创新是一个永恒的话题。没有创新，人类社会就会止步不前。数学教师如何在教学中培养学生的创新能力呢？简而言之，就是 “导”“异”“试”三个字，对此，笔者将结合自己多年的教学经验分别进行探讨。

一、导——培养学生的创新能力

导，实就是对某一个知识点不断拓宽的过程，既要求厚度，又要求宽度。当这个 “度”拿捏到恰到好处时，在引导学生创新时才不会出现偏差。例如：将10，20，30，40，50，60这六个数分别填入○内，使得三角形每边上的三个数的和是100。怎么填？

分析：10+20+30+40+50+60＝210，而三角形每边上的三个数之和是100，则是100×3=300。即300-210＝90，根据图示可知多出的90，是三角形中三个角圆框内的数多加一次的和。现在只要将10、20、30、40、50、60这六个数进行任意的三个数组合，只要得出的和是90，问题就会迎刃而解。这样的三三组合有如下三种情况：

（1）10+20+60＝90

（2）10+30+50＝90

（3）20+30+40＝90

显然，学生通过不断的填数，在（1）（3）种情形时，会出现碰撞的现象。比如，三角形三个角圆框内的三个数在填入第（1）种情形时，碰撞的现象就会随之出现：在10与60那条边上的中间数填入30，初试成功。但后面两条边上中间数的填法却困难重重。先说20与60那条边的中间数自然是20。中间数20与顶角上的数20发生了碰撞，再看10与20那条边上的中间数的填法，那只能是70了。

此时，当三角形三个角中的圆框内填入第（2）种情形（10+30+50＝90）时，问题才得以解决。即是：40+10+50＝100、 10+30+60＝100、 30+50+20＝100

答案正确的学生，很大程度上是瞎撞着的，未必对题目有全面的正确了解，只是一种侥幸 “取胜”。而努力了半天也未试出来的学生，就会闷闷不乐，百思不得其解。……