张泰铭　郑欢　李忠华

摘要：在建立以非线性电阻和非线性电容并联的等效电路模型做为金属氧化物避雷器的等效电路模型基础上，推导了响应电流关于激励电压的时域表达式，参照激励电压通过确定的方法将响应电流分解为阻性部分和容性部分。通过对金属氧化物避雷器阀片在不同幅值、不同频率正弦激励电压下交流响应的实际测量，得到不同幅值与频率下激励电压和响应电流的时域波形并对其分析，获得不同激励电压幅值下响应电流、阻性电流有效随随频率变化的曲线以及不同频率下电流密度和电位移与电场强度关系曲线，并且对不同频率下电流密度和电位移与电场强度关系曲线进行了归一化处理分析其非线性程度，探究了交流正弦电压激励下不同幅值、频率对金属氧化物避雷器介电性能的影响。

关键词：金属氧化物避雷器；交流幅频特性；阻性、容性电流；测试

中图分类号：TM862 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2017）01-0015-06

0 引言

金属氧化物避雷器MOA（Metal Oxide Arrester）具有体积小、造价低、保护性能优越、优异的非线性特性、通流量大、残压低等优点，是电力系统中重要的过电压保护设备。同时由于具有良好的能量吸收能力及电压非线性特性，作为过压保护，吸收浪涌电流元器件，氧化锌压敏电阻器被广泛应用于电子、电力系统。但是，MOA在运行期间会受到各种过电压以及外界环境因素（污浊、潮湿等）的影响而使其电气性能劣化，严重时会导致避雷器的爆炸，严重影响系统的正常运行。金属氧化物避雷器绝缘性能的任何老化，都可能导致其泄漏电流中的阻性电流成分增大、功率损耗提升，MOA阻性电流反映了避雷器运行状况，所以现对MOA的研究方向主要关注于对运行中的MOA阻性电流进行离线测试和在线监测。MOA的阻性电流提取方法主要有：基波法、容性电流补偿法、三次谐波法、相位比较法等。应用于交流电网保护电路的MOA元件长期处于交流负荷作用下，所以对MOA元件交流特性的研究也十分必要。本文对MOA阀片在不同频率、幅值的交流激励电压作用下，通过对其响应电流的测试与分析，得到I-f、I_R-f的基本特征曲线，以及j_R-E、D-E和相应归一化后的特性曲线，对MOA元件交流幅频特性进行了研究。

1 MOA交流并联等效电路与测试系统

通常简化的MOA非线性并联电路模型是由图1（a）所示的非线性电阻和线性电容并联构成，其中R为非线性电阻，C为线性电容，i_R（t）与i_C（t）分别为阻性电流与容性电流。但其所包含的非线性信息可能不完全，为了进一步研究和完善MOA的等效电路模型，我们建立了一个如图1（b）所示的非线性电阻和非线性电容并联的等效电路模型来作为本文索采用的MOA改进等效电路并对其进行初步验证.其中：G_x（u）为关于外施激励电压的非线性等效电导；C_x（u）为关于外施激励电压的非线性等效电容；i_R（t）为流过MOA的阻性电流；i_C（t）为流过MOA的容性电流；i（t）为MOA的总的泄漏电流；u（f）为外施激励电压。

非线性电导G_x（u）和非线性电容C_x（u）用激励电压u（t）的多项式形式来表征。根据国内外学者对非线性材料介电谱的研究，响应电流中含有谐波分量，同时考虑到MOA中不存在滤波和整流效应，电流中只含有奇次谐波分量，根据三角函数的倍角公式可知，奇次谐波可以展开成基波的奇数次方多项式，如式（1）所示。通过采用电压偶数次多项式描述的电导率和相对介电常数的计算就可以得到仅含奇次谐波分量的阻性电流和容性电流，因此多项式中只采用u（t）的偶次项。

sin3θ=3sinθ-4sin³θ （1）

所以设定非线性电导G_x（u）与电压u（t）的关系为

（2）式中n=0，1，2，……；G_x，2k为G_x（u）对应的第2k个电路参数。

与之相对应的阻性电流i_G（t）为

（3）

非线性电容C_x（u）与电压u（t）的关系为

（4）式中n=0，1，2，……；C_x，2k为C_x（u）对应的第2k个电路参数。

与之相对应的容性电流i_C（t）为

（5）

所以，流过MOA的总泄漏电流i（t）为

（6）

由此可知，响应电流i（t）是关于外施激励电压u（t）的非线性方程。

对于MOA的交流特性测试，由于其非线性特性，无法构造电桥，所以采用直接法进行测量，即直接测量激励电压和响应电流波形。因此，本文建立了主要包含激励电压源、测试主回路以及基于PC+DAQ信号采集3個部分的测试系统。测试系统原理图如图2所示。

