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(武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)

0 引 言

随着建筑美学与建筑力学的融合，复杂曲面在建筑行业的应用越来越广泛。曲面不再局限于传统的能用函数表达的解析曲面，出现造型多变、富有动感的自由曲面，网格划分美观流畅，具有强大的视觉效果。而AutoCAD是目前国内外广泛使用的计算机辅助设计图形处理软件，具有开放的结构体系，用户可以结合AutoCAD二次开发的特点和自身需求，开发属于自己的CAD系统[1]。ObjectARX是基于C++语言为基础，支持面向对象进行编程，是使用最为广泛一项AutoCAD二次开发工具。袁文辉[2]在AutoCAD中实现对实体边界曲面数据的访问，用于在数控加工中生成和验证刀具路径。许俊等[3]基于以AutoCAD2007开发平台的钢结构设计软件USSCAD，实现了空间复杂曲面结构的参数化建模。

本文基于AutoCAD2007进行二次开发，使用ObjectARX技术，对自由曲面进行数据访问，针对获取曲面上的曲线和由点生成曲面两个方面进行研究，实现了对自由曲面的边界曲线的提取、曲面分解成曲线、曲线投影到曲面上和通过三维点阵拟合自由曲面等功能。

1 NURBS曲面

用NURBS方法来表示曲线和曲面具有显著的优越性[4]，在形状定义方面有很强大的功能，同时能为自由曲线、曲面的精确表达提供统一的数学形式。AutoCAD系统中的自由曲面就是采用三次NURBS方法表示的[5]。NURBS通过控制点、权因子、基函数三个因素，就可精确表示任意自由曲面和曲线，控制着曲线曲面的形状[6]。

NURBS曲面的有理分式表达如下：

式中，pi,j为呈拓扑行阵列的m×n双向网格中的第i行第j个点；……