代 宇， 沈 明， 陈 晖

(1. 福州大学数学与计算机科学学院， 福建 福州 350116； 2. 福州大学机械工程及自动化学院， 福建 福州 350116)

0 引言

近年来， 流体在多孔介质中的边界层流动问题备受关注. 多孔介质中流体流动的模型也普遍存在于工业、 医学等各个领域中， 比如海水入侵、 分离加工以及人工透析等. Ali等[1]通过同伦分析方法， 研究了在多孔介质可渗透拉伸板附近的非定常边界层流动； Staff等[2]分析了可压缩流体在多孔介质介质通道的滑移边界层流动； Zhu等[3]研究了在多孔介质中震荡的达西流动； Fang等[4]研究了具有抽吸的收缩表面上的非定常粘性流动问题； Khalid等[5]应用有限元方法探讨了理想流体在多孔介质中的二维稳态流动情况； Rasidi等[6]研究了磁场强度的变化对流体在多孔介质中驻点流动的影响. 对多孔介质中流体流动的研究有着巨大的前景.

对非线性方程求解的方法有很多种， 其中同伦分析方法是由Liao等[7-9]根据拓扑学中同伦的概念所提出的一种求解强非线性方程的有效方法. 目前同伦分析方法已经在流体力学、 海洋工程和金融等诸多领域得到了广泛的应用， 如Xu等[10]应用同伦分析方法研究了在水平通道中的充分发展生物流问题； Danarvand[11]研究了在旋转圆盘上的非中心驻点流动. 同伦分析方法对于非线性的偏微分方程的求解也同样适用， Fan等[12]分析了在伸缩板上的非稳态驻点流动和传热问题. 尤翔程[13]讨论了同伦分析方法在流体力学和时滞动力系统中的……