杨 文, 张邦双, 叶 欣, 赵千川

(1. 清华大学自动化系, 北京市 100084; 2. 航天发射场可靠性技术重点实验室, 海南省海口市 570100)

0 引言

随着配电网规模的扩大及自动化和信息化程度的提高,配电网安全管理的复杂性随之增加。配电网故障检测对于提高供电可靠性和安全性具有重要作用,一直是学术界和工业界共同关注的焦点[1-2]。随着馈线终端单元(feeder terminal unit,FTU)及无线传感器等在配电网中的应用[3-4],可以实时动态获取配电网运行信息,配电网设备状态及各类电力参数已成为配电网故障检测的主要依据。现有的配电网故障检测方法大致可以分为图论和人工智能两类方法。如早期文献[5]给出了基于图论和矩阵的故障检测和定位方法,该方法后续得到了持续改进[6-9],主要是进一步降低计算复杂性。这类方法计算速度快,但未考虑传感器故障,对遥信遥测数据质量要求高。然而,由于配电自动化设备及通信网络的运行环境恶劣,如通信扰动或中断、传感器漂移或失效等普遍存在,上报的数据容易畸变、丢失甚至错误[10-12]。为此,研究人员陆续提出了具有容错性的检测算法[13],容错能力有所提升。主要方法有人工神经网络算法[14-15]、遗传算法[16]、贝叶斯算法[10]、粗糙集算法[17]、群体智能算法[18-21]等。以上基于人工智能的故障检测方法,具有较好的容错性,对馈线区段故障检测效果较好,但对传感器故障的检测仍不理想,且迭代过程复杂,计算量较大。

从能量角度来看,配电系统本质上是对电能的分配、传输和控制,能量的传递将馈线、开关设备和感知测量数据关联起来,整体上反映了配电系统的工作状态。基于故障线路的能量变化进行综合选线取得了较好的研究成果。文献[22]以线路零序电压与零序电流乘积的积分作为能量函数,根据故障前后能量的变化,进行故障选线。无论中性点采用何种接地方式,故障线路在故障中都能释放出一定的故障能量。文献[23]针对配电网单相接地故障,通过对故障线路释放的能量进行监测,从而实现对故障点的快速精确定位。

本文是对已有基于能量的配电系统故障检测方法的推广,根据配电网拓扑结构建立对应的能量网络,利用能量平衡这一基本物理定律建立起传感器之间的关联关系,进而通过测量数据之间的相互校核实现传感器的故障检测。

1 配电系统故障检测

变压器、断路器、隔离开关、馈线等设备设施相互关联形成了物理上的配电网络,为了对配电系统进行监测和控制,在主要的馈线支路或设备上部署了相应的传感器,可以获取设备的工作状态及运行电力参数,如电压、电流、频率等,所有监测数据利用通信网络上传到监控中心,即在物理系统之上构建了一套感知测量系统,见附录A图A1。感知系统获取的物理设备状态信息和电力数据是故障检测的依据,由于测量系统自身不可避免会出现故障,从而导致获取的部分状态信息或电力参数不一定准确可靠。显然,只依靠局部的且不一定准确的观测信息很难甄别系统是否存在测量故障或配电设备故障。

配电网中的变配电设备相互耦合连接,必然存在一定的相关性,进一步假设配电网中的设备和传感器自身的故障是相互独立的。基于此,可以利用设备或传感器之间的关联关系进行相关性分析和交叉校验,则有可能提高故障检测的准确性,进而甄别传感器故障。从能量传输的角度来看,配电网中的隔离开关、断路器等设备的状态决定了电能的流动方向和路径,实际上反映了电能传输的拓扑结构,而测量的电力参数是对电能在该网络结构中传输过程的反映。电能是能量的一种,满足能量守恒定律,因此,利用能量的平衡关系可以建立电力参数之间的关联模型。由于假设设备和传感器故障独立,因此关联的多个传感器或设备同时故障的概率极小,可以暂不考虑,因此有理由相信若多个传感器的测量值满足所建立的关联模型的要求,则认为传感器正确的可能性较大,反之则认为传感器故障的可能性较大。而利用能量拓扑结构,能建立大量的平衡等式,因此一个传感器可以出现在多个平衡等式中,从而利用多个传感器和多个平衡等式相互交叉校验,可以提高传感器故障诊断的准确性和可靠性。

基于能量进行传感器数据关联具有以下几个方面的优势。

1)可以将电压、电流、频率等多种类型的电力参数统一考虑,不受电压等级、三相单相、交直流的限制,有利于电力参数数据的整合,适用范围广。

2)能量的可加性使得计算简单易用,只需代数运算,有利于工程实现。

3)基于能量平衡的统一表达和描述,可以灵活适应配电网络结构的变化。

根据电功率和能量的定义,功率是能量对时间的导数,能量是功率对时间的积分,电功率和能量密切联系,本文所述能量平衡实质是给定时间区间内的功率平衡。

2 配电系统能量网络建模

从能量角度来看,配电系统主要负责对电能进行分配和传输,其主要设备包括电源、母线、断路器、分段开关和馈线等,此外还需部署大量的传感器,对电压、电流、频率等进行实时监测,也可看着是对能量传输过程的监测,包括对能量进行计量。在本文中的传感器包括电压、电流互感器、电能计量表等。

