用好绘本图与文 促进数学读与学
2018-07-03李建妙
李建妙
【摘 要】数学绘本学习中，学生往往沉浸于生动的故事情节而未能关注并思考数学学习的核心内容，未能通过“读”促进数学真正的“思与学”。因此，教师要想用好绘本的图与文，促进学生对数学的读与学，可以通过对绘本图文的编辑、再造、演绎、联结等具体学习设计来突出数学核心内容，凸显数学学习过程和数学思想方法，以此实现从读数学绘本的生动到悟数学学习的本质，真正为学生数学的“学”助力。
【关键词】数学绘本；数学绘本的图与文；数学的读与学
时下数学绘本进课堂是数学拓展课程研究的热点，也是提高学生数学学习兴趣和发展数学学习素养的有效途径之一。其以图画、图表、数、算式等元素，将数学的学习内容在故事叙说的过程中呈现出来，儿童只要能掌握数学绘本中所要传达的数学知识、解题线索或核心数学概念，就能在引人入胜的故事情节中开心学数学，并经历一段段精心设计的学习旅程，获得成就感与自信心。
圖画和文字构成的故事和传递的数学概念是数学绘本的主要内容。童话的笔触、趣味的线条，具体呈现出所要表现的数学信息和抽象概念，使得在视觉的辅助下，更易于接受与理解。如此引导学生从图画来了解文字的意蕴，再深究不同理解层次的数学概念，将更有效地提升学生的数学能力。
绘本的图、文运用，应着眼于促进数学的读与学，提升学生数学学习素养。
一、对图文进行静态编辑，凸出数学核心内容
因受课堂时间和空间的局限，将数学绘本引进数学课堂，我们不能全盘为了绘本去“教绘本”，而应“用绘本”来教，对绘本的图文需进行合理的挑选对比、取舍剪辑、创造改编等，以突出数学核心内容，从数学绘本的生动到数学学习的本质，为学生数学的“学”助力。
（一）挑选对比，聚焦核心内容
教学中教师常以拨钟方式，让学生认识钟面的长短针和指针所在位置代表的时刻，以及借由钟面的变化，了解时间的流逝。使用教具钟代替真正的钟来认识时间长短，存在的问题显而易见。没有真实或虚拟真实的情境体验，这可能使得学生对时间流动的概念似懂非懂。
《金老爷买钟》是一本呈现时间单向流动概念的数学绘本。故事以金老爷对几个空间中的时间差异感到不解的情境，将时间的单向流动特性，以具体的情境表现出来，引发了学生想了解后续发展的好奇心，只要将书中金老爷看到不同的钟面的时间不同的几个图文都挑出来，就能聚焦绘本的主要问题，借此与学生讨论：为什么金老爷会怀疑钟坏了？金老爷的几个钟都坏了吗？为什么金老爷在客厅、阁楼、房间……看到的时间都不同？让学生通过刻意营造的问题，看到生活中一直存在却未被凸显的时间流逝现象，从而学习抽象的时间概念。
（二）改编设疑，提出核心问题
绘本《鼓鼓和蛋蛋的梦想》讲述的鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之间的故事，通过故事情节让学生学习10的分解。绘本中随着蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，骗过了狼，接着绘本直接呈现10的所有分解（无序）（见图1）。
如让学生直接阅读绘本，学生获得了10的多种分解知识，却缺失有利于思维方法提升的机会。于是我们对绘本进行了两处改编、设疑：改编一， 如蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，骗过了狼，猜猜第四天，蛋蛋可能会把10只羊怎么分，才能巧妙地骗过狼？这样学生不仅会想到10分解成两个数，还可能分解成多个数。改编二，呈现绘本上10的分解后，追问：10的分解有这么多种情况，怎样帮鼓鼓狼理一理会更好记呢？引导学生进行有序思维。这样对绘本进行创造性使用、改编，设置开放性并富有挑战性的问题能凸出数学的本质问题，引发学生数学思考，优化提升数学思维。
