莫佩基，雷 宏

(1.中国科学院电子学研究所，北京 100190； 2.中国科学院大学，北京 100049)

0 引 言

图像去噪作为低层次视觉中的经典问题，是图像处理的基础与难点，从20世纪70年代发展至今仍是一个研究热点。一般而言，图像去噪主要是从含噪图像y=x+v中恢复原始干净图像x(v假定为加性高斯白噪声)。去噪方法种类繁多，主要有滤波[1]、扩散[2-3]、全变分[4-5]、小波或曲线波[6-8]、稀疏表示[9-12]、非局部自相似性(Nonlocal Self-Similarity, NSS)[13-17]、NSS与扩散结合[18-19]等。

尽管在图像去噪中NSS早已证实了它的有效性，但现存的绝大部分算法，只是利用了输入噪声图像的NSS，而没有考虑干净图像的NSS。因此，Xu等[20]提出了PGPD算法，其利用干净图像学习得到块组(Patch Group, PG)的非局部相似性先验，然后利用基于PG的高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)算法[21]和加权稀疏编码对图像进行去噪。该方法去噪效果和运行效率都非常好，但随着噪声水平的增加，去噪性能会下降，不能很好地保持图像边缘、纹理等细节信息。

对图像的小波分解而言，低频部分主要为图像有用信息，而高频部分包含图像的边缘、纹理以及噪声，并且，图像信号的小波系数要高于噪声的小波系数[16]。

基于以上分析，本文提出一种反应扩散与PGPD相结合的图像去噪算法，主要思想是对PGPD去噪图像进行小波分解，按照高低频及阈值划分为3个正交子带。经过理论分析与实验仿真，可知高频系数值大的部分多为图像边缘和纹理，去噪时对该部分锐化能力较差，因此最终的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)偏低，而反应扩散模型[22]恰好可以保护边缘，因而可以利用其对该部分进行锐化。……