雨型对残积土边坡稳定可靠性的影响研究①

2018-06-28，

佳木斯大学学报（自然科学版） 2018年2期

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(1.福州外语外贸学院工程系，福建福州 350202;2.福州大学土木工程学院，福建福州 350108)

0 引言

福建省位于中国东南沿海地区,由于山多地少，用地条件差，削坡建房遍布全省山区，大量的工程建设形成了许多高陡边坡，且台风暴雨多,降雨量大，从而诱发了大量的滑坡灾害，使福建省成为全国地质灾害最严重的省份之一。

以往学者们对于降雨型滑坡的研究主要为确定性研究，多以稳定系数作为评价边坡安全状态的标准，却忽略了岩土体具有固有的空间变异性。Wong首次将响应面法应用于土坡可靠度分析当中。Chowdhury提出用失效概率模型模拟土坡的失稳过程，并将有理多项技术应用于边坡的可靠度分析之中；王宇，贾志刚[1]提出了边坡工程模糊随机可靠度分析的模糊点估计法，可如实反应边坡真实情况。

以一均质残积土边坡模型为例，针对福建省特殊的气候特点，将降雨雨型分别按照峰值出现时间和成因进行分类，基于蒙特卡罗可靠度理论，考虑岩土参数的不确定性，选取失效概率作为危险性评价的标准，评价准则参考徐卫亚[2]提出滑坡稳定性和失效概率的关系。初步探索了降雨雨型对福建省降雨型滑坡危险性的影响，为降雨诱发滑坡研究提供了一定理论参考。

1 福建省降雨雨型分类及滑坡灾害关系

福建省属于亚热带海洋季风气候，常年受海洋暖湿气流影响，年内降雨量充沛，既给予了福建省丰富的水资源又常常诱发了严重的地质灾害。根据福建省独有的降雨成因特点，将雨型归纳为春季持续性强降雨以及夏季台风降雨。

春季来临时，伴随着冷空气的减弱，暖湿空气加强，导致了春季雨量多、历时长、影响面广的特点，且时常遭遇暴雨影响，导致闽江梅雨期的高水位，城市内涝。福建省持续性强降雨具有持续时间长；强降雨区域集中；影响范围广；降雨强度大等特点。

夏季福建省受西太平洋高压的控制，常常受台风正面袭击或侧面影响，降雨强度高，历时短，破坏性强，损失大[3]。是我国受热带台风影响最多的省份之一，具有发生次数频繁，破坏性强、降雨强度高、影响范围广等特点，且其规模和强度均显著大于雨季强降雨[4]。

统计福建省2003年至今的降雨量逐月分布情况，以及这段时间及滑坡灾害发生的逐月平均次数，绘制滑坡与降雨的关系图1。降雨量高的月份，滑坡发生次数也高，降雨量最低的几个月，滑坡鲜少发生，滑坡次数柱状图的波幅幅度与降雨量折线图的变幅大致相同。由此可知，福建省滑坡灾害与降雨因素具有强烈的时间关联性[5]。

从滑坡灾害的发生与极端降雨量角度来看：福建省滑坡灾害发生频率较高月份与当年极端降雨过程的集中时段相同，极端降雨量越大，滑坡发生的规模与数量越大，呈现正相关性，且每个地区极端降雨过程与滑坡灾害的发生具有相同规律。滑坡灾害在年内分布极不均匀，雨季及台风季时滑坡大量发生，且雨季持续性降雨引起滑坡灾害比台风型降雨更加明显。

2 边坡稳定可靠性理论

1)流固耦合理论

本构方程：

式中：ε为法向应变；γ为剪切应变；σ为法向应力；τ为剪切应力；μa为孔隙气压力；E为土体弹性模量；H为关于吸力矩阵(μa-μw)的非饱和土体模量；υ为泊松比。

2)饱和-非饱和渗流方程

当采用水头h作为控制方程的因变量，对于各向异性的二维饱和-非饱和渗流控制方程为：

(2)

式中：kx，ky分别为水平和垂直方向的饱和渗透系数：ρw为水的密度：g为重力加速度：mw为水的比容重，定义为体积含水量θw对基质吸力(μa-μw)偏导数的负值，即

(3)

图1 福建省多年月平均降雨量与滑坡数量分布图

3)刚体极限平衡方程

采用基于刚体极限平衡原理的摩根斯坦(Morgenstern)和普莱斯(Price)理论，如图2假定了条分面上剪力和水平推力比值的函数关系f(x)并认为在垂直面上的应力分布不应破坏屈服条件并且保证土条接触面上不产生拉应力。如图所示坐标系，根据微土条上的作用力及力的作用位置可建立满足静力平衡的变形协调微分方程，该方程适用于任何形状滑动面。

4)蒙特卡罗法可靠度理论

1) 根据边坡失稳机理建立极限状态方程为：

(4)

2) 根据随机变量次c,φ的分布函数，随机抽取一组c,φ的值：c1,φ1。

3) 代入(4)得到功能函数的一组抽样值：

z1=g(c1,φ1)

(5)

图2 摩根斯坦法

4) 重复(2)、(3)步N次，取N为：

(6)

