（南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京210044）

0 引言

ZnO压敏电阻是一种功能强大的电子器件，尤其在各类比较敏感的元器件中，其工作原理是基于所用压敏电阻材料的非线性伏安特性。漏电流是ZnO压敏电阻正常工作时通过的电流，是压敏电阻的重要参数，用来描述预击穿区的伏安特性，它的大小能够反映ZnO压敏电阻工作的稳定性和可靠程度。ZnO压敏电阻的电气特性在提高电涌保护器的效果，以及雷电来临之后能够有效地降低残压两方面起着至关重要的作用。在ZnO压敏电阻的基本电气特性中小电流区内，通过ZnO压敏电阻的交流泄漏电流成分不是单一的，而是由压敏电阻内部组成元件所产生的容性电流和阻性电流矢量合成。

ZnO压敏电阻在小电流区中电路电流成分的分布属于漏电流的问题。现阶段很多学者和研究人员对ZnO压敏电阻电气特性做了大量的研究，有了详细的分析。许毓春等在ZnO压敏电阻小电流区非线性特性的机理分析一文中得出小电流区非线性特性主要受ZnO晶粒表面耗尽层中固定电荷的浓度大小、浓度的分布情况以及晶界层面态密度分布的影响的结论[1]。寇晓阔等在氧化锌压敏电阻直流小电流区域伏安特性的研究一文中得出对于冲击破坏的压敏电阻，其小电流特性同内部短路压敏电阻类似，呈明显的短路特性，对于泄漏电流增加的压敏电阻，其小电流区域的伏安特性在预击穿区和击穿区都存在较明显地老化特征，但在预击穿区更明显的结论[2]；张丛春等人在低压压敏电阻材料研究及发展概况里提到掺杂物对烧结过程、晶粒生长和晶界结构的作用以及显微结构均匀性对电性能和老化特征的影响[3]。学者们做了大量的研究，取得了有价值的结论[4-16]。但是通过实验的方式探究在小电流区中通过电流的成分方面没有做些详细的工作。

笔者通过对ZnO压敏电阻施加不同的工频电压，通过分析ZnO压敏电阻的电压电流的相位差，计算得出容性、阻性电流的分布规律。ZnO压敏电阻在小电流区中随着施加电压不断加大，电流不断升高，在到达某一突变点之后电压的值基本不变。对于氧化锌压敏电阻，在不同电容、不同压敏电压的条件下，所计算得出容性电流和阻性电流的相位差是不同的；分布ZnO压敏电阻中，随着ZnO压敏电阻压敏电压的升高，容性电流和阻性电流的相位角在逐渐减小，这在实际应用中有一定的参考价值。

1 ZnO压敏电阻阻性和容性电流的理论分析

ZnO压敏电阻的电压—电流特性作为最基本的电气特性。在正常情况下，电压—电流的特性是采用双对数坐标表示的，便于在很宽的电流范围内，能够展现出电压U与电流I之间的非线性关系。根据不同的特征，可以将电压—电流特性划分为小电流区、中电流区、大电流区三个部分。

ZnO压敏电阻的电压—电流特性，在上面三个范围内，各具有出不同的特征，由此可以得出ZnO压敏电阻在这三个范围内，有着不一样的导电机理。在小、中电流区域里，导电的机理大部分是由压敏电阻的晶界特征来决定的，而在大电流区域则是由ZnO的晶粒特征来决定[4]。在大电流范围内，电压—电流特性呈现出回升的特点，它主要由ZnO晶粒本身所具有的电阻决定的，因为晶粒电阻是线性的，所以电压与电流成正比。这一区域的U-I特性，决定了工作在大电流范围下的浪涌吸收器的保护性能。在电力避雷器电阻片的制造中，尽量降低晶粒电阻率，以扩展电压—电流特性的平坦区范围，对提高避雷器的保护性能是很重要的。

根据ZnO在上述各区域电压—电流特性的特点，可以得到ZnO压敏电阻的等值电路，如图1（a）所示。图中Rl为并联电阻（晶间相电阻），也可以称为绝缘电阻；Rn为非线性电阻〔晶界势垒电阻），也可以称为压敏电阻；C为电板间电容（晶界势垒电容），也可以称为极间分布电容；Rs为串联电阻（晶粒电阻），也可以称为体电阻；L为接线电感，也可以称为引线分布电感。在小电流区，由于该区ZnO压敏性能不能体现，故可不考虑非线性电阻Rn，而且串联电阻Rs值很小，亦可忽略不计，其等值电路用大电容C和高电阻Rl的并联线性电路来表示，如图1（b）所示。C和Rl的值与压敏瓷的配方和工艺、电阻片的尺寸有关，例如ϕ60 mm×10 mm的电阻片，其C约为1500 pF，Rp约为10 MΩ。在中电流区，C和Rl与非线性电阻Rn相比，相当于开路，并且相对而言，Rs仍很小，可看作短路，其等值电路可简化为Rn和L串联的非线性电路，如图1（c）所示。在大电流区，非线性电阻RV相当于短路，串联电阻Rs起主要作用，它相当于ZnO晶粒的电阻（电阻率ρ约为10-2～10-1Ω·m），其等值电路为Rs和L串联的线性电路，如图1（d）所示。

