阮兴祥，房 慧，玉在逢

（广西民族师范学院 物理与电子工程学院 广西 崇左 532200）

1 引言

1993年起GaN正式进入LED市场。日本的日亚化学公司(Nichia)，在1995年研制成功了InGaN双异质结和单量子阱结构超高亮度蓝色和绿色LED[1-2]。徐峰等人[3]利用金属有机物化学气相淀积(MOCVD)方法在C面蓝宝石衬底上制备了全组分InGaN薄膜。卢怡丹[4]通过改变生长温度和In/Ga比例成功调控了InGaN合金组分和带隙宽度。梅凤娇[5]对InGaN这类混晶的晶格常数进行了研究，分析了不同比例下晶格常数的变化，发现晶格常数a及c的值随着铟组分浓度的增加而增大。

由于InxGa1-xN材料的研究方向大多集中在材料制备上，而在第一性原理计算理论上研究该材料的电学特性并不多；所以本文通过第一性原理计算讨论在GaN中掺杂In调控能带对材料的电学特性的影响，从而为实验制备提供理论指导。

2 理论模型和计算方法

2.1 理论模型

理想的纤锌矿GaN晶体，属于P63mc空间群[6]，晶格常数为：a=b=0.3189nm，c=0.5185nm，c/a=1.626，α=β=90°，γ=120°，建立的超晶胞为1×1×2的模型。采用1个In原子替代Ga原子。

图1(9,0)单壁GaN纳米管结构Fig.1The structure of (9,0) single-wall GaN nanotube

图1为(9,0)单壁纳米管1×1×2的GaN超胞模型，其中棕色为Ga，白色为N元素。图3中黑色的为替代掺杂的1个In，In取代的位置为z-GaNNT(1-0)（1表示掺杂In个数；0为错位数），浓度为1.39%。为了与实际GaN的生长方向沿着竖直方向[7]更加符合，且模型具有周期对称特性。

2.2 计算方法

采用Materials Studio 8.0软件中DMOL3与CASTEP模块，基于密度泛函理论第一性原理计算数值，在晶体的周期性势场里采用的是三维周期的边界条件，把多电子的体系应用平面波函数将其展开。为了尽可能的减少平面波基的个数，又将运用超软赝势来对离子实与价电子之间的相互作用进行描述[8]。电子与电子之间相互作用的交换－关联能的处理采用广义梯度近似(GGA)[9]。

首先对所建立的超晶胞进行几何结构优化，然后对该体系的能带结构进行计算。计算时取选取Ecut=330eV为平面波截断能，自洽计算的K点网格设为1×1×16。

3 计算结果与讨论

3.1 GaN纳米管计算结果与讨论

(9,0)单壁GaN纳米管计算所得能带结构图如图2所示。

图2 (9,0)单壁GaN纳米管能带结构Fig.2 The band structure of (9,0) single-wall GaN nanotube

图2为纯GaN体系计算所对应的能带图。从该图可以得出，计算得到的带隙值为Eg=1.675eV，相对于李倩倩等人[10]计算的1.75eV较低，但都小于实验值3.39eV[11]。一般认为这是由广义梯度近似(GGA)计算方法在计算带隙值时普遍偏低，对电子之间交换关联作用处理不足引起的[12]。

3.2 InxGa1-xN纳米管的计算结果与分析

通过优化计算模型如图3掺杂1个In所取代位置为z-GaNNT(1-0)，掺杂浓度为1.39%所得的能带图如图4所示，该图对比没有掺杂的GaN体系的能带图2，Ga-N键长从1.8975nm增加到In-N键长的2.0894nm，在导带最低处的能量值减小了0.032eV，价带不变，从而导致带隙变窄。由此可知掺杂浓度由0%上升到1.39%时浓度增大可使带隙变窄。

图3 掺杂1个In的单壁InxGa1-xN纳米管Fig.3 The InxGa1-xN single wall nanotube doped with one In

图4 掺杂1个In的单壁InxGa1-xN纳米管能带图Fig.4 The diagram of InxGa1-xN single wall nanotube doped with one In

4 结语

采用密度泛函理论的方法，计算了In掺杂(9,0)单壁GaN纳米管的电子结构特性，从而探究该体系掺杂后的电学方面的特性。当In的掺杂浓度从0%提高到1.39%，带隙值分别从没有掺杂的1.675eV减小到1.643eV，带隙相应变窄使得材料电导率有所提高。

[1]Nakamura S,Senoh M,Iwasa N,et al.High-brightness InGaN blue, green and yellow light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics,1995,34:L797.

[2]Nakamura S,Senoh M,Iwasa N,et al.Super bright green a InGaN sign magnitude trap model[J].Journal of Applied Physics,1995,34:L1332-L1335.

[3]徐峰,吴真龙,邵勇，等.MOCVD生长的全组分InGaN [J].纳米材料与结构,2009,46(5):274-300.

[4]卢怡丹.InGaN紫外探测器性能研究[J].半导体光电,2014,35(05):785.

[5]梅凤娇.InGaN材料特性[J].材料科学,2012,04:5-7.

[6]高小奇,郭志友,张宇飞，等.Al-N共掺杂ZnO电子结构和光学性质[J].发光学报,2010,31(4):509.

[7]Ruan X X,Zhang F C,Zhang W H.First-principles study on electronic structure and optical properties of Indoped GaN[J].J.Theor.Comput.Chem,2014,13(8):1450070.

[8]王肖科,苏日古嘎,阿荣高娃，等.Ga掺杂InN材料的第一性原理研究[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2012, 03(41): 269-270.

[9]包秀丽,冉扬强.Cu2Se电子结构和光学性质的第一性原理计算[J].原子与分子物理学报,2011,06:147-152.

[10]李倩倩,郝秋艳,李英，等.稀土元素(Ce,Pr)掺杂GaN的电子结构和光学性质的理论研究[J].物理学报,2013,62(1):017103.

[11]Maruska HP,Tietjen JJ,Preparation and properties of Vapor-deposited single-crystalline GaN, Appl Phys Lett,1969,15: 327.

[12]AnisimoV I,Aryasetiawan F.First-principles calculations of the electronic structureand spectra of strongly correlated systems:the LDA+Umethod[J].Journal of Physics-Condensed Matter,1997,9:767.