5)设在N次随机抽样的试验中，统计N次试验中出现z1<0的次数M，则边坡的失效概率为Ρf=M/N,结构可靠指标为：

β= -Φ-1(Ρf)

(7)

3 边坡稳定可靠性数值仿真

3.1 数值模型

(1)模型概况

建立渗流分析饱和-非饱和土流固耦合的有限元计算模型，边坡基础计算模型如图3所示，该边坡为均质残积土坡，坡高17m，坡长75m，坡角26度，虚线表示地下水位所在位置，左侧地下水位高程为10m，右侧地下水位高程为15m。有限元采用结构化四边形单元，单元尺寸为0.5m，整个模型包括7684个结点，7511个网格。

(2)边界条件

1)坡顶和坡面设定为流量边界或定水头边界，当降雨强度大于边坡饱和渗透系数时，雨水不完全入渗，视为定水头边界；而降雨强度小于渗透系数时，雨水持续入渗边坡内部，转换为流量边界。

2)地下水位以下的侧边界为定水头边界，水头值等于高程值。

3)地下水位以上的侧边界按零流量处理且边坡模型最下部位是不透水层。

(3)土性参数(岩土各参数见表1)

表1 有限元参数计算表

3.2 计算工况

为了进一步研究福建省台风型降雨和持续性强降雨对山区边坡危险性的影响，根据两类雨型的特点，设置不同降雨工况进行数值模拟。1)中强型：降雨时长为4d，每日降雨量分别为50 mm、180mm、120mm和50mm，模拟台风降雨过程；2)均匀型：降雨强度为40mm/day，降雨时长为10d，模拟持续性强降雨过程。

图3 边坡计算模型

图4 降雨雨型

数值模拟工况的降雨条件如图4所示，两类降雨过程总雨量均设定为400mm。旨在研究不同成因的两种雨型在相同雨量条件下对边坡危险性的影响。

3.3 计算结果

图5为一定入渗深度内两种不同工况下孔隙水压力随时间的变化图。将数值模拟计算出的渗流结果列入表2，可靠度分析指标列入表3；为了解坡面土体降雨过程中含水状态，边坡表层X=52m处Node 597节点体积含水量随时间变化曲线见图6。

图5 两类雨型孔隙水压力随时间变化图

表2 两类雨型的入渗深度及失效概率表

表3 两类典型雨型的可靠度结果表

图6 Node 597体积含水量随时间变化曲线

图7 福建省近10年内滑坡数量分布情况

3.4 结果分析

(a)不同雨型边坡孔压影响分析台风型降雨的单位降雨量大于土体入渗能力，雨水在坡面不能完全入渗，大量的雨水沿着坡面径流损失，实际降雨入渗量远小于持续性强降雨工况。对比两类雨型的孔压曲线图可知，在台风型降雨过程中，雨水集中在边坡的浅层土体中，不能及时下渗至坡体深处，使得浅层土体含水量达到饱和，孔压为正，但湿润前锋位置却较浅，深层土体未受降雨干扰，降雨后期随着台风的远离，降雨减弱，边坡浅层土孔压回落而深层土孔压增大。

持续性强降雨的单位降雨量小于土体入渗能力，降雨一段时间后雨水开始稳定入渗，此后降雨仅增加入渗深度及坡体深处的孔压值，而浅层土体孔压值趋于稳定，表层孔压值为-103.2kPa，显著小于台风型降雨。

(b)不同雨型边坡入渗深度影响分析台风降雨入渗深度仅为4m，该深度范围内形成3m厚度的饱和带，大部分雨水沿坡面流失，实际坡体入渗量很小。而持续性强降雨能完全入渗边坡，并随着时间的推移，雨水影响范围可达16.5m。

(c)不同雨型边坡表层土体含水状态分析从边坡表面Node 597节点体积含水量随时间变化曲线图6发现：台风型降雨的土体体积含水量在降雨初期快速增长至饱和，之后保持饱和含水状态不变，表层体积含水量远高于持续性强降雨过程，随着降雨后期台风的远离，降雨强度逐渐减弱，表层土体含水量呈现低幅度下降趋势。而在持续性强降雨过程中，该节点处表层土体体积含水量经过1天的缓慢增长后趋于稳定，此后边坡属于稳定流量的渗流状态。

(d)不同雨型边坡危险性评价台风型降雨入渗范围内土体形成连通饱和带，自重明显增加，有效应力降低，从可靠度结果表3可知，失效概率达到100%。与台风降雨不同的是，持续性强降雨能完全入渗边坡，并随着时间的推移，降雨影响范围逐渐深入，入渗深度内的土体自重增加，下滑力增加，随着基质吸力的减小，土体抗剪能力降低，失效概率达到98.3%。两类雨型降雨之后边坡均达到必然破坏状态，但破坏规模有所区别，台风型降雨滑坡发生时间早滑动面小，而持续性强降雨最危险滑裂面较大，发生滑坡时间较晚。

(e)不同时段降雨对滑坡影响，图7为近10年来福建省滑坡发生次数在年内及年际的分布图，滑坡灾害主要集中发生在每年5～8月之间，其中6月份滑坡发生频率最高，每年冬季期间，滑坡鲜少发生，5～8月的滑坡数量占全年滑坡总量的75%。