图1 ZnO压敏电阻的等值电路Fig.1 The equivalent circuit of ZnO varistor

如图2所示，流经ZnO压敏电阻的交流泄漏电流是容性电流和阻性电流两个分量的矢量合成，容性电流是超前在电路外施电压90°的正弦波电流；阻性电流是和电路外施电压相位相同的一种尖顶波电流。容性电流大体上和电路外施电压呈正比例系数关系，但是电流值要比阻性的大。因为在ZnO压敏电阻中，还留有比较高的介质耗损。

2 试验分析

2.1 试验方案

图2 电压、电流波形Fig.2 Voltage and current waveforms

试验中用的是同一商家生产的三种不同类型的ZnO压敏电阻，每种型号的各三只，分别为A1-A3，B1-B3，C1-C3。首先测定每只电阻片的压敏电压U1mA（V）和电容量C（nF），然后将ZnO压敏电阻接入图3所示的基本电路进行试验，用示波器测量ZnO压敏电阻两端的电压U̇以及通过压敏电阻的电流İ的相位偏差ϕ（ms）。三种型号的参数如表1所示。

表1 三种不同型号的压敏电阻参数Table 1 Varistor parameters of three different types

试验基本电路图如图3所示，基本电路由不同类型的压敏电阻Rn和一个取样电阻R组成。为了方便检测通过压敏电阻中的电流İ，需在电路中串入一个阻值1 kΩ的取样电阻。

图3 试验原理图Fig.3 Test schematic diagram

由于电路处于小电流区，电流值较小，不易在示波器上读取。为方便在示波器上显示数据，因此对电路进行改进，可以利用放大电路对通过压敏电阻的电流进行放大，放大电路如图4所示。

图4 放大电路Fig.4 Amplifying circuit

整个试验的原理如图5所示，由压敏电阻组成的原电路由于流经电流过小，在电路中加入一个差分放大电路，然后将放大后的电流以及压敏电阻两端的电压通过示波器将其波形展示出来，根据不同条件下的图形的变化，读取并分析研究其变化情况，得出普遍规律。

图5 试验原理图Fig.5 Test schematic diagram

在实际电路中，一个压敏电阻等同于电阻和电容的并联作用，如图6所示。因此，在利用电流源对压敏电阻进行试验的过程中，流过压敏电阻Rn的泄露电流I可看做是流过电阻R的电流IR和流过电容C的电流IC的电流矢量和，即容性电流与阻性电流的矢量和。

图6 压敏电阻的等效电路Fig.6 Varistor equivalent circuit

由图6所得等效结果可知，外加于压敏电阻Rn两端的电压等效加于电阻R和电容C上。由于两者并联，电压相同，那么所求的泄漏电流的矢量和也可看作在同一电压状态下的电阻的矢量和，即整个压敏电阻的等效阻抗 ||Z可以看做是压敏电阻等效的容性电阻RC和阻性电阻R的共同作用结果，如图7所示。

图7 等效电流和等效阻抗Fig.7 Equivalent current and equivalent impedance

2.2 试验数据分析

在试验过程中，利用工频电压源不断对电路加大电流，观测示波器上电流、电压波形的变化情况并且同时记录随电流变化，相应地电压变化数值，三种不一样类型的压敏电阻测得的电压、电流数据如表2至表4所示。

表2 A类所测数据Table 2 Class A measured data

表3 B类所测数据Table 3 Class B measured data

表4 C类所测数据Table 4 Class C measured data

从表2至表4可以看出，任一压敏电压值下的ZnO压敏电阻随着电路中施加电压的增大，压敏电阻两端的电压先是逐渐变大，到达某一突变点之后，电流继续增大，而电压保持不变。而ZnO压敏电阻的类型以及压敏电压值的大小与其突变点的大小没有直接的联系。通过这一规律可以得出，在小电流区内，通过压敏电阻的电流并不是单一成分的电流，而是容性电流和阻性电流的矢量合成。在电流和电压都逐渐增大时，电路中的电流成分是两者共同占有；而当电压升高到保持不变时，是完全由电路中的阻性电流成分所决定，因而此时的压敏电压呈现阻性状态。为了能够更直观的体现出小电流区的特征，从表2至表4中选取了电压从逐渐升高到不变的突变点9个对其进行计算分析。

