石青鑫 戈新生

(北京信息科技大学机电工程学院, 北京 100192)

引言

欠驱动航天器是指仅依靠两个执行机构控制实现姿态机动的航天器.Crouch[1]研究了欠驱动航天器的可控性,证明了在系统的动量矩等于零时,欠驱动航天器可控.Morin[2]设计了指数收敛的时变状态反馈稳定控制器,实现了欠驱动航天器的姿态稳定控制.戈新生等[3]利用Ritz理论和粒子群算法,研究了带有两动量轮的欠驱动航天器和太阳帆板展开过程的姿态控制问题.王冬霞等[4]利用分层滑模控制方法,为带两个控制执行机构的欠驱动刚体航天器的姿态控制系统设计了一种三轴稳定控制器.庄宇飞等[5]应用伪谱法解决了欠驱动刚性航天器的时间最优轨迹规划问题,表明伪谱法能够较好地满足各种约束条件,而且计算精度高、速度快,具有良好的实时性.近年来,伪谱法越来越成为解决最优控制问题(OCP)和非线性方程的重要方法,其根本原因是NLP问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件与离散的哈密顿边值问题的一阶最优条件等价得到了证明[6].伪谱法主要包括Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法、Chebyshev伪谱法,其中Legendre伪谱法和Gauss伪谱法使用较为普遍.唐小军等[7]提出以Chebyshev-Gauss(CG)伪谱法解决OCP的直接轨迹优化,严格推导了约束乘子估计与NLP问题的KKT条件的等价性.

航天器的姿态机动可以通过喷气推力器或动量轮实现.使用CG伪谱法研究欠驱动航天器姿态最优控制问题,采用CG配置点,利用 Clenshaw-Curtis积分近似得到性能指标函数中的积分项,并用快速傅里叶变换(FFT)以快速有效计算相应的积分权；……