二、对图文进行动态演绎，凸显数学学习过程
绘本中蕴含数学元素，也就是之所以被称为“数学”绘本的理由。我们在使用数学绘本来帮助学生学习数学时，应该善用这些图文进行对话、讨论、操作实验等活动，使学生的注意力能聚焦于书中所传达的数学概念，确实从阅读活动中，经历“做数学”的过程，增进对数学的理解。
（一）从读到做，实现知识建构
通过阅读绘本中的图文，融合已有知识和生活经验，根据自己对图文的初步理解进行操作实验或验证，由阅读到实践，可增进对数学的理解，实现知识的建构。
如绘本《奇数和偶数》（《汉声数学》系列）中的关键图文如下：
绘本中通过创设生活中常见的摆放鞋子，凑成双的活动，帮助学生理解“奇数和偶数”的数学概念。让学生看看图，猜猜发生了什么？读读字，想想读懂了什么？再根据看懂的和读懂的，用圆片代替鞋子，摆一摆、说一说，什么是偶数？什么是奇数？学生边摆边圈边说：像6，8，10……这样，刚好2个2个数，就是偶数；像5，7，9，11……这样， 2个2个数圈后还多出一个，很孤单的数，就是奇数。
学生通过阅读绘本中的图文，再用圆片代替鞋子摆一摆、用自己的语言说一说，即让学生经历“阅读、理解、感悟、表达、解释”这样的学习过程，自主达到对奇数和偶数概念建构的目的。
（二）先试后读，完善认知结构
在教学绘本《数学摇滚日》认识平面图形，解决“平面图形是怎么来的”这一核心问题时，教师创设数学摇滚日，学生穿上有图形的T恤参加演出汇报的情境，T恤上怎样才能创造出各种各样的图形呢？教师不急着给学生阅读绘本，而是让学生先独立思考，再借助手中的学具亲自经历创作的过程，如有的画出三角形，有的借助学具盒子描出正方形、长方形，有的拓出圆……接着教师再引领学生阅读绘本中的小朋友是怎么做的，哪些做法你想到了？哪些是你没想到的？
如图③④，在正方形、长方形里通过添加对角线，就创造出三角形，这是学生难以想到的。此时，通过学生自己的尝试实践，然后进行阅读，可对学生的原有经验进行验证和补充，完善认识。教师还可以借题发挥，借助这个关键图文进一步追问：正方形和三角形之间的关系，如两个怎样的三角形可拼组成一个正方形？图④长方形里有几个三角形？从而拓宽学生的视野，沟通知识间的联系，实现图形之间的转化等，使数学的学习从生动到深刻，促进深度学习，实现思维拔节。
（三）角色扮演，促进运用创新
在绘本《鼓鼓和蛋蛋的梦想》教学中，随着故事情节鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之间发生的故事：鼓鼓狼要取10只羊，第二天蛋蛋把羊5只5只分开，骗过了狼；第三天，蛋蛋把羊6只和4只分开，又骗过了狼；到了第四天，蛋蛋又会怎么做？狼会上当吗？请学生和同桌合作，一人当鼓鼓、一人当蛋蛋，续编故事，并进行角色表演。
以上课例，让学生代入角色，仿佛置身于绘本故事的情境中，进行思考并表演，可强化儿童对数学绘本的切身体验，全身心沉浸在数学绘本学习之中，激发其数学思维，想办法对数10进行不同方法的分解，以防止羊被狼吃掉，有的把羊分成3和7或9和1等两个不同的部分，还有的甚至想出了分成3只、4只不同的部分，激活了学生的创新思维，达到举一反三、綜合运用、解决问题的目的。
三、对图文进行内在打通，凸显数学思想方法
（一）图文转换，渗透符号化思想