根据所取得的小电流区的突变点，读取电压、电流的示数，可以求出在该种情况下压敏电阻的等效电阻，利用公式

对于计算小电流区域压敏电阻里容性阻抗，利用公式：

由图6可知压敏电阻的等效阻抗是由容性阻抗和阻性阻抗矢量合成，可以求出压敏电阻中的阻性阻抗，利用公式：

表5 根据公式计算的各类型等效阻抗、容性阻抗和阻性电阻值Table 5 According to the formula to calculate various types of equivalent impedance，capacitive and resistive impedance resistance values

根据公式（1）～（4）可以求出如表6的不同型号的压敏电阻在突变点时的等效阻抗、阻性、容性阻抗值，继而可以求出相位角arctanφ，计算见式（5）。

根据表5所求得的各型号压敏电阻突变点上对应的不同类型阻抗加以运算，求出各组的相位角的值，如表6所示。

表6 三种型号的相位角变化情况Table 6 Changes in the phase angle of the three models

从表6中可以分析得出每种型号的压敏电阻，不同的压敏电压对应不同的相位角，并且随着压敏电压的变大，相位角也在不断减小。对于不同类型的ZnO压敏电阻片都存在这样一种趋势。在型号相同的ZnO压敏电阻中，随着ZnO压敏电阻自身压敏电压的递增，所求得的相位角反而在不断的减小，这三种类型的压敏电阻均存在此种情况。但是不同型号的压敏电阻之间还没有明确的规律。

可分析出，每一种型号的压敏电阻在小电流区中，随着外加电流的增大，电路中的交流泄露电流也在不断地增大，相应的ZnO压敏电阻两端的电压也在不断地增大，并且到达某一临界值之后保持示数不变。这就说明电路中流经ZnO压敏电阻的泄漏电流能够分解成容性电流和阻性电流两种不同的分量，容性电流是超前在电路外施加电压90°的正弦波电流；阻性电流为与外施电压同相的尖顶波电流，容性电流大体上和电路的外施电压成正比关系，但要比阻性电流更大。因为在ZnO压敏电阻里还留有比较大的介质损耗，可以直观看出阻性电流比直流泄漏电流要大。电压和电流是存在相位差的，因此出现了容性阻抗和阻性阻抗的相位角，而对于不同压敏电压的同类型压敏电阻，呈现出这样一种趋势，随着自身压敏电压的升高，各元件中两种阻抗的相位角在不断减小，因此可以得出阻性电流和容性电流的相位角也在降低，即随着压敏电压增大，两种类型电流之间的相位角在不断减小。

图8是示波器中得到的近似压敏电阻的U-I波形图。

图8 压敏电阻的U-I波形图Fig.8 Varistor U-I waveform

图8中点线表示压敏电阻之间的电压的波形（右Y），连线表示测试电阻两端的电压波形（左Y），除以电阻阻值即为电路的电流波形。从示波器中可以明显看出电压和电流周期基本相似，但是存在一定的相位差。从图8（a）到图8（f）分别是电流不断加大情况下的波形图，可以看出压敏电阻两端电压不断升高，电阻两端的电压值在一定程度内是升高的，但后期已经可以看出，加大电流到一定程度后已经突破小电流区，电流开始动作，波形出现失真的现象。

3 结论

通过对三种不同类型的ZnO压敏电阻试验，分析对比各组数据可以得出以下结论。

1）ZnO压敏电阻在小电流区中随着电流不断加大，电压也随之不断升高，到达突变点之后电压保持不变。说明在小电流区中，电流成分不仅仅只有一种，而是由阻性电流与容性电流合成而来。在到达突变点之后，电压保持不变，此时电路中的电流从阻性电流和容性电流矢量合成变成了完全的阻性电流，ZnO压敏电阻成完全的电阻状态。

2）对于同种类型的ZnO压敏电阻，在不同电容、不同压敏电压的条件下，所计算得出容性电流和阻性电流的相位差是不一样的。A类压敏电阻的压敏电压从609 V到635.1 V，相位差arctanφ从0.188逐渐降至0.078，降低了约0.11；B类压敏电阻的压敏电压从723.5 V到750.4 V，相位差arctanφ从0.53降至0.28，降低了约0.25；C类的压敏电阻的压敏电压从633 V到661.2 V，相位差arctanφ从0.404降至0.24，降低了约0.16。

3）在同种类型的ZnO压敏电阻中，随着ZnO压敏电阻自身压敏电压的升高，容性电流和阻性电流的相位角在逐渐减小。A、B、C三种型号的压敏电阻，每种型号内均存在这种现象，但是不同类型的ZnO压敏电阻对比没有明显地规律。

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