从电能传输分配来看,可将配电网等效为一个电能传输的网络,并用图进行描述,下面给出能量网络的定义。

1)定义1:对于一个配电网络G,将由多个传感器围成的区域等效为能量网络中的一个节点,而传感器等效为能量网络中连接两个节点的边,边的权值为节点之间传递的能量,边的方向由能量流动方向决定,这样得到的网络G*称为G对应的能量网络。

当i=j时,若节点i对应电源,则w(eii)代表节点产生的能量;若节点i对应末端负载,则w(eii)代表节点消耗的能量。用邻接矩阵来表示能量网络,即AG=(aij)n×n，aij表达式如式(1)所示。

(1)

图1是一个由单电源及多段馈线组成的辐射式配电网及对应的能量网络,由2个传感器将配电网分割成3个区域,对应于能量网络中的3个节点,网络的矩阵表达式如式(2)所示。

图1 简单单电源配电网及能量网络Fig.1 Simple distribution network of single power source and energy network

(2)

(3)

式中:εi为能量在节点vi中损失的上界。

根据以上规则,列写图1中各节点的能量平衡方程为:

0

(4)

0

(5)

0

(6)

2)定义2: 对于能量网络中的节点,除了直接相邻的节点有能量输入以外,存在其他来源的能量,则称该节点存在能量注入;若节点除了存在向直接相邻的节点输出能量外,还有其他能量输出,则称该节点有能量泄漏。

常见的,对地短路或相间短路往往会导致能量网络中的节点出现能量泄漏,即能量的流动没有通过正常的传输路径。

3 基于能量平衡的配电传感器故障检测

传感器故障都会导致测量数据异常,逐一对传感器数据进行分析难以甄别传感器故障。但是,从能量平衡的角度可以建立起多个传感器之间的关联关系,进而可以对传感器的测量数据进行相互校核,从而甄别传感器故障。

3.1 传感器故障检测

从传感器故障对能量平衡的影响来看,只会引起与该传感器相连的两个节点出现能量不平衡,在不考虑馈线区段故障的情况下,则包含传感器区域的能量应保持平衡。如图2所示,若节点2和3之间的测量值a23出现故障,则表现为节点2和节点3的测量值都不能满足原有的能量平衡关系,但是分析节点2和节点3组成的区域Ⅰ,由于配电系统设备没有故障,则区域Ⅰ的输入输出能量必然是平衡的,即a12=a34成立。

图2 传感器故障Fig.2 Sensor fault

根据以上讨论,可以得到传感器故障检测的判据为:若在能量网络中两个相邻节点同时出现能量不平衡,进一步判断这两个节点组成的区域;若整个区域输入输出平衡,则可判断是两节点之间的传感器故障。

3.2 故障检测算法

3.2.1算法流程

输入为配电网络G;输出为故障类型和故障点;处理步骤如下。

步骤1:根据定义1,将配电网络转换为能量网络AG。

步骤2:计算m=(AG)Tu-AGu,其中u=[1,1,…,1]n×1。

步骤3:逐一判断m中的元素是否满足式(3)的要求,若满足设置为1,否则设置为0。

步骤4:从低位至高位依次检查m向量中的元素,若元素值为1,则相关联的传感器正常,否则存在故障嫌疑。进一步判断对应相邻节点整体的输入输出平衡情况,若相邻节点整体平衡,则输出两个节点之间对应的传感器测量故障,算法结束。

3.2.2算法分析

1)适应配电网变化的能力

算法中,唯一的计算步骤是步骤2中的矩阵运算m=(AG)Tu-AGu,由于配电网所有的传感器测量值在矩阵中都由变量aij代替,因此输入不同的G,算法都可以直接执行。

2)适用范围

利用能量的可加性,算法适用于任何电压等级的配电网络,包括多电源、交直流网络,并可以进一步拓展到电网和末端设备。但必须明确,如果配电网的故障不能引起能量不平衡,如馈线断路,则本文的方法将不能甄别此类故障。

3)算法复杂性

如前述,主要的计算过程由步骤2完成,算法需要对每个节点进行求和运算,因此算法复杂性为O(n2)。

3.3 不完整信息处理

故障检测定位的精度和范围依赖于所获取监测数据的完整性,必然会受到通信网络、FTU位置和数量的影响。

1)通信网络干扰

受通信设备或网络影响,FTU的测量数据可能出现不同步或者通信中断的情况。针对此问题,一是在进行能量平衡判断时,以滑动窗口的形式,以一定时间跨度内的能量平均值作为能量平衡判断的输入,以消除个别扰动数据带来的影响;二是从故障现象来看,一旦测量数据同步误差较大或者通信中断,则将表现为能量网络中的节点能量不平衡,可以等效为传感器故障,因此可以利用本文所述的传感器故障检测方法进行判断。

