张思进 王紧业 文桂林

(湖南大学机械与运载工程学院,长沙 410082)

引言

非光滑动力学系统以其表现出的与光滑系统截然不同的动力学特性而备受学者关注.其中,齿轮系统就是典型的分段线弹性碰振系统,具有非常复杂的非光滑动力学特性.众所周知,齿轮系统是各类机械设备的主要传动装置,齿轮系统的动力学特性直接影响着机械设备的工作稳定性能和可靠性,因此研究齿轮系统碰振动力学意义重大.

王建平[1]等人以含有动态刚度、传递误差和齿侧间隙的直齿轮系统为研究对象,齿侧间隙拟合成3次多项式的形式,分析齿轮系统在参数激励、内部激励和外部激励共同作用下的组合共振特性.Natsiava[2]等人研究了具有时变系数及弱非线性特性的齿轮副系统,运用经典的摄动分析方法,消去久期项确定了周期解的存在,并验证了周期解的稳定性.祁常君等人[3]研究了齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况对齿轮系统的动力学影响.张晨旭[4]等将间隙分段函数拟合为光滑函数,对比了拟合后齿轮传动系统与原非光滑系统的动力学行为.有关多自由度齿轮系统的更多文献见[5-9],这些文献更多的是用数值模拟或拟合多项式方法来处理分段函数对齿轮系统的影响,而从非光滑动力学理论的高度来研究齿轮系统动力学特性的工作相对较少.

本文将齿轮系统中的间隙函数直接视为分段线性函数,不做多次项拟合处理,因而能……