王冬晖

（福建省厦门同安区教师进修学校，福建 厦门）

概念是数学内容的细胞，是培养学生数学学习能力的重要前提。只有准确清晰地建立了对数学概念的认知，学生才能在之后的学习中自主迁移、主动探究，形成方法，提升能力。笔者结合人教版三年级上册“分数的初步认识”的教学设计，谈谈如何揭示数学概念本质，加深学生对数学概念的理解运用，落实学生的数学素养。

一、联系旧知，促进分数生长

【教学片断一】

师：老师有4个月饼，想要分给2个同学，该怎样分才公平？

生：4个月饼分给2个人，每人2个。

师：会列式吗？

生：4÷2=2（个）

师：请同学们继续思考，如果只有一个月饼，还能平均分吗？每人分得多少？

生：1个月饼平均分给2个人，每人分半个。

师：半个月饼能用我们学过的整数来表示吗？该用什么数来表示呢？

生

师：是的，把一个月饼平均分成2份，分不到整数个的时候，可以用分数来表示。这节课我们就一起来认识分数。

从学生已有的现实经验——分物品开始，是因生产和生活的需要而对数的一次扩展。更为重要的是，因为先以1个具体物品为“1”，平均分后的部分才用分数来表示。有助于学生从整体上感知分数、小数、整数之间的内在联系，并认识到除法结果不是整数时，可以用小数表示，也可以用分数表示。让学生关注分数，更关注分数与自然数“1”的关系。我们找准了知识的本质，也就找准了学生原有知识和新知识之间的本质联系，能够有效地促进知识的生长。

二、对比图形，深入认识分数

【教学片断二】

师：刚才我们认识了月饼的二分之一。老师想请同学们帮忙找找这个长方形纸的二分之一，谁有好办法？拿一张长方形纸，先折一折，再把它的二分之一涂上颜色。

学生展示了以下五种折法，并说出为什么涂色部分是长方形的二分之一。

师小结：只要把一张长方形纸，平均分成2份，每份都是它的二分之一，而且，有无数种方法。

让学生折一折长方形纸的二分之一，用涂色表示出它的二分之一，使学生在头脑中建立“整体—部分”关系的表象，进一步认识“平均分”的含义。让学生展示不同形状的二分之一，甚至需要课件验证，才能发现两部分完全一样，使学生直观感受到，虽然折法不同，折出来的图形也不一样，但只要把它平均分成2份，其中的1份就是它的二分之一。学生讨论得出无数种折法，把问题引向深入。这样的设计，学生的思考是多样的、开放的，不仅凸显了概念的本质，同时充分体现了创造性思维的魅力。

三、沟通迁移，深刻理解分数

【教学片断三】

师：请看，这是什么图形？

生：三角形

师：仔细观察电脑小博士的魔术。（课件演示）你能把变魔术的过程用算式表示出来吗？

生：“1÷3”

师：为什么这样列式？

生：因为，是把一个三角形平均分成了3份。

师：竖条部分可以用几分之几表示？方格部分的呢？未涂色部分呢？

师：现在没有涂色部分了，你还能看到三分之一吗？

生：可以。每一份都是它的三分之一

师小结：把一个三角形平均分成3份，每份是这个三角形的三分之一。

分数的认识是建立在“平均分”的基础上的。教师紧扣“平均分”这一知识生长点，通过平均分三角形，类比思考，引导学生在观察思考中感知三分之一的来历，不但将分数与除法联系起来，发现分数与除法算式的本质联系，而且展现了分数形成、发展的过程，将分数纳入原有的知识体系中，扩展并完善学生的认知结构，从整体上感知分数，也为学生后面的学习拓展埋下了伏笔。

四、把握本质，深化掌握分数

【教学片断四】

师：能用图形表示出吗？

学生作图并展示。

生：我把一个长方形平均分成5份，每份是它的五分之一。

师：老师把这位同学的作品变一变！（长方形变小）变成这样，涂色的部分怎样用分数表示？

生：因为都是把一个长方形平均分成5份，每份都是它的五分之一。

师：线段的其中一段可以用哪个分数表示？

生：还是五分之一

师：再变，变成了什么？

生：不管是什么图形，不管图形大小、形状、颜色怎样变，只要把它平均分成5份，每份就是它的五分之一。

在“用图形表示分数”的活动中，由部分推至整体，从逆向的角度促进学生对分数的理解，再经历从大长方形—小长方形—短的红色线段—长的蓝色线段，从“平面”到“线段”的变化过程中，引导学生感受数学抽象的过程，在图形的“变”与“不变”之间，学生自然感悟了分数与图形的大小、长短、形状、颜色等非本质属性无关。

总之，数学是思维的体操，培养学生的数学思维是数学教学的根本目标。数学的根本任务是培养具有数学素养的社会人。我们必须充分重视数学核心知识的教学，剖析课程标准，深入挖掘教材，了解学生认知起点，在具体的教学过程中寻找培养的契机，发展学生素养的营养土壤，在引导学生学习数学学会思维的过程中播下素养的种子，着眼于学生的未来及发展，关注学生的思维品质的提升，培养学生的数学素养。

［1］张益建.把握数学本质 促进概念理解［J］.科学咨询（科技管理），2015.

［2］刘松.把握概念本质 落实核心素养［J］.小学教学设计，2017.