激励电压源部分由信号发生器（AFG3252）和高压线性放大器（Trek Model 10/40A-HS）构成，信号发生器可以发出低压波形，经由高压线性放大器放大，输出实验所需要的高电压信号。测试主回路由被测试样和高精密采样电阻组成。信号采集部分由DAQ采集卡和包含虚拟仪器测试平台的Pc机组成，能够实现激励电压和响应电流时域波形的高速、高精度同步采集。

利用上述测试系统，可以实现对金属氧化物避雷器的激励电压和响应电流的时域波形的测试。将市售的MOA阀片切割成厚度为5 mm，直径为42 mm的样品做为实验试样，对试样施加频率为50 Hz、幅值为1300 V的标准正弦波，得到如图3所示的激励电压和响应电流的测试结果。

由图3可见，对金属氧化物避雷器施加标准正弦激励电压，其响应电流不再是标准正弦波，而电流中有谐波分量。为了表征MOA交流介电特性，必须获得有关材料的交流电导和极化的信息，这些信息包含在响应电流中的阻性成分和容性成分之中。所以，本文采用文所提出的基于多元线性回归的总电流分解的方法，通过前面给出的阻性电流以及容性电流关于激励电压的时域关系式，参照激励电压在时域上将其响应电流分解如图4所示的阻性电流的时域波形和容性电流的时域波形（以激励电压频率为50 Hz，幅值为1 300 V为例）。

由图4可见，在标准正弦波激励电压作用下，其阻性电流、容性电流的波形也都为非标准正弦波，含有谐波分量。

2 试验结果与分析

首先，对试样的直流伏安特性进行了测试，得到了电流密度J与电场强度E的关系曲线，结果如图5所示。

由图5可见，该试样的J-E特性曲线具有典型的非线性特性，因此采用该试样作为本文试验的测试对象。

2.1 交流电压幅值对MOA介电性能的影响

通过图2所示的实验系统对试验试样分别在激励电压频率为50 Hz、100 Hz、300 Hz、500 Hz、700 Hz和1000Hz以及幅值为800V、900V、1000V、1100V、1200 V和1300 V的条件测的响应电流的时域波形，计算出相应的响应电流的有效值，得到如图6所示的在不同激励电压幅值下，响应电流有效值随频率变化的关系曲线。由图6可见，在相同频率下，响应电流的有效值随激励电压幅值的增加而增加。

MOA元件性能变化体现在其阻性电流的变化上，通过对响应电流的分解，得到不同激励电压幅值与频率下的阻性电流的时域波形，计算出相应的阻性电流的有效值，得到如图7所示的在不同激励电压幅值下，阻性电流有效值随频率变化的关系曲线。

由图7可见，在相同的频率下，阻性电流的有效值随激励电压幅值的增加而增加。分析出现这种现象的原因是：在频率相同时，电压幅值越大，电场对时间导数的越大，电场变化的速度越快，根据界面极化原理，MOA元件上场强就越大，电导率比相同电压下电压幅值小的电导率要大，所以其阻性电流密度随着电压幅值的增大而增大。

2.2 交流电压频率对MOA介电性能的影响

对于MOA材料而言，消除被测试样的几何结参数的影响，采用电流密度随电场强度变化的特性曲线来描述其非线性特性。根据已经测得的激励电压时域波形、分解后得到的阻性电流时域波形以及被测试样的几何结构参数，可以得到阻性电流密度一电场强度（j_R-E）的曲线。本文被测的MOA阀片试样在不同频率下的j_R-E特征曲线如图8所示。