教师在教学绘本《鼓鼓和蛋蛋的梦想》时，当学生读到“回到家的鼓鼓心情很不好，这时他看到脚下有几个圆圆的小石头。鼓鼓两只手各拿着5个小石头，然后把两堆合在一起，这不正是10个吗”时，教师引导学生：这么长长的一段话，可以用数字和符号来记一记：
又如在绘本《猫画被盗》的教学中，共有多少条不同的逃跑路线？绘本中文字描述如图2，学生读后，觉得信息多，有点糊涂了，难以知道答案，于是教师引导学生根据文字将路线图画下来，如图3。
具体的图像呈现，可以简化文字的描述，使得抽象的数学概念一看就懂；文字说明不易理解，但只要转化成图，学生就能明了。将不易用文字解释来清楚表达的内容，转换成另一种较容易理解的视觉沟通方式，简洁、清晰，数形结合，渗透了符号化思想，也培养了学生处理文字信息的能力。
（二）图文讨论辨析，提升“哲思”指数
一本好的数学绘本，图文不只是单向的传输数学知识，而是可以引发讨论且具有值得被讨论的素材，教师应将绘本作为引发对话、沟通想法的媒介，让学生从绘本中不只读到语文，更重要的是读出数学，进而察觉生活情境中的数学，感受数学的无处不在，并能无痕感悟一定的“儿童哲学”。
如在笔者改编的数学绘本《奇数和偶数》中，创设了如下激发矛盾争辩的情境：
有什么办法让他们停止争吵，心服口服呢？请学生带着问题自主阅读绘本：①拔河比赛：人数是偶数好还是奇数好，为什么？②投票选择（去看电影还是去乐园玩，A组4人，B组5人）哪组投一次一定能做出决定？人数是偶数还是奇数？为什么？
学生通过对绘本中图画的观察，惊喜地发现习以为常的生活中竟然到处藏着奇数和偶数的运用，开阔了视野，感受到数学与生活的联结。而通过辨析讨论，再阅读绘本中的文字“比赛的时候，把两队的人数加起来，通常是偶数”。“投票人数是偶数可能会出现同票，难以做出决定；投票人数是奇数，可以避免同票，很快做出选择” 。学生通过对图文的辨析讨论，得出：奇数和偶数都各有优缺点，都很重要，要辩证地看问题！
（三）图文留白，发展空间想象
在原创数学绘本《谁是正方形丢失的另一半》的教学中，当平面图形找到直角梯形，通过验证发现它是正方形丢失的另一半时，平面图形们都开心地旋转着跳起舞来：这些平面图形旋转起来分别是什么样子的呢？你能想象吗？把你想象到的样子画下来或写下来。
学生随着律动的音乐，在脑海里展开充分的想象：圆旋转成了球的样子，梯形旋转成了杯子、台灯或果冻的样子（即梯台的形状），三角形旋转成了圣诞帽、冰激凌等模样（圆锥形状），长方形旋转成了柱子、饮料罐的模样，等等。有的学生还写下了文字发现：原来平面图形绕着一个点或一条线可以旋转成立体图形（规则或不规则的）。
绘本的图直观形象，可视性强，学生容易理解，被吸引，但一味只停留于欣赏阅读，只是被动接收，久之也会形成视觉与想象依赖，导致思维的惰性，故有时如以上课例所述，通过绘本图文的适当留白，可给学生提供一定的想象、创造的时空，提升学生的知识迁移能力、空间想象能力和思维创新能力。
总之，笔者认为，数学绘本的“关键图文”是影响学生深究主要数学概念、延伸多样数学学习活动的要素，教师在引导学生阅读数学绘本时，应妥善用好绘本的关键图与文，使数学绘本的功能从阅读的提升，跨界到数学的增能，突出数学核心内容、凸显数学学习过程和数学思想方法。以此实现从读数学绘本的生动到悟数学学习的本质，真正为学生数学的“学”助力。
参考文献：
[1]陈洪杰.更丰富 更多元 更跨界 更有价值[J].小学教学研究，2016（1）.
[2]高丛林.小学数学绘本教学价值研究与实践策略[J].江苏教育研究，2015（7/8）.
（浙江省温州市实验小学 325000）