2)FTU设置数量和位置

实际工程中的配电网一般不会在每条馈线上都安装FTU。本文的故障检测方法进行故障定位的精度和范围由传感器所隔离的区段大小决定。对于缺少FTU的区段,可以在对应的能量网络中将没有部署FTU的多个相邻馈线区段看作能量网络中的一个节点,从而对整个区域进行故障检测。配电系统中末端线路数量最多,缺少FTU的现象较为普遍,可以将末端设备及相连的无FTU的馈线区段当成一个节点进行分析,从而解决馈线区段没有FTU的问题,附录A图A2对该情形进行了举例说明。

显然,故障检测和定位的范围随着FTU的缺少也会相应地增大。

4 实例分析

为验证所建模型的有效性,以具有4个T型耦合节点的单电源辐射状配电网为例进行仿真分析。配电网结构如图3所示,有1个断路器、26个分段开关、27个馈线定位区段。S1至S10共10个传感器将配电网络分割成了11个区域,对应的能量网络见附录A图A3,各传感器的测量值见附录B表B1。依据3.3节,将与电源节点和末端负载节点直接连接的测量值等效为节点发出的电能和负载消耗的电能,则1,4,5,8,9,11节点的能量见附录B表B2,假设其余节点消耗的能量为0,传感器测量值标注在能量网络中,如图4所示。

图3 单电源多耦合节点辐射状配电网Fig.3 Single power source radial distributionnetwork with multi-coupling node

设置传感器S6存在测量故障。假设每个节点的损耗上限ε为0.6 J,下面通过仿真形式进行故障检测。

利用python编程语言和Networkx网络库[24]编制了仿真测试程序,仿真结果如图4所示,节点圆圈外部的数值是节点发出或消耗的能量;节点之间的连线及数值表示节点之间传输的能量；箭头表示能量流动的方向；虚线表示诊断出有故障的传感器,实线表示传感器正常。

图4 ε=0.6 J仿真结果Fig.4 Simulation results when ε=0.6 J

根据3.2节算法计算,节点6和节点10输入输出能量差分别为Δ6=|s2-s7-s6|=1.1 J,Δ10=|s6-s10|=0.8 J,均大于ε=0.6 J,显然该两个相邻节点能量不平衡。但是将两个节点整体区域的能量输入输出是平衡的,即有|Δ6,10|=|s2-s7-s10|=0.3 J<0.6 J,表明节点6和节点10之间的传感测量S6存在故障。

改变阈值ε的大小,将对诊断结果产生影响,如将ε设置为2.0 J,则对于传感器S6的故障则无法识别,出现漏检;若将ε设置为0.1 J,则检测出的故障传感器包括S2,S6,S7,显然出现了较多的虚假故障信息,如图5所示。

图5 ε=0.1 J仿真结果Fig.5 Simulation results when ε=0.1 J

5 性能分析

为了进一步说明本方法的特点及其与现有方案的差异,下面从方法检测范围、诊断对象、适应能力等方面进行对比分析。文献[7]是早期基于矩阵故障区段的定位算法,解决了多电源配电网的区段故障检测和定位问题,该方法依赖于完整的故障信息,没有考虑信号畸变,容错能力不足。文献[8]能较好地适应非健全信息,但对于电网结构没有统一的表达式,计算过程较复杂。文献[9]具有计算量小、实时性好的特点,且能适应非健全信息和信号畸变的情况。文献[13]综合了遥测三相电流信息,建立了三相故障电流与故障报警信号的相关性,但针对不同的电网需要人工建立判别公式。文献[18]基于代数运算关系建立了诊断模型,并利用整数规划方法求解,能适应非健全信号,有良好的容错性,但其整数规划模型的构建依赖于人工完成,无法计算机自动实现。此外,以上方法都依赖于故障信息。本文的方法在已知拓扑结构和部分测量信息的情况下能甄别传感器故障,不依赖于故障信息,检测表达式简单。以上各方法比较见附录B表B3。

6 结语

本文从能量平衡入手研究配电系统故障检测方法,该方法仅需要开关状态和电力参数,根据能量平衡这一基本原理,实现了开关状态和电力参数的关联分析,有利于甄别传感器故障,并可进一步拓展到馈线区段及配电设备的故障检测。

本文方法依赖于配电网电压、电流互感器的测点部署及整个网络的物理拓扑结构,因此在实际工程应用中还存在几方面的挑战,需要开展的进一步研究如下。

1)传感器测点的优化配置方法,即通过选取合理的传感器部署位置,在配置较少的传感器情况下,获得较高故障定位精度。

2)配电网拓扑构建方法,即能够根据现场物理设备的连接关系生成配电网的拓扑结构和能量网络,并能适应物理拓扑结构的变化。

3)能量平衡阈值的整定,从实例分析可以看出,节点或区域能量平衡阈值直接影响故障检测的准确性,因此需要进一步研究阈值的整定方法。

4)本文方法依赖于配电系统的稳态量,在实际应用中,还难以满足保护和控制的实时性要求。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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