由图8可见，MOA阀片的阻性电流密度随电场强度的变化表现出非线性，不同频率相同电场强度下所表现的非线性特征不同，随着频率的增高，对应电场强度下的阻性电流密度增大。分析出现这种现在的原因是：由于MOA元件的晶界处存在界面极化现象，在电压幅值相同时，MOA元件的交流等效电导率会随着频率的升高而显著增大，所以随着频率的增高，对应电场强度下的阻性电流密度增大。从图8还可以观察到，随着频率的增加，阻性电流密度随电场强度变化的特性曲线的非线性程度愈加的不明显。为了使它们之间的可比性更明显、更强，同时又能够保持不同频率下相比较的曲线之间的相对关系，通过如式（7）所示的最大最小值法对其进行归一化处理，

（7）将不同频率下阻性电流密度随电场强度变化的数据都归一化到[0，1]范围内，得到如图9所示的归一化后的不同频率下阻性电流密度与电场强度的特性曲线。

由图9可见，频率越高，阻性电流密度随电场强度变化曲线的非线性程度越不明显。我们知道流过MOA元件响应电流中的阻性成分由电导电流和松弛极化电流中的阻性电流构成，分析图9现象产生的原因为：在低频区域，松弛计划能够得以完全建立，所以阻性电流中包含有松弛极化电流中的阻性成分，而在高频区域，松弛计划跟不上外电场的变化，松弛极化不能够完全建立，阻性电流中包含松弛极化中的阻性成分变少，所以出现在低频区域阻性电流密度随电场强度变化曲线的非线性程度较大、高频区域阻性电流密度随电场强度变化曲线的非线性程度较小的现象。

同理为了消除被测试样的几何结构参数的影响，采用电位移随电场强度的变化曲线来描述其非线性特性。将分解得到的容性电流在时域上进行积分，得到电荷量的时域波形。再根据电场强度的时域波形以及被测试样的几何结构参数，得到不同频率下的D-E特征曲线如图10所示。

由图10可见，MOA阀片的电位移随电场强度的变化也表现出非线性，不同频率相同电场强度下所表现的非线性特征不同，随着频率的增高，对应电场强度下的电位移减小。分析当温度一定时，在低频区域，松弛计划能够得以完全建立，此时介电常数最大，随着频率的增加，松弛极化跟不上外施电场的变化，松弛计划不能够完全建立，介电常数减小，在相同的电场强度下，电位移与介电常数的变化规律一致，所以随着频率的增高，对应电场强度下的电位移减小。同样，对图10进行归一化处理，得到如图11所示的归一化后的不同频率下阻性电流密度与电场强度的特性曲线和不同频率下电位移与电场强度的特性曲线。

由图11可见，在不同频率下，电位移随电场强度变化的曲线没有出现和阻性电流密度与电场强度的特性曲线相似的规律；而且观察图10和图11在低场强区域出现了特性曲线存在交叉重合的现象，分析出现这种现象的原因可能是由于分解得到容性电流算法的精度和低场区试验测试误差相近造成的，后续应该提高电流分解算法的精度以及低场区试验测试的精度。

3 结论

本文以非线性电阻和非线性电容并联等效电路模型作为MOA元件的等效电路模型，推导了响应电流关于激励电压的关系式，并且通过多元线性回归的方法将MOA響应电流分解为阻性电流和容性电流。通过对MOA元件的实际测量，得到了不同激励电压幅值下响应电流有效值与阻性电流有效值随频率变化曲线和不同频率下阻性电流密度与电位移随电场强度变化的基本特性曲线。实验结果表明，响应电流有效值与阻性电流的有效值随激励电压幅值的增加而增加；阻性电流密度随着频率的增加而增加，电位移随着频率的增加而减小；对阻性电流密度随电场强度变化的曲线进行归一化处理，发现在低频区域，其非线性程度较大；对电位移随电场强度变化的曲线进行归一化处理，发现MOA等效电路中电容的非线性程度相对于电阻的非线性程度并不高，但严格来讲，并不是线性的，如果激励电压等级足够高，可能其非线性比较明显，但受实验室条件影响，只是初步证明了这样一个猜想，后续还应该进一步对其验证。同时在低场区，出现了特性曲线交叉重合的现象，后续工作要提高容性电流分解算法的精度和在低场区的测试精度。

（编辑：温泽宇）