.021 39Re-0.130 5

(10)

f=6.114 21Re-0.578 94

(11)

对于添加扰流片结构翅片：

j=0.01 188Re-0.044 86

(12)

f=20.319 22Re-0.707 43

(13)

拟合式(10)、(11)、(12)、(13)的拟合度分别为0.97、0.99、0.79、0.99，在低雷诺数范围内能够较准确的预测新结构翅片的性能.

4　结论

本实验采用数值模拟的方法建立了11.1平直翅片的计算模型，经过验证，该模型计算所得j因子和f因子平均误差为6.6%和-10.2%，说明该模型在研究和预测改进翅片结构的传热性能上具有一定的准确性.并根据实验数据拟合了两种新结构翅片的j、f因子与雷诺数Re的关联式，在实验采用的雷诺数范围内能够准确完成对新结构的性能预测.

通过在平直翅片内部加装交叉扰流柱和扰流片结构可以对流体流动达到周期性的扰动，并且在一定程度上阻碍壁面边界层的稳定生成，边界层厚度减薄，扰流结构与壁面连接处的边界层速度得到提升，加剧了对流体的扰动使流体中心区域温度得到了上升，强化了传热效果.

三种结构的j因子和f因子均随着雷诺数的上升而下降.当雷诺数小于900时，扰流柱结构j因子高于扰流片结构；雷诺数大于900时，扰流片结构j因子高于扰流柱结构.阻力因子方面，扰流片结构的f因子大于扰流柱结构，传统平直翅片f因子最低.压降均随着雷诺数的增加而上升，扰流片结构的压降要高于扰流柱结构，在对不同结构翅片选用时，除了关注其传热效果之外，压降也是化工过程需要考虑的一个重要因素.