杜娟

一、教学内容

北师大版小学数学六年级下第一单元《圆柱的表面积》

二、教材分析

《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生五年级学习了长、正方体表面积、面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱、圆锥的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。

三、学情分析

六年级学生对圆柱体是有一定认识的，大部分学生知道圆柱体的表面积是哪，但是极少数学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面奥数班学的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。

四、教学目标

1.知识与技能：经历圆柱展开与卷成等活动，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱表面积。

2.过程与方法： 培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用圆柱体表面积计算方法解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。

3.情感态度与价值观（核心素养）：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的数学思想。

五、教学重点难点

1.教学重点： 使学生掌握圆柱体表面积的计算方法，并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题.

2.教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

六、教学方法（个性化的教学）讨论法、动手动操作，自主探索，合作交流，直观演示

七、媒体资源： 圆柱表面展开电脑动画展示、自制的圆柱体纸盒每人1个、剪子、尺子。

八、教学过程

1.展示作业，创设情境

师：在前面的学习中，我们了解了圆柱体的特征，老师还布置了作业，让同学们用白纸板做一个圆柱体，请同学们展示自己的作品。

师：同学们真是心灵手巧，谁来把你的制作过程简要说一说。（基本会出现三种情况，分别是长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体侧面把它卷成圆筒，再做两个和圆筒同样大小的圆。）

师：请你用圆柱体的特点来检查一下，你同座的圆柱体做的是否合格？请两位同学说一说。

2.合作探究，解决问题

（1）自主探究，寻找方法

① 介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

师：你是否想知道你做了这个圆柱体用了多少白纸板呢？要求“制作一个圆柱体用了多少材料”，实际上是求什么？

生： 实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）

师：我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面

积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）

② 设疑激趣。

师：我们知道，圆柱的底面是圆，求两个底面的面积很好求，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？

3.动手实践、合作交流

（1）小组合作探究

师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，用剪一剪、比一比、算一算等方法进行研究。）

（2）小组汇报

（會出现两种情况（1） 圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积=圆柱的侧面积

即 长×宽 =底面周长×高

所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h

（3）如果斜剪开，展开成一个平行四边形。

平行四边形的底是圆柱体底面周长、平行四边形的高是圆柱体的高

平行四边形的面积=圆柱的侧面积

即底×高 =底面周长×高

所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧 == C × h

（4） 圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2

（5）动画：圆柱体表面展开过程

（6）你们小组算出自己制作的圆柱体的表面积了吗？你们做了那些测量又是怎样算的？

3.课堂练习，知识拓展

师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。

（1）基础碰碰车

① 填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）

② 要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）

③ 求圆柱体的表面积，只列式不计算，让学生说想法。

1）、底面周长是12.56米，高是1.2米

2）、底面半径是3分米，高是5分米

3）、底面直径是10厘米，高是25厘米。

（2）升级跷跷板

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是4.5分米，底面半径是2分米， 做这个水桶要用铁皮多少平方分米？

让学生独立审题。问：要求“做这个水桶要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（列综合算式，集体订正。）

小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。

（3）智慧摩天轮

一个压路机的前轮是圆柱形，轮款2米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

4.合作总结，互相评价

这节课你有什么收获？用一句话评价自己和小组成员。

5.板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

侧面积=底面周长×高