云南省保山市实验小学 张丽雁

在小学数学解决问题时，常用线段图示法满足高效课堂的需求，不仅是一种数学思考方式，也是一种很好的教学方法。针对学生很难理解和掌握或容易引起混淆和产生错误的教学知识，教学过程中可以充分利用“图形”把抽象的概念、复杂的运算变得形象、直观，丰富学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论，不仅知其然，而且知其所以然。不仅可以较为深刻的理解算例，同时促进了形象思维和逻辑思维的协调发展。

从小学数学高年级线段图示法国外研究现状出发，对图示法的研究和应用相对较早的是西方教育界并取得了较大的成果，早在二十世纪六十年代，国外就已经提及图示法。而目前，图示已经被作为一种常用的教学手法，应用于西方国家，还取得了很好的教学成果。有研究和探索，把小学数学问题解决的一般策略分为几项：尝试和检验、图示、实际操作、找规律、制表、从简单的情况入手、整理数据、从相反的方向去思考、列方程、逻辑等，其中图示法为诸多策略中的一种。也有从图示教学入手，涉及小学数学教学应用图示的多个领域：主题图、概念图、情境图等 。有的选取教学中的个别经典案例，就画图这一策略的有效应用进行评析：选择画图的路径、培养画图的能力等。但是，就问题解决图示法教学的系统研究并不多见。

解决问题时，用直观的线段图展现，可以辅助理解，有效的帮助学生在解题时利用模型。通常情况下都建议学生画线段图理解题意、解决问题——学习中画图的过程不仅梳理了数量关系和建立了模型，而且培养了学生解题的基本技能。

一、利用主题图，增强学生解决问题时的学习兴趣

密切结合教学内容和学生得生活实际，制作数学主题图，把数学知识图示化，把复杂问题简单化，把隐蔽问题揭示出来。这能充分调动学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣。引导学生用图画表示题意，帮助思考。图画出来后问题的核心就直观地被揭示出来了。“ 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100 千瓦时，按每千瓦时0.52 元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6 元收费。芳芳家十月份付电费64.3 元，用电多少千瓦时？”由于生活经验的缺乏，学生不容易理解这一题的题意。在学生感到对题目意思不能正确理解时，我引导学生画出了如下的线段图：

有了这一线段图，学生就能明白64.3元的电费由100千瓦时的电费和超过100 千瓦时部分的电费两部分组成，进而知道总用电量是由100 千瓦时和超过100 千瓦时两部分组成。将麻烦的问题简单化的学习态度，学生学的过程中充满了兴趣，学得兴致高昂，肯定也看不出由于学习内容的难度而带来的畏惧感、疲倦感。相反，大大地刺激了学生那爱挑战的神经，激发学生的学习热情。学生就在简单有趣的画的活动中，对这类题目充满浓厚的兴趣。这样的课堂能给孩子直观有趣的感觉，数学学习活动也更加精彩了。

二、巧用图示法，培养学生的想象能力

在教学实践中，要想真正的解答一道题目，关键在于能不能尽快找到问题的根源。因为小学生的空间想象思维能力还存在一定的局限性。这时，引导学生来画一画，借助图形的直观作用，引发联想，以图示促思，把数学与线段图相结合，用直观的线段图来揭示数学问题中的数量关系，促进学生各种思维的结合,但又无从下手，面露难色。及时引导和指导学生画图试试，如果遇到困难可以与同桌讨论。很多同学动手画出图来，这样的难题就迎刃而解了。直观显示数学问题与解决方案的关系，简化学生解决问题的过程。利用图示法是小学生解决类似数学问题的一种有效方法。

三、设计线段图、框图，培养学生分析问题的能力

线段图是小学数学解决问题的一种重要手段。线段图是学生从直观向抽象过渡的桥梁，有助于学生理解数量关系，从而找到解题方法。让学生画线段图，将数量关系直观科学地体现出来，培养学生的分析问题的能力。数学框图是数学思维训练的一种重要工具。训练学生学习、使用数学框图，能使问题的中间矛盾显现出来，让思维路径直观显示出来，能有效地培养学生的分析问题的能力。

利用线段图示法去理解概念，小学生学习抽象的概念往往感到难以理解不少学生能背诵概念，但是却无法应用，其原因是没有真正的理解。教师在进行教学时，如果利用直观的图示法教学对于概念的推理进行具体化、形象化的解释，就能帮助学生得到理解的直观支持，促进学生对概念的掌握。利用线段图示法明晰算理。教师在教学时可以巧妙地运用图示的直观形象作用，将算理明白展示在学生面前，降低了理解的难度，提高学生应用线段图解决问题的能力。在问题解决中利用线段图可以帮助学生构建数学模型。

数与形的有机结合，可以引导小学生充分利用直观的“形”把抽象的数量关系具体表示出来，理清数量关系，使复杂的数学问题直观化。教师特别要鼓励学生用自己创造的图形解释数学，用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角，展示儿童富于创造性的思维过程。

[1]吴正宪.吴正宪给小学数学老师的建议[D].华东师范大学出版社, 2012.

[2]吴正宪.吴正宪课堂教学策略[D].华东师范大学出版社, 2013

[3](美)R·柯朗H·罗宾.什么是数学对思想和方法的基本研究[D].复旦出版社, 2004.